BDS星座的完好性保护级改进算法

杨晓义，李　锐，黄智刚

(1.北京航空航天大学 中法工程师学院，北京　100191；2.北京航空航天大学 电子信息工程学院，北京　100191；3.地球空间信息技术协同创新中心，武汉　430079)

BDS星座的完好性保护级改进算法

杨晓义1，李锐2，3，黄智刚2

(1.北京航空航天大学 中法工程师学院，北京100191；2.北京航空航天大学 电子信息工程学院，北京100191；3.地球空间信息技术协同创新中心，武汉430079)

摘要：针对因北斗区域星座分布不均和单星故障率较高所导致的完好性监测的可用性误判问题，提出用于北斗区域星座的完好性保护级改进算法:通过调整危险误导信息概率在各假设分组中的分配，使保护门限对定位误差形成更紧致的包络。试验表明，该方法能有效地减少完好性监测的可用性误判，适应于北斗区域星座存在多故障假设分组的特点。

关键词：完好性监测；BDS；危险误导信息；可用性误判

0引言

接收机自主完好性监测算法(receiver autonomous integrity monitoring，RAIM)是当今民用航空卫星导航接收机强制要求实现的功能之一[1]。随着卫星导航系统的发展，传统算法所依赖的部分前提不再成立。2010年，先进接收机自主完好性监测算法(advanced receiver autonomous integrity monitoring，ARAIM)被首次提出；它支持多星座组合导航，是对RAIM算法的补充和完善。因有望在2020—2025年间用于支持LPV-200进近服务，该算法受到了越来越多的关注。

然而，ARAIM算法还不完善，仍处于理论研究阶段。危险误导信息概率在算法各故障假设中的分配还没有固定方式。目前比较常用的是美国联邦航空管理局中提出的平均分配方法[2]。它是以全球定位系统(global positioning system，GPS)为星座模型得到的，对于其他星座并不完全适用[3]。

北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system，BDS)作为一种尚待完善的导航系统，BDS区域星座在星座构型、单星故障率等方面略逊于GPS星座。为BDS区域星座的各故障假设平均分配危险误导信息概率，可能导致一些出现可能性小而故障严重的假设对垂直保护门限(vertical protection level，VPL)取值产生严重影响，造成完好性监测的可用性误判。

本文利用已有资料，分析BDS区域星座的完好性指标，提出了一种针对BDS区域星座的ARAIM保护级改进算法，以期有效减少完好性监测的可用性误判。

1ARAIM算法与BDS区域星座分析

1.1ARAIM自身特点

传统RAIM算法发展至今已经十分成熟。它主要用于支持民航飞行中航路段到非精密进近的完好性监测。由表1可知，民用航空在这些阶段对全球卫星导航系统(global navigation satellite systems，GNSS)提出的完好性告警门限要求主要针对水平方向，对垂直方向并没有具体限定。

表1　民用航空对GNSS各阶段的告警门限要求

ARAIM算法由RAIM算法扩展而来，用以支持更高等级的服务。它是1种在水平和垂直方向支持多星座多故障组合导航的完好性监测算法。RAIM算法正是其在水平方向上、单星座、单故障情况下的1种特例。总体上，ARAIM做了以下2点改进：

1)它保留了RAIM算法对水平保护门限(horizontal protection level，HPL)的求解方法，同时加入了对VPL的计算:

VPLn=max{Dn+Kmd,n×σV,n+

(1)

(2)

因为垂向导航比水平导航要求更高，通常认为VPL达到要求后HPL自然会达到要求，无需再讨论。

2)ARIAM算法支持多星座多故障组合导航的完好性监测。对于RAIM算法的3个前提，即GPS单系统、每个时刻至多有1颗卫星出现故障、存在冗余观测信息，ARAIM算法只需满足第3个前提。

具体计算中，ARAIM算法对不同故障假设分别求解，取最大值作为误差包络。ARAIM算法中，各故障假设平分总的危险误导信息概率和虚警率为：

(4)

这种分配是由于推导算法的星座模型，即GPS星座的单星故障率低、星座分布均匀。各种故障假设计算所得VPL值相差不大，采用平均分配概率的方式运算简单，且不会有误差极大的情况对结果造成影响。

