自复位K型偏心支撑钢框架结构滞回性能

冷　捷，　刘文渊

(南京理工大学　泰州科技学院, 江苏　泰州　225300)



自复位K型偏心支撑钢框架结构滞回性能

冷捷，刘文渊

(南京理工大学泰州科技学院, 江苏泰州225300)

摘要：为解决传统K型偏心支撑钢框架强震作用后残余变形过大的问题，通过将耗能梁材料更换成形状记忆合金(Shape Memory Alloy，简称SMA)，实现K型偏心支撑钢框架结构的自复位。使用ANSYS有限元软件建立K型偏心支撑钢框架结构的精细有限元模型，在验证有限元模型合理的基础上，对传统结构及自复位结构进行往复加载分析。并将两类结构的滞回曲线、应力分布、骨架曲线、延性、刚度退化、耗能能力及复位效果进行对比。研究发现自复位结构滞回曲线呈旗帜型，复位效果良好，应力分布及塑性机制与传统结构相似，延性水平及侧向刚度退化与传统结构相当，但耗能能力有所劣化。

关键词：形状记忆金属；偏心支撑；自复位；残余变形；滞回性能

为解决高烈度区强震作用时中心支撑易于屈曲，日本学者提出Y型偏心支撑的设想。随后加州大学伯克利分校的Popov等人[1～3]也提出偏心支撑框架的概念，并进行大量试验研究不断完善该设计理论。偏心支撑框架结构设计时，将耗能梁弱化，其它构件强化，确保耗能梁先屈服，通过耗能梁的塑性变形来耗散能量。于安林等人[4,5]先后对K型及Y型偏心支撑结构进行拟动力试验及滞回性能试验，结果表明两类偏心支撑的耗能梁腹板最先出现屈服，整个加载过程未见斜向支撑屈曲，且结构承载力无下降。钱稼茹[6]等人对单层偏心支撑钢框架进行拟动力试验，研究表明强震时结构的塑性变形主要集中在耗能梁处，耗能梁残余变形较大且楼板开裂严重，震后修复难度大。偏心支撑钢框架通常和组合楼盖结合使用，Ricles等人[7]对考虑组合楼盖作用的耗能梁进行滞回性能试验。研究表明组合楼盖对耗能梁段的侧向约束作用较弱，为确保耗能梁处不发生扭转屈曲需另设侧向支撑。对桥梁及塔桅结构中耗能梁面外布置侧向支撑较难，Berman[8]等提出采用抗扭刚度较大的管截面耗能梁替代传统的工字型及宽翼缘H型耗能梁，并进行了试验研究。研究表明管截面耗能梁抗扭刚度大，耗能梁转角达0.15 rad远大于传统耗能梁的0.08 rad。

由于K型偏心支撑采用框架梁兼耗能梁，截面尺寸同框架梁，该设计使耗能梁承载力过强而框架梁偏弱，导致设防水准地震作用下框架梁塑性变形过大，震后框架梁及楼面板破坏严重且不易修复。Richards等[9]提出将耗能梁段腹板开洞削弱耗能梁的承载力，降低框架梁的塑性破坏程度，提高耗能梁的转动能力。Mansour等[10]提出了一种可替换耗能梁，设计时将耗能梁截面弱化，通过螺栓实现耗能梁和框架梁的连接。苏明周、段留省等[11]提出高强钢组合K形偏心支撑钢框架，将耗能梁采用低屈服点钢材，框架及斜向支撑采用高强钢，确保耗能梁产生较大塑性变形时框架梁仍保持弹性。

国内外学者对偏心支撑钢框架结构的设计理论不断完善，但结构加载至侧移角0.02 rad，卸载后结构残余侧移角均超过McCormick等[12]提出的震后修复经济性位移角限值0.005 rad。如何降低强震下偏心支撑钢框架结构的残余变形，提高震后修复经济性，值得深入研究。

