注重数学活动过程，促进活动经验积累

□福建省建瓯市通济中心小学　冯美玉



注重数学活动过程，促进活动经验积累

□福建省建瓯市通济中心小学冯美玉

随着2011年版数学课程标准把“基本活动经验”作为“四基”在课程总目标中提出后，“数学基本活动经验”日益成为数学教学的热门话题。数学活动经验是一种过程性的知识，它是学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。数学活动经验的教学，要让学生经历活动的过程，经历思维碰撞，在经历的基础上不断地反思，使活动所得不断内化、拓展，最后延伸到其他活动中。如何开展有效的数学活动，让学生真正经历数学活动过程，积累数学基本活动经验，提升数学素养，笔者在教学实践中做了以下尝试。

一、重操作，促学生在“做”中感知经验

活动是经验的源泉，没有亲历的实践活动就谈不上经验的积累。数学活动经验必须由学生通过经历大量的数学活动，对学习材料的第一手直观感受、体验中逐步获得，是在“做”中积累的。动手画画、剪剪、拼拼、量量、摸摸、数数等数学活动，可以让学生的多种感官参与知识的探究与发现过程，让学生在动手操作中获取知识、理解知识，进而获得丰富的数学活动经验。

以北师大版五年级上册“探索活动：三角形的面积计算”一课为例，学生之前在“比较图形的面积”一课中，已经掌握通过分割、移补等方法进行比较图形的面积，在平行四边形面积的探索活动中，学生也初步学会了把新知识转化为已经学过的知识解决的方法，因此在三角形面积的探索中，我先从复习“比较图形面积和平行四边形面积”入手。接着，我给每组学生准备一个三角形（不同形状）和一张卡纸，让学生小组合作想一想，试一试：怎样做才能探究出三角形的面积计算方法？学生根据已有的活动经验，通过动手剪拼、思考讨论，获得两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形、一个三角形可以剪拼成一个和它面积一样的平行四边形的活动经验。通过操作，学生对三角形和平行四边形之间的关系有了初步的感性认识。紧接着，我在黑板上画出一个任意的三角形，让学生在头脑中想象出另一个和它完全一样的三角形，并和它拼成平行四边形；想象完后，让学生用手笔画出拼接的平行四边形，并指名上黑板板演。通过以上的活动，学生有了层次明显、具体形象的数学活动经验后，我再引导学生从三角形与平行四边形的关系入手经历三角形面积的推导过程，引导学生对获得的直观经验、表象进行分析归纳，形成抽象意义上的认识：三角形的面积=底×高÷2。

二、重观察，促学生在“看”中积累经验

观察能力是学生获取知识过程中一种重要的能力。观察是获取感性认识的重要途径，教师要引导学生通过有目的、有计划的观察活动来获得大量的感性材料，发展丰富的感性经验，为进一步思维打下基础。教学过程中，教师要多创造机会让学生经历“尝试观察，分析总结，概括归纳”等过程，充分感受数学知识形成、发生、发展的过程，体验数学学习的乐趣。

师：从左往右看，第一个分数跟第二个分数比，发生了怎样的变化？

生：它的分子分母都同时乘了2。

（引导学生归纳：一个分数的分子、分母同时乘2，分数的大小不变）

师：跟第三个分数比，它又发生了怎样的变化？

生：它的分子分母都同时乘3。

（引导学生归纳：一个分数的分子、分母同时乘3，分数的大小不变）

接着，教师再引导学生反过来观察，发现其中的变化规律。（边讲边归纳板书）最后教师引导：刚才大家观察得很仔细，这组分数的分子、分母都不同，它们的大小却一样。那么，分数的分子、分母发生怎样变化的时候，它的大小不变呢？你们能不能尝试着写几组分数验证一下。学生在猜想、举例、验证中得出分数的基本性质。

三、重反思，促学生在“思”中形成经验

学生经历或参与了数学活动，并不是就能获得充足的数学活动经验。引导学生进行反思，不仅是课堂教学的一个重要环节，也是帮助学生积累和提升数学活动经验的一个重要渠道。数学活动经验仅有积累是不够的，还需要经过反思、抽象、概括等数学化、逻辑化的提升，才能内化为学生自身的活动经验。教师要鼓励学生在学习过程中不断反思，如果没有了反思，就错过了解题的一个重要而有效益的方面。如教学北师大版五年级上册“分数与除法”一课，笔者设计了三次活动，每次活动都引导学生进行反思。

活动一：设置情境，在操作中解决问题。

（1）把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人分得几块蛋糕？

（2）把7块蛋糕平均分给3个小朋友，每人分得几块？

活动二：学生交流对上面问题进行反思的结果。

这样的数学学习是在教师有指导的基础上进行的，学生的思维经验也在活动中不断地积累。

四、重运用，促学生在“练”中提升经验

获得数学活动经验的目的在于运用。《数学课程标准》指出：要注意培养学生的应用意识，即要有意识地引导学生利用数学概念、原理和方法解决现实世界中的现象，解决现实世界中的问题。因此，教师要重视应用经验的积累，要针对学生的需求，引导学生调动已有的活动经验，把数学知识、结题思路从感性认识上升到理性认识，让学生在发现问题、解决问题的实践活动中建立用数学的意识，并在解决问题的过程中逐步提炼，使所获经验不断抽象化、概括化。

北师大版五年级上册第六单元“组合图形的面积”，学生在第四单元的“多边形的面积”中已经积累了丰富的图形面积计算经验，掌握了分割、移补等求图形面积的方法和转化的数学思想。安排“组合图形的面积”教学时，让学生利用已掌握的平面图形的面积公式，通过分割、移补等操作活动，对图形进行分解与组合，计算稍复杂的不规则图形的面积。教师可尝试让学生把第四单元积累的经验进行应用，让学生自主合作把组合图形转化成已经学过的图形，而且要鼓励学生从不同方位进行分割、转化，使所学的平面图形的面积计算经验得到升华。

数学教学需要学生亲身经历学习过程，从而获得最具数学本质的、最具价值的数学活动经验。著名教育家陶行知作了这样一个比喻：我们要有自己的经验做“根”，以这经验所发生的知识做“枝”，然后别人的知识才能接得上去，别人的知识方才成为我们知识有机体的一个部分。因此，在我们的教学中，要让学生在亲历中体验，在体验中累积，这样数学活动经验的“根”才能扎得更深。