1.2BDS区域星座特点分析

BDS区域星座的自身特点与GPS星座有所不同，平均分配概率的方式对BDS区域星座不适用。

1)BDS的性能较弱。在BDS的公开性能服务规范[4]中尚且没有明确的单星完好性指标，需要对其进行估计。

表2　公开服务空间信号指标

由表2看出，BDS和GPS发生性能中断的概率分别为0.005/h和0.000 2/h，BDS中断的可能性是GPS的10倍以上。考虑到连续性和完好性从不同角度对导航卫星服务可靠性的约束作用以及BDS在实际应用中的性能体现，保守估计BDS的单星故障率是GPS的10倍，即10-4/h[5]。

较差的单星完好性指标导致了ARAIM故障分组假设的复杂化。以JFNG测站(30°31′N，114°29′E)2014-02-05—2014-02-09的数据为例，经统计，此处上空的可见BDS卫星约为10颗，在m颗可见星中有n颗星同时发生故障的概率为

。　(5)

民用航空对完好性风险的容忍上限为1×10-7架次。由表3计算结果可知，BDS星座在进行故障假设分组时要考虑0、1或2颗星发生故障的所有情况。而GPS只考虑0或1颗星发生故障的情况。可能出现故障的卫星数越多，故障假设的种类就越多，星座构型变差的可能性越大。

2)BDS星座的分布不均匀。不同于以中高轨卫星(medium Earth orbit，MEO)为主的GPS星座，BDS现在运行的14颗卫星中有6颗地球静止轨道卫星(geosynchronous Earth orbit，GEO)、5颗倾斜轨道同步卫星(inclined geosynchronous satellite orbit，IGSO)和3颗MEO卫星。对于BDS所覆盖的亚太地区中的多数位置来说，BDS星座中可见卫星的布局不像GPS星座那样均匀。图1为JFNG测站上空可见的GPS星座和BDS区域星座。

图1　JENG站BDS/GPS可见星分布

从图1中可以看到：BDS区域星座卫星分布较GPS更为集中；将某些对构型有重大影响的可见星作为假设的故障星去掉会引起精度因子[6](dilution of precision，DOP)的激增；不同故障假设的DOP取值起伏会很大。

因此，给BDS区域星座的每种故障假设平均分配概率必然造成一些极端假设对结果产生严重影响，导致VPL值过大，引发完好性监测的可用性误判。

2适应于BDS星座特点的算法改进

2.1改进方案

虽然用ARAIM算法对BDS区域星座进行完好性监测存在可用性误判的问题，但该算法支持多故障完好性监测的特点是RAIM算法不具备的。因此着手依照BDS区域星座的特点对ARAIM的保护级计算进行改进。

为简化模型，首先假设仅有BDS区域星座用于完好性监测。

改进ARAIM保护级的目标是减小各时刻的VPL，即max{VPLn}的值[7]，形成对垂直定位误差(vertical position error，VPE)更紧致的包络[8]。

工程上一种减小最大值的方法是调整最大值使其与其他值更加接近。具体在这里就是使各故障假设的VPL值相等，从而消除最大值对结果造成的不利影响[2]。

VPL中只有Kmd，n和Kffd，n(Dn的一项)不是由实测数据决定的。它们是由各故障假设所分得的危险误导信息概率和虚警率决定，而概率的分配方式可以调整[9]。不过，Dn值在VPL中所占比例很小。通过改变Kffd，n来调整Dn值对VPL值的影响不明显且运算量大。因此选择仅调整Kmd，n，即危险误导信息概率在各假设中的分配，使得对VPL取值起主要作用的Kmd，n·σV，n一项相等，即有

(6)

为得到式(6)的结果，需采用迭代的方法。选择一个Kmd，1值代入式(6)的第1式，求出其他Kmd值；将各Kmd结果带入式(6)的第2式，判断计算结果与10-7的差距，再次调整Kmd，1值。循环此过程直到式(6)的第2式基本满足为止。

在BDS区域星座与GPS星座进行组合导航时，可以先用以上方法得到分配给BDS区域星座各故障假设的危险误导信息概率；再根据BDS区域星座故障假设条件下GPS星座可能出现的故障假设情况，按平均分配方式再次分配概率:这样同时考虑了不同星座的特点，力求使VPL值尽可能实现对VPE更紧致的包络。