形状记忆合金(Shape Memory Alloy，简称SMA)受力卸载后无明显残余变形，可恢复到初始形状。目前形状记忆合金种类繁多，仅NiTi基SMA及Fe-Mn-Al-Ni基SMA等少数合金，超弹性变形区间在8%左右[13,14]，适合在土木工程中应用。此外，Fe-Mn-Al-Ni基SMA较NiTi基SMA合金制造成本低很多，温度敏感性小，焊接性能优良，在土木工程中具有广阔的应用前景。

本文将普通耗能梁更换为Fe-Mn-Al-Ni基SMA金属板材，提出一种具有自复位功能的新型K型偏心支撑钢框架结构。验证SMA耗能梁实现结构震后自复位的可行性，并与传统K型偏心支撑钢框架结构进行复位性能及滞回性能对比。

1自复位机理

自复位K型偏心支撑钢框架的复位效果可从结构水平剪力-变形滞回性能曲线中获得，而结构滞回性能取决于结构的组成构件。自复位K型偏心支撑钢框架结构同传统结构一样由钢框柱、框架梁、斜向支撑及耗能梁四部分组成(图1)，只是耗能梁采用Fe-Mn-Al-Ni基SMA材料。K型偏心支撑钢框架结构水平剪力由框架柱及耗能梁提供[15]。结构的复位力由SMA耗能梁提供，而输入结构的能量由SMA耗能梁材料相变及框架柱塑性变形来耗散。钢柱水平剪力-变形的滞回曲线如图2a(图中V为水平剪力，θ为侧移角)，呈饱满纺锤型，具有较强的耗能能力，缺点是卸载会留下较大的塑性残余变形。图2b给出了SMA耗能梁滞回曲线，呈明显的旗帜型，且耗能梁卸载至零时的残余变形为零，但其耗能能力有限。将钢柱及耗能梁的滞回曲线叠加，可获得如图2c所示的自复位K型偏心支撑钢框架结构水平剪力-变形的滞回曲线。若框架柱承担的水平承载力较小，则趋向于SMA耗能梁的滞回曲线特征，残余变形小，自复位效果好，耗能能力弱化；

图1　自复位K型偏心支撑钢框架

图2　自复位K型偏心支撑钢框架的滞回特征

若SMA耗能梁承担的水平承载力较小，则趋向于框架柱的滞回曲线特征，残余变形大，自复位效果较差，耗能能力提高。

2试验验证

本文将采用有限元程序ANSYS对自复位K型偏心支撑钢框架结构进行往复加载，研究结构滞回性能。为确保数值分析合理性，先对传统K型偏心支撑钢框架滞回性能试验进行模拟验证。

2.1试验介绍

有限元验证时，选用于安林等[5]进行的1∶3缩尺单跨、两层传统K型偏心支撑钢框架低周往复加载试验为研究对象。试件尺寸见图3a，框架梁、柱及耗能梁截面规格均采用H150 mm×150 mm×7 mm×10 mm，支撑截面规格采用H100 mm×100 mm×6 mm×8 mm。耗能梁腹板处等间距增设2道7 mm的横向加劲肋，支撑与框架连接处增设厚度10 mm的横向加劲肋。构件间均采用完全熔透焊连接。钢材力学性能结果[5]见表1，表中，t为试验取样板材厚度；E为弹性模量；fy为屈服强度；fu为极限抗拉强度；δ为伸长率。

图3　试验试件几何尺寸及有限元模型

t/mmE/GPafy/MPafu/MPaδ6171.5298.5438.20.3277179.5291.4436.90.2808182.5288.9432.70.36010174.5254.0430.20.341

2.2有限元模型

有限元模型均采用SOLID185单元，各构件交接面处采用共用节点方式模拟。材料本构采用图4所示的三线性随动强化模型，泊松比ν取0.3，其它参数按表1确定。斜向支撑及梁柱连接节点域采用自由四面体网格，其余部分采用扫掠六面体网格，有限元模型见图3b。

