基于空间聚类的装备典型毁伤试验条件确定方法

谈恒贵， 李光辉， 范旭东， 黄俊卿

(1. 装甲兵工程学院装备指挥与管理系，北京 100072； 2. 91395部队，北京 102443)

基于空间聚类的装备典型毁伤试验条件确定方法

谈恒贵1， 李光辉1， 范旭东2， 黄俊卿1

(1. 装甲兵工程学院装备指挥与管理系，北京 100072； 2. 91395部队，北京 102443)

摘要：为科学确定装备毁伤仿真试验的状态参数，从装备内部部件的毁伤效果入手，基于K-Means空间聚类算法，提出了装备典型毁伤试验条件确定方法，对聚类对象的确定、聚类中心的选取以及判断准则等进行了研究，并以某型装甲装备典型毁伤仿真试验为例，验证了该方法的可行性和有效性。研究表明：该方法能够获取装备毁伤分析的有限种典型试验条件，对物理试验和仿真试验的方案设计具有指导和借鉴意义。

关键词：作战仿真；装甲装备；毁伤仿真；空间聚类

研究装备毁伤规律的方法主要有战例统计法、实弹-实装试验法和仿真试验法等，目前常用的是后2种方法。通过设置不同的打击条件得到相应的毁伤效果是目前普遍采用的试验方法，由于不同的试验条件对应不同的毁伤效果，很难实现遍历所有状况，因此这种方法适用性不强[1-2]。针对这一问题，笔者以装备部件毁伤为目标追溯打击条件，根据部件毁伤效果的相似性进行试验条件分析，将部件毁伤效果相似的毁伤过程聚为一类，用一个典型毁伤条件近似表示该类所有毁伤条件。

空间聚类是将属于相同种类的对象与对象间的空间距离尽可能地近，而不同种类的对象与对象间的空间距离尽可能地远。通过聚类分析可使具有相异属性的数据集合归成若干类，并使相同类中的对象与对象间具有较高的相似度，基于此可找到数据集合的分类属性。为此，笔者基于空间聚类中广泛采用的K-Means算法[3-5]，提出了装备典型毁伤试验条件确定方法，并通过某型装甲装备典型毁伤仿真试验对该方法的可行性和有效性进行验证。

1装备典型毁伤试验条件确定

装备毁伤效果的影响因素主要包括命中方向、命中部位和毁伤元数据[6-7]。由于毁伤元数据与弹药威力和装备材质属性有关，因此在装备和弹药类型确定的情况下，命中方向确定和命中部位确定为装备毁伤试验条件确定的重点。

1.1命中方向确定

在命中方向确定中，K-Means算法的聚类对象为弹药射入装备的空间角度。

1.1.1分布规律明确时典型命中方向确定方法

当已有一定的经验积累且空间角度的分布规律相对明确时，基于K-Means算法的命中方向确定过程如下：

1) 将所有命中方向用横向角度α和纵向角度β表示,设命中方向数据为三维向量(m,n,p)，则

2) 确定聚类中心。分别确定α、β的若干聚类中心,以α为例，聚类中心的确定步骤如下。

(1) 设类对象集合X={α1,α2,…,αn}中，n为对象数目，根据需要选择k个对象作为初始聚类中心，即μ10,μ20,…,μk0。

(2)将X看作一维空间，则聚类对象与聚类中心的距离可表示为

i=1,2,…,n, j=1,2,…,k。

若满足

D(αi,μk)=min(D(αi,μj)),

则αi属于第k组。

(3)重新计算每个聚类中心的值，则

(4) 重复进行步骤(2)、(3)，直到每个聚类中心的值固定不变为止，所得结果μ1,μ2,…,μk即为最终聚类中心[8]。将转换后的横向和纵向打击数据分别进行K-Means聚类分析，得到若干聚类中心。

3) 根据聚类中心及其周围的数据稠密度对横向和纵向进行方向划分。

1.1.2分布规律未知时典型命中方向确定方法

当缺少该试验对象命中方向的相关试验数据，且无类似可以参照的规律时，则可以采用简化的方法对空间横、纵方向区域进行均分，分别如图1、2所示，将横、纵方向区域均分成10个分区域。横、纵方向组合在一起，就形成了典型命中方向。

