结合小波变换与子载波加权的OFDM-OQAM信道估计算法

吴君钦，赖丽萍

(江西理工大学 信息工程学院，江西 赣州 341000)



结合小波变换与子载波加权的OFDM-OQAM信道估计算法

吴君钦，赖丽萍

(江西理工大学 信息工程学院，江西 赣州 341000)

摘要:基于IAM导频结构的OFDM/OQAM信道估计算法只考虑了导频周围数据点对于信道估计的影响，忽略了子载波相关性和噪声对信道估计的影响。在分析了IAM导频结构、子载波之间的相关性和接收端信道频率响应结构的基础上，提出一种结合小波变换和子载波加权的OFDM/OQAM信道估计算法。该算法中，首先通过导频与导频周围数据点对导频的干扰计算出信道的频率响应。其次，对频率响应进行加权处理。最后，用小波算法对加权后的频率响应进行去噪处理，减小噪声对信道估计的影响。实验结果表明，本算法改进了信道估计的性能，降低了信道的误码率。

关键词:OFDM/OQAM;信道估计;小波去噪;误码率

正交频分复用[1](Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技术因其满足大容量高速率的通信需求成为了当前和未来无线通信的标准。而正交频分复用/偏移正交幅度调制(OFDM/Offset QAM，OFDM/ OQAM[2])系统由于实数域正交而虚部不正交，需要将复数符号中的实部和虚部以半个符号周期为间隔分开发送，而当实虚部发送信号经过多径信道后，如果没有数据均衡，接收端接收的数据将会严重失真，因此信道估计是一项很重要的工作。

然而OFDM/OQAM的正交性只在实数域上成立，并且发送端发送的实数符号会对虚部产生干扰，所以传统的OFDM信道估计不能直接用于OFDM/OQAM系统中，改进导频结构[3-4]是一种常用的OFDM/OQAM信道估计方法。文献[3]从改进导频结构出发，提出基于IAM1、IAM2导频的信道估计方法。文献[4]通过分析文献[3]中的导频结构的不足，提出一种改进的IAM3导频的信道估计方法。文献[3-4]中的信道估计方法仅考虑到了导频结构对于OFDM/OQAM信道估计的影响，忽略了载波间相关性和噪声对于信道估计的影响。子载波估计值加权算法[5]可以用来降低子载波间的干扰。本文算法是在基于IAM导频信道估计算法的基础上，结合文献[5]中子载波估计加权算法来降低子载波间的干扰，同时引入小波算法进一步去除信道噪声对于信道估计的影响。实验结果验证了本文算法的可行性，达到了改善OFDM/OQAM信道估计的目的。

1基于IAM导频的OFDM/OQAM信道估计

1.1OFDM/OQAM系统模型

OFDM/OQAM基带等效发送信号可以表示为

(1)

式中：N表示子载波个数；a(m，n)表示时刻n和子载波m上传输的符号；gm,n(t)表示成型滤波器[6]的时频特性，它通过下面的时频变换得到

gm,n(t)=e-jπ/2(m+n)ej2πmv0tg(t-nτ0)

(2)

式中：v0表示子载波间的间隔；τ0是实部与虚部间的时间偏移，它与传统带有循环前缀的OFDM系统的符号周期T及载波间隔F间的关系为

T=2τ0=1/F=1/v0

(3)

OFDM/OQAM正交性条件表示为

(4)

(5)

条件Ep,qm,nm-p=-1m-p=0m-p=1n-q=-1-0.0-0.2501i-0.0-2183i-0.0-2501in-q=00+0.5004i0.9997-0.00.0-0.5004in-q=10.0-2501i0.0+2183i0.0-2501i

信号经过信道后，接收端接收到的信号时域可以表示为

y(t)=s(t)*h(t)+η(t)

(6)

式中：*表示卷积；η(t)表示信道噪声；h(t)表示信道冲击响应。接收信号在频域内可表示为

(7)

OFDM/OQAM系统的信道估计可以表示为

(8)

1.2基于IAM导频结构的信道估计

IAM1，IAM2导频及其文献[4]改进的IAM3导频结构如图1～图3所示。

图1　IAM1导频结构

图2　IAM2 导频结构

图3　IAM3 导频结构

对导频点位置的干扰值计算公式为

(9)

2结合小波变换与子载波加权的OFDM-OQAM信道估计算法

2.1算法思想

通过上文介绍，可以看出IAM1，IAM2，IAM3都只是改进导频结构来改善信道估计的，并未考虑子载波间的干扰和传输过程中的噪声。在真实的信道中子载波间的相互干扰和传输过程中的噪声都会对信道估计产生影响，因此，为了得到更理想的信道参数，在进行信道估计时，同时考虑子载波干扰和信道噪声对信道估计的影响，将能有效地改善信道估计的效果。

2.2子载波估计值加权算法

(10)

式中：L为最大多径时延；h为信道冲激响应；N为进行DFT点数。

考虑一般情况，将以m0为中心的m0-(K-1)/2到m0+(K-1)/2个子载波的频率响应H进行加权处理后，即

(11)

式中：Δm0+i,m0=|Hm0+i-Hm0|，δm0+i为高斯白噪声。根据文献[5]，对子载波进行加权后，信道的增益为

(12)

从式(12)可以看出，信道增益与加权系数K密切相关。K值的选取对处理增益有很大的影响，根据文献[5]，可以通过以下步骤确定最佳加权系数K：

3)将ρm0+p,n0+q和Sin/Nin带入上式，计算出使得处理增益G取最大值的K。

在文献[5]中，当K=7时，信道获得最高的处理增益，处理增益比K=1(未进行加权)时提高了6.5dB。由于本文采用的信道同文献[5]中所采用的信道相同，同为IEEE802.22a的标准信道，为了简单起见，在本文中选取K=7对子载波进行加权处理。