对底层钢柱及支撑下部施加固定约束，对框架梁施加面外约束。根据试验加载位置及荷载大小施加水平位移荷载。

图4　三线性随动强化模型材料本构关系

2.3结果分析

有限元模拟及试验的滞回曲线对比如图5。有限元分析得出的滞回曲线同试验结果吻合较好，均呈饱满的纺锤形。初始刚度模拟值为43.8 kN/mm，略高于试验值40.8 kN/mm。最大位移时结构承载力模拟值为533.5 kN，略低于试验值的549.5 kN。总体上讲，有限元计算结果和试验结果吻合较好。

图5　K型偏心支撑钢框架试件滞回曲线

3有限元模型

设计两类试件进行滞回性能对比。Steel试件按照GB 50011-2010《建筑抗震设计规范》[16]规定的相关要求，设计为单层、单跨K型偏心支撑钢框架，尺寸见图6。梁、柱、支撑及耗能梁截面规格分别为H400 mm×250 mm×14 mm×20 mm、H350 mm×320 mm×14 mm×20 mm、H350 mm×250 mm×14 mm×20 mm、H400 mm×250 mm×14 mm×20 mm，框架柱、梁、支撑及耗能梁钢材均采用Q345B。SMA试件几何尺寸及截面尺寸同Steel试件，采用Fe-Mn-Al-Ni基SMA材料耗能梁。按文献[17]中提及的方法确定Steel试件和SMA试件的标准化耗能梁长度系数均为1.12，则耗能梁均为剪切型。此外，两类试件均在耗能梁腹板处等间距增设2道14 mm厚加劲肋，斜向支撑与框架梁连接处增设20 mm厚加劲肋。

图6　K型偏心支撑钢框架几何尺寸/mm

依据上述方法建立Steel试件及SMA试件的模型。试件中Q345B级钢材力学性能指标，按GB/T 1591-2008《低合金高强度结构钢》[18]规定取值见表2，并按照三线性随动强化模型输入。SMA采用Auricchio本构模型如图7，ANSYS14.5中采用7个参数描述。其中，C1为马氏体相变开始点应力σMs；C2为马氏体相变结束点应力σMf；C3为奥氏体相变开始点应力σAs；C4为奥氏体相变结束点应力σAf；C5为最大相变应变εL；C6为拉压响应差异调整参数；C7为奥氏体弹性模量E。SMA材料力学性能指标按Omori等[14]给出的20℃时材料试验值见表3，νSMA为SMA泊松比。分析时，按照上述参数含义进行设置，不考虑拉压差异取C6为0。

表2　Q345B级钢材的力学性能

表3　SMA材料的力学性能

图7　SMA应力-应变曲线

边界条件及荷载施加位置同上，采用位移加载至罕遇地震层间位移限值h/50，并按±h/400、±h/200、±h/100、±3h/200、±h/50循环加载。

4结果分析

对Steel试件及SMA试件进行循环加载，并提取结构各组成部分水平剪力-位移滞回曲线、应力分布进行对比，研究传统K型偏心支撑钢框架结构与传统结构的滞回性能及复位效果的差异。

4.1滞回曲线

图8为各试件结构整体、耗能梁和框架柱的水平剪力-位移角滞回曲线。由图8a可知，试件Steel的耗能梁、框架及结构整体滞回曲线均呈饱满的纺锤形，且无捏缩，塑性变形能力强。由图8b可知，试件SMA的耗能梁滞回曲线呈捏缩明显的旗帜型，而框架柱的滞回曲线仍呈饱满的纺锤形，自复位K型偏心支撑钢框架为两者的叠加。由于耗能梁承担的水平剪力较大，结构整体滞回曲线趋向耗能梁的特征，呈旗帜状，复位效果良好，但耗能能力不强。此外，层间位移角较小时，两类试件耗能梁滞回曲线均出现弯折，曲线弯折后承载力呈线性增加；层间位移角达0.01 rad时，框架滞回曲线出现弯折。可见自复位结构和传统结构一样耗能梁先屈服，框架后屈服，且加载过程中支撑不屈曲。

