如何提高高中生的数学解题能力

徐海兵

通过对中学生数学解题能力方面的一些研究探索发现，由于受应试教育的影响和一些传统观念的束缚，解题教学，往往仅侧重于学习现成的知识、结论、技巧、方法，而忽视了数学学科的基本精神、基本特征.因而学生在数学学习方面所表现出来的思维缺陷具有一定的代表性.就数学测试而言，学生对于一些按部就班、有固定解题模式和记忆性操作程序的算法型试题就会考得普遍不错.而对于没有固定模式，无须死记硬背，也无法在短时间内准备好所有的解答方法，运算量一般较小，思维容量却大的思辨型试题却束手无策.

一、发挥例题的重要作用

例题是教材的一个重要组成部分，具有典型性、示范性，与所学知识紧密联系，能加深学生对知识的理解，能启迪学生的思维，培养学生的能力.同时，重视课本例题，能引导学生重视教材，做到“以本为本”.通过发挥和挖掘课本例题的功能，能够培养学生发现问题的能力，从而提高学生的解题能力.

二、注重学生的体验

揭示教学过程，既是数学学科体系的要求，也是人类认识规律的要求，同时是培养学生能力的需要.从一定意义上讲，学生要利用数学解题过程来学习方法和技能训练，较之掌握知识本身更具有重要意义.教学中要揭示数学问题的提出或产生过程，新旧知识的衔接、联系和区别；又要揭示解决问题的思维过程和思维方法；还要对解题思路、解题方法、解题规律进行概括和总结.教师要以启发诱导为基础，通过学生自己的活动来揭示获取数学知识的思维过程，进而达到发展学生能力的目的.

三、加强基本技能、技巧的培养

技能、技巧的培养，对于提高学生的解题能力极为重要.教师应让学生掌握“换元”等快速解题的技巧，要求他们利用“一题多解”、“一题多证”等方法去解答同一题目.长此以往，学生的解题能力就会得到提高.

四、注重学生解题方法的培养

“数学方法是在数学活动中解决数学问题的具体途径、手段和方式的总称”.所谓方法，一是要重视教法研究，既要有利于学生接受理解，又不能包办代替，让学生充分动脑、动口、动手，掌握数学知识、形成过程、解题方法；二是要重视学法指导，即重视数学方法教学.数学学法指导范围广泛，内容丰富，它包括指导学生阅读数学教材、审题答题、进行知识体系的概括总结，进行自我检查和自我评定，对解题过程和数学知识体系、技能训练进行回顾和反思等.

五、注重分享解题的思维过程

在分析、讲题的过程中，教师要暴露自己在解题过程中的思维过程.教师要就尽可能地将自身或者前人是如何看待问题、又是如何找出解决问题的办法这一思维进程展示给学生，帮助他们认识和理解知识发生和发展的因果关系，从中领悟到分析、思考和解决问题的思想方法和步骤.

六、重视数学思想方法的传授，培养解题思维

在教学中，教师要特别重视基本数学思想方法的传授，这样才能从根本上提高学生的解维水平.数学思想方法是通过教学过程向学生灌输的，是一个潜移默化的过程.问题发现、思考、规律的揭示，结论的推广及拓广等过程都体现某种数学思想，并受某种数学思维的指导.忽视了这些过程，就意味着失去了向学生传播数学思想的机会.教师要启发学生在思维过程中自己体验，让学生动脑、动手、动口，训练学生思考，让他们亲自领略数学思想方法的功能作用，并在思维训练过程中不断加以总结、提高、完善、充实.

七、做好解题总结

解题不能仅仅满足于解题过程的完成或单纯追求结果的对与错.解题后，要求学生归纳所学知识的用法，解类似题的方法技巧，并查错补遗，寻求最佳方案等.通过这样的训练，培养学生良好的解题习惯.通过过程挖掘，提炼解题指导思想，归纳总结解题方法，上升到思想方法的高度，抓住实质，揭示规律，从而更高层次上发挥解每一类数学问题的功能作用.数学是自然科学，是中小学教育中必不可少的基础学科，它对发展学生的智力，培养学生的能力，特别在培养人的思维方面，具有其他学科无法替代的特殊功能.中学数学解题能力的培养是多方面的，没有固定的模式，教师要加强教育理论的学习，准确把握学生的状况，改进教法，引导学生成为学习的主人.

总之，在教学过程中，教师要注意培养学生解题能力的各种因素，提高学生的整体素质.只有这样，学生解题能力的提高才有根底和源泉，解题的功底才扎实.