图1　横向方向划分　　　图2　纵向方向划分

通过分析和验证，当聚类对象在空间分布特征服从均匀分布时，利用K-Means聚类算法得到的聚类中心与采用该简化方法得到的均分结果相同。因此，可认为该简化方法是K-Means聚类算法应用的一个特例，也是该情况下最直接的处理方法。

1.2命中部位确定

对目标装备各部件做垂直于命中方向的平行投影，得到各部件投影平面坐标。采用空间聚类算法，将所有投影部件坐标分为合理的典型毁伤区域，迭代得到典型毁伤命中部位。采用空间聚类算法确定命中部位的原理与1.1节基本类似，但过程更为复杂。本文重点对命中部位聚类对象集合、初始聚类中心以及聚类对象与聚类中心的距离等要素进行分析。

1.2.1命中部位聚类对象集合

穿甲弹、破甲弹等常规弹药侵彻装甲后，会形成以命中部位为端点、命中方向为中心线的椭圆锥毁伤元毁伤区域。从命中方向进行平行投影，弹药侵彻装甲后形成的是近似椭圆的毁伤区域，即毁伤元对部件的毁伤范围[9]。

在目标装备坐标系中，设命中方向用向量(m,n,p)表示，目标装备中任一部件i的坐标为(xi,yi,zi)，则过坐标原点(目标装备几何中心)的命中方向平行投影面方程为

mx+ny+pz=0，

(1)

过点(xi,yi,zi)垂直于命中方向平行投影面的直线方程为

(x-xi)/m=(y-yi)/n=(z-zi)/p,

(2)

(3)

由式(3)可以求得所有部件在平行投影面上的投影点坐标，构成命中部位聚类对象集合[10-11]：

Xm={(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),…,(xs,ys,zs)}。式中：s为命中部位聚类对象集的大小，即部件总数。

1.2.2初始聚类中心

1)初始聚类中心数量(k值)的选取

K-Means聚类算法中初始聚类中心数量(k值)的选取很关键，但目前还没有较成熟的计算公式，因此在应用K-Means聚类算法时，需要根据战损数据集的大小、数据的多少确定k值。在实际应用中，k值按照各区域被弹概率进行确定，被弹概率越大，k值越大。

设目标装备按方向划分成N个区域，计划开展的试验次数或拟获取的战损数据集的规模为M，初始聚类中心数量计算公式为

式中：pi为各区域被弹概率；c为概率因子。pic取整后的数值[pic]即为各区域初始聚类中心数量k。

2) 初始聚类中心坐标的确定

从Xm={(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),…,(xs,ys,zs)}中任意取出[pic]个坐标值，即构成根据需要选择[pic]个对象作为初始聚类中心μ1,μ2,…,μ[pic]，经过反复循环处理后得到最终的聚类中心。

1.2.3聚类对象与聚类中心的距离

Xm={(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),…,(xs,ys,zs)}中的各点分布在命中方向所对应的平行投影面内，其直观表现为三维序列，若从投影平面角度考虑，由于所有点共面，因此也可认为其是二维序列，则聚类对象与聚类中心的距离可表示为

i=1,2,…,s, j=1,2,…,[pic]。

2应用分析

通过实例应用来验证以上方法的可行性和有效性，目标装备为某型装甲车，弹药为某型穿甲弹。首先，在已知条件下采用K-Means聚类算法确定典型命中条件，包括聚类中心及该组包含的元素(部件)；其次，利用仿真的方法，得到该命中条件下的装备部件毁伤效果；最后，将选取的聚类中心所属元素(部件)与仿真产生的毁伤部件进行比较。

2.1命中方向聚类分析

按照1.1节方法对典型命中方向进行空间聚类分析。根据战例统计和作战仿真试验得到被弹概率分布规律，将空间划分为由3个纵向区域和3个横向区域组合的典型毁伤命中方向，将其投影到平面上，表现为车体正面、侧面、后面，以及车体上部、中部、下部组合分成的9个区域，如图3所示。

