小举措帮助学生理解算理

◇王爱丽

小举措帮助学生理解算理

◇王爱丽

课件出示：中秋节前夕，惠民超市进了几种月饼，求进每种月饼各花了多少钱。

表1

学生独立思考并列式计算。

师：你列式的依据是什么？

生：1盒月饼的价格乘盒数等于总价钱。

师：谁能结合竖式说说65× 12每一步算的是什么？（如图1）

图1

生1：130算的是2盒月饼的价钱，65算的是10盒月饼的价钱。

师：有没有需要修改的地方？

生 2：老师，那个“65”不是65，而是代表650，0省略没写。

下肢康复训练后期，患者需要接受主动训练来提高主动参与度并且进一步促进肌肉力量的恢复。因此，提出了基于模糊自适应阻抗的主动训练控制，通过检测人机交互作用力来判断患者的主动运动意图，基于人机交互作用力提出主动控制算法。在主动训练时，引入阻抗控制保证康复机器人与患者下肢的相容性，并且采用模糊自适应逻辑对阻抗参数实时调整。

生1：他说得对，就是代表650。

师：我们不仅要会算，还要明白每一步算的道理。现在同桌之间互相检查并订正。

师：谁能结合竖式说一说145×12每一步算的是什么？

（生答略）

师：通过刚才大家的回答，大家发现笔算和口算过程有什么联系呀？

生：145×2就是笔算的第一步，145×10就是笔算的第二步。两个算式结果的和就是笔算的最后一步。

生：145×2就是个位上2与145相乘，是2盒的价钱，145× 10就是十位上“1”与145相乘，是10盒的价钱，加起来就是12盒的价钱。

师：结合两位同学的回答，我们得到下面这幅图。（如图2）

图2

师：现在大家明白竖式计算的算理了吗？（生点头）我刚才还发现了两种做法：①145× 2×6=1740；②145×4×3=1740。你们明白这样算的道理吗？请用这两种方法计算的同学来解释一下。

生：我把这12盒月饼看成每 2盒装成 1箱，每箱价钱是145×2=290（元），12盒共装了6箱，总钱数为290×6=1740（元）。

生：我家商店里的月饼都是每4盒装1箱，12盒共装3箱，所以可算出1箱的价钱是145× 4=580（元），3箱的总钱数就是580×3=1740（元）。

教师用课件呈现包装过程，让学生直观理解算理。

师：他们能结合生活经验想到这么好的计算方法，真棒！我们一起看一下除竖式外的其他几种算法，它们有什么共同之处？

生：都是学过的方法。

师：说得好，就是把新知识转化成旧知识。转化是我们学习的好帮手。

在此环节中，首先，我让学生结合实例说一说口算、竖式每一步算的是什么，并通过板书将竖式和口算方法对应起来，让学生明白其中的算理，了解两者之间的内在联系，同时，让学生感悟竖式其实就是口算过程的记录，口算的叠加形式就是竖式，使学生的认识产生飞跃。其次，让学生结合实际生活中购物的方式说利用 145× 2×6=1740计算的道理，并结合课件的直观演示，使学生在明白算理的同时感受结合律在生活中是有生活原型的。最后，通过寻找几种算法的异同点，体会转化思想和知识间的联系，同时感受算法的优化。

（作者单位：新疆昌吉回族自治州教育教学研究中心）