2.2改进效果

将上述改进方案与原平均分配概率的方法应用于JFNG测站的数据得到图2对比结果：

图2　改进前后垂直保护门限对比图

以计划在2020—2025年实现的LPV-200服务等级设定垂向告警限(vertical alert limit，VAL)为35 m。采用平均分配概率的ARAIM算法所求得的VPL值不仅不能紧致包络VPE值，还多次超过VAL，造成了完好性监测的可用性误判。相比之下，改进方案明显降低了可用性误判的概率，VPL对VPE的包络更紧。表4中具体给出了对改进前后误判概率的统计和VPL的均值：

表4　优化前后相关值统计

表4显示，优化方案对误判形成了有效的控制，VPL在这段时间多数减小到VAL之下。总体来说，改进后的ARAIM算法基本可以应用于BDS区域星座以LPV-200为标准的完好性监测。只有2处的VPL值超出VPE，因为这2处中存在星座构型极差的故障假设。120 h内平均的垂向精度因子(vertical dilution of precision，VDOP)为2.67，而这2个时刻最差故障假设的VDOP分别达到了5.68和5.96，仅靠对概率的分配已经弥补不了星座构型不佳对VPL的影响。

为了进一步改善VPL值，需要从根本上解决卫星构型不佳的问题。采用BDS、GPS组合导航的完好性监测是一种有效的途径[10]。将前面试验中分配给BDS区域星座各故障假设的危险误导信息概率应用于BDS、GPS组合导航中结果如图3：

图3　BDS/GPS组合导航垂直保护门限改进前后效果曲线

比起直接采用概率平均分配的计算结果，改进方法的结果还是有一定程度的改善。虽然效果没有单系统明显，但是VPL仍然对VPE形成了更紧致的包络。改进所有结果全部达到APV-II的要求，没有出现完好性的可用性误判。

综合以上结果可以看出，该改进方法对于降低多故障单系统和多故障多星座组合导航完好性监测的可用性误判都具有一定的作用。

3结束语

本文提出了一种适用于BDS区域星座特点的ARAIM保护级改进算法。试验中，一些星座构型较差的假设对VPL值的影响明显减小。单BDS区域星座完好性监测的可用性误判概率从之前的29.35%下降到了之后的17.39%。BDS/GPS双系统的VPL值通过算法改进实现了对VPE更紧致的包络，达到了APV-II的要求。该方法提高了对于BDS区域星座组合导航ARAIM算法的可用性，为BDS与GPS组合导航的接收机自主完好性检测算法研究提供了一种有效的思路。

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An improved algorithm of integrity protection level for BDS constellation

YANG Xiaoyi1,LI Rui2,3, HUANG Zhigang2

(1.Beihang Sino-French Engineer School,Beijing 100191，China;2.School of Electronics and Information Engineering of Beihang University,Beijing 100191，China;3.Collaborative Innovation Center of Geospatial Technology, Wuhan 430079, China)

Abstract：This paper gave a method to reduce the misjudgment caused by the unevenness of the BDS regional constellation and the high failure rate of BDS satellites.The protection level would envelop more effectively the positioning error by adjusting the distribution of HMI in each hypothesis.Experimental results showed that the proposed method could effectively reduce the misjudgment by adapting well to the characteristics of multi-fault hypothesis of BDS regional constellation.

Keywords：integrity monitoring；BDS；HMI；misjudgment of availability

收稿日期：2015-08-17

第一作者简介：杨晓义(1990—)，女，北京人，硕士研究生，研究方向为接收机自主完好性监测算法。

中图分类号：V249.32

文献标志码：A

文章编号：2095-4999(2016)02-0067-05

引文格式：杨晓义，李锐，黄智刚.BDS星座的完好性保护级改进算法[J].导航定位学报，2016，4(2)：67-70,80.(YANG Xiaoyi，LI Rui，HUANG Zhigang.An improved algorithm of integrity protection level for BDS constellation[J].Journal of Navigation and Positioning，2016，4(2)：67-70,80.)DOI：10.16547/j.cnki.10-1096.20160214.