图3　典型命中部位区域划分

2.2命中部位聚类分析

选取横向方向π/2 rad和纵向方向0 rad组合成典型命中方向，方向向量为(0,-1,0)。在该方向上对装甲车部件进行平行投影，得到其投影平面坐标，如表1所示。

表1　部件投影平面坐标

应用SPSS软件分别对各区域进行聚类分析计算，得到各区域聚类结果，包括聚类中心及其所含元素(部件)，聚类中心坐标如表2所示。

表2　典型命中部位聚类中心坐标

对部件坐标进行空间聚类分析后,得到典型命中部位，如图4中黄色和红色点所示。

图4　典型命中部位

以聚类中心μ5(图4中红色点)为例，该组包括主机05(126,96)、高速数据盒(129,44)、右侧(上)(126,105)、车载电源(132,42)、超短波电台01(128,58)和四合一天线(126,94)6个部件。

2.3毁伤仿真试验分析

设方向向量(0,-1,0)、聚类中心μ5为弹药打击装备毁伤效果仿真试验的状态数据，采用AUTODYN软件进行有限元穿甲侵彻仿真试验，得到穿甲弹侵彻后部装甲后的毁伤元破片分布，根据毁伤元运动轨迹(图5)与部件产生交汇关系，经过部件毁伤计算，得到毁伤部件共有3件，分别为大屏幕、高速数据盒和超短波电台01。

图5　毁伤元运动轨迹

2.4结果对比分析

对比聚类中心μ5元素(部件)组成和该试验条件下部件毁伤仿真试验结果，可以看出：采用空间聚类法确定的试验条件范围略显宽泛，能够涵盖仿真试验的结果范围。之所以产生这种结果，是因为设定的初始聚类中心数量(k值)偏小，部件归类不太精确。通过多次试验总结规律，确定合适的k值，即可得到较为准确的试验条件。由于本文方法主要用于指导装备典型毁伤试验条件的确定，并不是用来代替毁伤仿真试验给出部件毁伤结果，因此可认为该方法是可行、有效的。

3结论

笔者基于K-Means空间聚类算法对装备典型毁伤试验条件的确定方法进行了研究，并通过某型装甲装备典型毁伤仿真试验验证了其可行性和有效性。该方法可用于装备典型毁伤试验条件的优化设计，以大幅提高试验效率。

参考文献：

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[7]孙乐. 面向装备战损和弹药消耗预计的弹药毁伤效能仿真研究[D]. 北京: 装甲兵工程学院, 2012.

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[9]范旭东. 面向作战仿真的装甲装备战损分析研究[D]. 北京: 装甲兵工程学院, 2012.

[10]李光辉, 梁强, 杜君. 陆空火力协同仿真推演验证系统设计[J]. 装甲兵工程学院学报, 2011, 25(2): 68-72.

[11]李光辉, 范旭东, 陈晨. 基于单元体设计的装甲装备弹目交会建模方法[J]. 装甲兵工程学院学报, 2014, 28(8): 71-75.

(责任编辑: 尚彩娟)

Determination Method of Equipment Typical Damage Test Condition Based on Spatial Clustering

TAN Heng-gui1, LI Guang-hui1, FAN Xu-dong2, HUANG Jun-qing1

(1. Department of Equipment Command and Administration, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China;2. Troop No. 91395 of PLA, Beijing 102443, China)

Abstract：In order to fix scientifically the status parameters of the effect of fire strike on armored equipment in combat simulation, the paper starts from studying the internal components damage effect of the equipment, and puts forward a determination method of equipment typical damage test condition based on K-Means spatial clustering algorithm. It studies clustering objects ascertaining, clustering center selecting, and judgment rule. The method’s feasibility and validity is exampled by the test of fire strike on some typical armored equipment. The research indicates that this method can select the finite typical test condition of armored equipment damage analysis, and has significance of direction and reference for the design of physics experiment and simulation experiment.

Key words:combat simulation; armored equipment; damage simulation; spatial clustering

文章编号：1672-1497(2016)02-0058-04

收稿日期：2016-01-09

作者简介：谈恒贵(1974-)，男，博士研究生。

中图分类号：TP391.9

文献标志码：A

DOI：10.3969/j.issn.1672-1497.2016.02.012