考虑换乘的城市轨道交通有效路径选择模型研究

凌春梅

摘 要：随着城市轨道交通线网密度和规模的不断增加，乘客在不同线路间的换乘越来越频繁，换乘路线也越来越多，这在一定程度上造成了乘客出行时间的浪费。针对这种问题，首先对轨道交通网络的换乘节点进行处理，构建了轨道交通网络拓扑结构模型。然后，从乘客换乘的角度定义了乘客出行的广义费用，建立了考虑换乘的城市轨道交通的有效路径选择模型。最后，应用广度优先的路径搜索算法（BFS）对提出的有效路径选择模型进行了求解验证。结果证明，文章提出的考虑换乘的城市轨道交通有效路径选择模型对乘客在不同轨道交通线网间进行有效的换乘具有较好的指导作用，能够在很大程度上节省乘客的出行时间。

关键词：城市轨道交通；换乘；有效路径；选择模型

中图分类号：F570 文献标识码：A

Abstract： With the much stronger connection of the urban rail transit network， the transfer between different lines becomes frequent， which leads to the waste of the travelling time. The paper focuses on the characteristics of the urban rail transit network， dealing with the transfer stations and constructing the topological structure of the network. Then， from the view of the transference， it defines the generalized cost， which influence the traveling time and puts forward a new definition of effective routes and the new model considering the effect of transfer. Finally， the paper presents a algorithm named BFS to solve the problem and an example is given to verify the algorithm. The results prove that the given model can have a good guide for the passengers when they transfer between different lines， and to much extent， can help them save time.

Key words： urban rail transit network； transference； effective routes； choice model

0 引 言

随着城市化进程的加快，保护环境意识的提高，城市轨道交通因其运量大、速度快、污染少、准时性高等特点，成为了各大中小城市作为缓解交通拥堵和促进城市公共交通发展的一种有效手段。例如，2015年北京现有的和在建的轨道线路总里程已超过500公里。在大型城市轨道交通线网中，研究出行者的出行行为，乘客的出行路径选择行为通常被认为是一个关键问题。有效的路径信息不仅给乘客提供一定的出行引导信息，还可以对现有的基础设施进行潜在的资源分析和优化。另外，随着城市轨道交通线网紧密程度的提高，不同线路的换乘愈加频繁，导致换乘路线的不唯一，对于有换乘路线的票务分账显得更加困难。而城市轨道交通的有效路径的选择是进行客观、公正、合理的票务分账的条件。在城市交通系统有效路径选择的模型的研究在私人交通网络研究比较多（Bovy和Stern， 1990； Ramming， 2001），但在公共交通网络的研究较少（Hunt， 1990； Bovy和Hoogendoorn-Lanser， 2005）[1]。在研究人们的路径选择行为，最初通常采用最短路径—时间最短或路程最短。但由于出行者的出行目的不同，可接受的出行舒适度、偏好等的不同，导致人们对路径的效用理解的不同，一般总是选择自己感知的最大效用的路径，即广义费用最小的路径。

对于有效路径的求解算法，是由Dial在1971年提出的，是指“离起点越来越远，离终点越来越近”的有效路段条件。随着Dial算法的提出，国内外学者对于有效路径的求解算法进行广泛的研究。在十多年以来，很多的智能算法如模拟退火算法、禁忌搜索算法、粒子群算法等被应用于解决城市公共交通的交通分配问题。很多学者针对Dial算法中有效路径的定义过于严格导致有些合理的路径反而被忽略的缺陷，提出了该算法的改进。贺振欢等[2]从确定最短路径以及Logit模型的改进，对Dial算法探讨了改进方法。四兵峰等[3]提出了Dial算法的改进，使用网络拓扑排序结构，根据路段费用信息来判定有效路径。李志纯、黄海军等[6]对已有的Dial有效路径、简单路径和有环路径进行了分析比较，给出了无环简单网络搜索方法和随机交通分配问题，同时对有效路径进行重新定义。周薇等[7]重新定义了城市轨道交通的有效路径，并提出改进Dial算法进行求解，并证明了提出的算法比原算法有效。何胜学（2005）等[4]运用定向树的搜索算法确定有效路径，将交通路网中节点位置的确定性与交通出行中路径选取的有向性相结合，并将其运用于随机用户均衡分配模型，证明算法的有效性。韩雪等[5]考虑了城市轨道交通网络中断的特点，建立了以故障点、重新定义的广义费用为约束建立了网络中断情况下的有效路径搜索模型。Panagiotis[8]等使用粒子群算法来建立公交网络的可行和有效的路径集，并通过测试问题进行算法验证，证明算法的有效性。Yang Lixing[9]主要考虑了路段阻抗和换乘时间的不确定性，建立了一个目标函数是最小的期望旅行时间的双层随机规划模型，使用基于分支定界的启发式算法进行模型的求解。

基于上述文献，本文结合城市轨道交通换乘的特性，重新对有效路径进行定义，并利用换乘点和起讫点作为关键节点对有效路径进行搜索，利用路段阻抗信息和换乘次数进行有效路径的选择。

4 结 论

本文结合城市轨道交通网络结构的特点，对城市轨道交通网络的换乘节点和有效路径分别进行了研究，并以深圳市轨道交通1号线、2号线、3号线和4号线所组成的部分的轨道交通网络为实例进行了研究，主要得出以下结论：（1）本文在轨道交通网络拓扑结构模型的基础上建立了考虑换乘的城市轨道交通有效路径选择模型，能够有效地减少乘客的换乘次数，节省乘客的出行时间。（2）本文应用的广度优先的路径搜索算法（BFS）对提出的有效路径选择模型进行了求解验证，证明了本文中有效路径搜索算法的适用性和有效性。

参考文献：

[1] Sebastián Raveau， Zhan Guo， et al. A behavioural comparison of route choice on metro networks： Time， transfers， crowding， topology and socio-demographics[J]. Transportation Part A， 2014，66：185-195.

[2] 贺振欢，杨肇夏，蒋熙. Dial算法几点改进的研究[J]. 北方交通大学学报，2002，26（5）：89-91.

[3] 四兵锋，张好智，高自友. 求解Logit随机网络配流问题的改进Dial算法[J]. 中国公路学报，2009，22（1）：78-83.

[4] 何胜学，范炳全. 随机交通分配中有效路径的定向树搜索算法[J]. 上海理工大学学报，2005，23（5）：38-41.

[5] 韩雪，刘英舜，郭唐仪. 城市轨道交通网络中断下的有效路径搜索模型[J]. 公路交通科技，2015，32（10）：97-101.

[6] 李志纯，黄海军. 随机交通分配中有效路径的确定方法[J]. 交通运输系统工程与信息，2003，3（1）：28-32.

[7] 周薇. 城市轨道交通有效路径选择的改进Dial算法[J]. 西华大学学报（自然科学版），2013，32（6）：38-41.

[8] Panagiotis N. Kechagiopoulos， et al. Solving the Urban Transit Routing Problem using a particle swarm optimization based algorithm[J]. Applied Soft Computing， 2014，21：654-676.

[9] Yang Lixing， et al. A two-stage stochastic optimization model for the transfer activity choice in metro networks[J]. Transportation Part B， 2016，83：271-297.