2.3信道的小波去噪

根据式(8)可以看出，信道估计由实际信道频率响应(第一部分)和噪声干扰(第二部分)组成，在基于IAM1，IAM2，IAM3的信道估计算法，都只考虑了导频点周围数据对信道估计的影响，忽略了噪声ηc的影响和子载波间干扰。文献[5]中，从子载波的相关性的角度对信道进行估计，并未将噪声影响和导频点周围数据对信道估计的影响考虑在内。本小节用小波对信道进行去噪的目的就是对信道频率响应的第二部分进行降噪处理，使得信道估计更加接近于真实值，增强算法的适应性。

小波[9]具有良好的多分辨率的特性，在信号处理领域是一种常用的处理数据的方法。小波去噪主要根据所选阈值进行去噪处理，常用为小波去噪的表示

(13)

对小波高频系数w(i,j)重构常用的方法有软阈值[14]和硬阈值方法[15]，分别为式(14)和式(15)所示

(14)

(15)

信号经过小波变换后，得到信号多分辨率的频域表示。用阈值方法对小波高频系数进行处理后，重构出信道的原始数据，从而完成去噪的处理过程。

子载波加权算法基于IAM2导频结构，在本文中使用的导频结构为IAM2。本文算法可以概括如下：

1)基于IAM2 的方法估计出信道频率响应。

2)对信道频率响应进行子载波加权处理。

3)对信道频率响应进行小波去噪。

3仿真结果及分析

本文所使用的信道是IEEE802.22的标准信道，各路径的功率分别为-6dB，0dB，-7dB，-16dB，-20dB，-22dB；各路径时延分别为0μs，3μs，8μs，11μs，13μs，21μs；子载波数为2 048，发送符号数为40，调制方式为QPSK，编码方式为卷积编码[133，171]。本文使用的软硬件环境为Matlab2010b，WIN7，I3处理器，3Gbyte内存。

为了比较本文算法与基于改进导频结构算法的性能，将本文算法与IAM1，IAM2和文献[4]改进的导频结构进行对比。误码率的比较结果如图5所示。

图5　不同算法的BER比较1

从图5可以看出，不同信噪比下，本文算法获得了最小的误码率。在IAM1，IAM2导频结构下得出的误码率较高。文献[4]在IAM1，IAM2导频结构基础上，通过观察导频周围数据点的符号，在保持总能量不变的前提下选取了最佳的导频结构，能够使误码率进一步减小。然而，不管是IAM1，IAM2还是文献[4]，都只考虑了导频周围数据点对信道估计的影响。对于多载波的OFDM/OQAM系统而言，子载波间的相互干扰会对信道估计结果产生影响。在改进导频结构基础上，尽量消除子载波的影响将能有效改进信道估计的性能。从图5可以看出本文算法比文献[4]中的最佳导频结构还有更小的误码率，验证了本文算法比基于改善导频结构的算法有更好的信道估计性能。

进一步进行比较实验，将本文算法与文献[5]中基于子载波加权算法进行比较，误码率的比较结果如图6所示。

图6　不同算法的BER比较2

从图6可以看出，本文算法比文献[5]算法有更低的误码率。在实际信道中，信道噪声不可避免地会引入到最终接收到的信号中。文献[5]中只是进行了子载波加权处理，没有考虑到噪声对信道估计的影响。结合子载波加权与小波去噪来进行信道估计，将能够改进信道估计的性能，图6中的最终结果验证了这个结论。

4结束语

本文在分析了基于IAM导频的信道估计算法的不足，将子载波加权和小波去噪引入到OFDM/OQAM的信道估计中，有效地改善了信道估计的性能。但现实信道通常都具有稀疏性的结构，如何利用这种稀疏性结构来提高信道估计的性能是下一步研究的重点。

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责任编辑：许盈

OFDM-OQAM channel estimation algorithm based on wavelet transform and sub carrier weighting

WU Junqin, LAI Liping

(SchoolofInformationEngineering,JiangxiUniversityofScienceandTechnology,JiangxiGanzhou341000,China)

Abstract:The OFDM/OQAM channel estimation algorithm based on the IAM pilot structure only considers the influence of the data around the pilot point, and neglects the influence of the sub carrier’s correlation and the noise. In this paper, one novel OFDM/OQAM channel estimation algorithm based on wavelet transform and channel weighting is proposed. In this algorithm, the frequency response of the channel is calculated by the interference between pilot and data aroud pilot. Then, the frequency response is weighted. Finally, the wavelet algorithm is used to deal with the weighted frequency response to reduce the influence of the noise. Experimental results show that the proposed algorithm improves the performance of channel estimation and reduces the bit error rate of the channel.

Key words:OFDM/OQAM; channel estimation; wavelet denoising; bit error rate

中图分类号:TN929.5

文献标志码:A

DOI：10.16280/j.videoe.2016.05.019

基金项目：江西省科技厅青年基金项目(20142BAB217002)

作者简介：

吴君钦(1966— )，副教授/硕士生导师，研究领域为信号与信息处理、嵌入式；

赖丽萍(1991— )，女，硕士生，主研信号与信息处理。

收稿日期：2015-11-08

文献引用格式：吴君钦，赖丽萍. 结合小波变换与子载波加权的OFDM-OQAM信道估计算法[J].电视技术，2016，40(5)：87-90.

WU J Q，LAI L P. OFDM-OQAM channel estimation algorithm based on wavelet transform and sub carrier weighting [J].Video engineering，2016，40(5)：87-90.