从三节课看教师的教学能力

◇岳德明

从三节课看教师的教学能力

◇岳德明

最近，笔者接连听了三节“整数乘法运算定律推广到小数”（上教版五上）的课，觉得很有意思。

【甲课】

1.教师首先要求学生回忆：已经学过哪些整数乘法运算定律？用字母怎么表达？学生交流，教师板书：

交换律：a×b=b×a。

结合律：a×b×c=a×(b×c)。

分配律：（a+b）×c=a×b+a×c。

2.接着，教师让学生先算一算，再看一看，下面每组题中的两个算式之间有什么关系。

3.然后，教师问学生：你发现了什么？学生回答：运用整数乘法运算定律能使计算简便；小数乘法也可以用（整数乘法）运算定律；整数乘法运算定律也能用于小数……教师表扬后揭示课题并板书（结论）：整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样也适用于小数乘法。

4.最后，教师要求学生用运算定律对一些小数乘法算式进行简便运算。

【乙课】

乙课前两个教学环节与甲课大致相仿。但当教学至第三个环节时，老师并没有将学生的“发现”视作是一种“真正的发现”，而是把它看作是学生的一种“猜想”。因此，教师接着让学生自己举一些像上面这样的小数乘法例子，再算一算，以对“猜想”加以“验证”。学生交流例子，教师板书：

紧接着，教师再跟进、板书（结论）：整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样也适用于小数乘法。

最后，教师要求学生用乘法运算定律对一些小数乘法算式进行简便运算。

【丙课】

丙课的前三个教学环节与乙课大致相仿，但在呈现结论“整数乘法的交换律、结合律和分配律同样也适用于小数乘法”之后，丙课教师又回到课首的整数乘法的三个运算定律的字母表达式上，指着a、b、c三个字母，追问学生：现在a、b、c可以表示哪些数了？学生认为除了可以表示整数，还可以表示小数。教师跟进：对！交换律、结合律和分配律对整数、小数乘法都适用。

通过对以上三节课教学的比较，教师的教学能力差异也就显现出来了。

甲课，教师知道整数乘法运算定律，并知道整数乘法运算定律同样适用于小数乘法的学科知识；也知道学生通过迁移能“发现”整数乘法运算定律同样适用于小数乘法的教学知识。

乙课，教师除了知道甲课老师的那些学科知识、教学知识，还知道一个例子不能轻易归纳出结论的“不完全归纳法”的学科知识。

丙课，教师除了知道乙课老师的那些学科知识、教学知识，还知道帮助学生建构新的“乘法运算定律”认知结构的学科教学知识。

一位学科教师的教学能力由什么决定？当代学科教学法研究表明，教师的教学能力主要由教师的学科教学知识（PCK）决定，包括学科知识、教学知识（教育学、心理学、学生知识等）以及教学这些学科知识的教学知识，它是教师自己的专业知识以及对学科教学的理解表征。

由此看出，一位教师的学科知识、教学知识、学科教学知识越丰富，就越能更好地解决学科教学问题，也就反映出这位教师的教学能力越强。从上面三节课的教学情况来看，丙课教师的教学能力最强，其次是乙课教师，再次是甲课教师。

（作者单位：上海市青浦区教师进修学院）