图8　滞回曲线

4.2应力分布

图9为层间位移角达到0.02 rad时，试件Steel与试件SMA的Mises应力分布。由图9可知，层间位移角达0.02 rad时，两类试件的Mises应力分布较为相似，柱及支撑的下部应力水平较高，且已进入应力强化阶段；耗能梁腹板应力水平也较高。

图9　0.020 rad层间位移角时Mises应力分布

图10为层间位移角达0.02 rad时，Steel耗能梁与SMA耗能梁的Mises应力分布。由图10可知，Steel耗能梁腹板处均已进入强化阶段且Mises应力水平较高，最高处Mises应力达到507.656 N/mm2。SMA耗能梁腹板的Mises应力水平较高，除腹板增设的肋附近，其余区域均已进入马氏体相变开始应力点；最大应力为395.97 N/mm2，未达到马氏体相变结束应力点，耗能梁仍处于SMA超弹性阶段。

图10　0.020 rad层间位移角时耗能梁腹板Mises应力分布

4.3骨架曲线及延性

试件Steel与试件SMA的骨架曲线见图11。两类试件屈服后水平承载力均持续增加，且始终未出现下降。SMA的弹性模量较Q345B小，则SMA耗能梁提供的初始刚度较Steel耗能梁小，致使试件SMA的初始刚度较试件Steel略低。SMA马氏体相变开始点应力较Q345B屈服点低，使试件SMA屈服承载力及极限承载力较试件Steel低。

图11　骨架曲线

采用有效延性系数来衡量结构的延性。有效延性系数定义为屈服位移Δy与极限位移Δu的比值，Δu取层间移角为0.02 rad时的侧移78 mm，Δy采用“通用屈服位移法”确定。试件Steel与试件SMA的屈服位移分别为19.19 mm、18.89 mm，结构等效延性系数分别为4.69及4.76，两者延性较为接近。

4.4刚度退化

结构抗侧刚度可采用文献[19]提及的“点对点”割线刚度计算方法确定。为消除耗能梁材性对抗侧刚度退化的影响，将试件抗侧刚度归一化，归一化刚度定义为抗侧刚度与初始刚度的比值即K/Kin。图12给出试件Steel与试件SMA的归一化后的标准抗侧刚度退化曲线。试件Steel和试件SMA的刚度退化随层间位移角的增加逐步趋缓，但退化后的残余刚度仍达初始刚度的20%以上。两类试件的标准刚度退化曲线几乎重合，两者刚度退化规律相似。

图12　刚度退化

4.5耗能能力

试件耗散能力可采用荷载-位移滞回曲线所包围的面积来衡量，但由于试件Steel与SMA结构承载力有所差异，使该方法带有一定的片面性。这里采用无量纲的等效黏滞阻尼比(ξeq)来评估耗能能力，等效黏滞阻尼比计算方法参见文献[19]。图13给出试件Steel与试件SMA在不同层间位移角时的等效黏滞阻尼比。由图13可知，随着层间位移角的增大，两类K型偏心支撑钢框架结构的等效粘滞阻尼比均呈增加趋势，但增率逐步趋缓。层间位移角为0.02 rad时，试件Steel的等效粘滞阻尼比为0.361，而试件SMA的等效粘滞阻尼比为0.178，仅为传统试件Steel的49.3%。说明自复位K型偏心支撑钢框架结构的耗能能力较传统结构有所劣化。

图13　等效粘滞阻尼比

4.6复位效果

结构的复位效果及震后结构修复的经济性与结构外力卸载为零时结构的残余变形有关，K型偏心支撑钢框架结构主要受结构的层间侧移及耗能梁竖向剪切变形这两类变形影响。

图14给出试件Steel和试件SMA加载至不同层间位移角后卸载至零时的层间残余位移角θres。由图14可知，随层间位移角的增加，试件Steel残余位移角几乎呈线性增加，而试件SMA的残余位移角增加率逐渐加大，但各级位移角下试件SMA的残余位移角远小于试件Steel。试件Steel加载至0.01 rad后卸载，层间残余位移角高达0.00711 rad，已超过震后经济修复限值要求。而试件SMA加载至0.02 rad后卸载，层间残余位移角仅为0.00277 rad，自复位率达86.2%。可见试件SMA可较好地实现结构的震后复位功能，避免了结构震后使用功能中断，降低了震后结构的修复难度和费用。

图14　残余层间位移角

图15给出试件Steel和试件SMA加载至不同层间位移角后卸载至零时的耗能梁竖向残余剪切角γres,残余剪切角γ可定义为耗能梁两端竖向残余变形ΔLres与耗能梁长度e的比值。由图15可知，随层间位移角的增加，Steel耗能梁的竖向残余剪切变形几乎呈线性增加，而SMA耗能梁的残余变形增加率逐渐加大，但各级位移角下试件SMA的耗能梁竖向残余剪切角远小于试件Steel。试件Steel耗能梁处的竖向残余剪切角，加载位移角为0.01 rad时已达0.0384 rad，加载位移角为0.02 rad更是高达0.0894 rad，这给楼板修复带来较大难度。而试件SMA耗能梁处的竖向残余角，加载位移角为0.02 rad时仅为0.0083 rad，修复起来相对容易。

5结论

通过有限元方法对自复位K型偏心支撑钢框架及传统K型偏心支撑钢框架的滞回性能进行分析对比，主要得出以下结论：

(1)通过将传统耗能梁更换为SMA材料，利用SMA材料的特性提供结构的复位力，实现了K型偏心支撑钢框架结构的自复位。

(2)自复位K型偏心支撑钢框架的滞回曲线呈旗帜型，复位效果较好，但耗能能力较传统结构有较大劣化。通过调整SMA耗能梁同钢框架水平剪力分担比例，可协调结构耗能及复位能力两者的关系。

(3)自复位K型偏心支撑钢框架与传统结构塑性发展机制相同，耗能梁先屈服耗能，然后框架结构屈服，且整个过程中支撑不屈曲。

(4)自复位K型偏心支撑钢框架结构的应力分布、延性及抗侧刚度退化与传统结构相近。

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Hysteretic Behavior of an Self-centering K-Shape Eccentrically Braced Steel Frame

LENGJie,LIUWen-yuan

(Taizhou Institute of Science and Technology, Nanjing University of Science and Technology,Taizhou 225300, China)

Abstract:In order to solve the excessive residual displacement of the traditional K type eccentrically braced steel frame after strong earthquake motions, an innovative self-centering K-shape eccentrically braced steel frame is presented through using shape memory alloy (SMA) to fabricate the link beam. The precise finite element model (FEM) of the K-shape eccentrically braced steel frame is developed using ANSYS software. After the reliability of the K-shape eccentrically braced steel frame FEM is verified, the hysteretic curves, the stress distribution, the skeleton curves, ductility, stiffness degradation, energy dissipation, and self-centering behavior of the self-centering structure are compared with the traditional structure by analysis of cyclic load. The results show that the hysteretic curves are banner type, the innovative K-shape eccentrically braced steel frame possesses excellent self-centering behavior and ductility, the stress distribution and plastic mechanism are similar to the conventional, ductility level and lateral stiffness degradation are equivalent to the traditional structure, but the energy dissipation capacity decreases.

Key words：shape memory alloy; eccentric brace; self-centering; residual displacement; hysteretic behavior

收稿日期：2015-10-31修回日期： 2015-12-08

作者简介：冷捷(1981-)，女，江苏如皋人，讲师，硕士，研究方向为组合结构与钢结构抗震(Email: reishyou@aliyun.com)通讯作者： 刘文渊(1982-)，男，江苏泰州人，讲师，硕士，研究方向为组合结构与钢结构抗震(Email: liuwenyuan82@sina.com)

基金项目：江苏省高校自然科学研究项目(15KJB560008)

中图分类号：TU391；TU352.1+1

文献标识码：A

文章编号：2095-0985(2016)03-0073-07