预应力混凝土箱梁底板锚固块构造与受力性能

许　瑾

(上海建峰职业技术学院　土木工程系， 上海　201900)



预应力混凝土箱梁底板锚固块构造与受力性能

许瑾

(上海建峰职业技术学院土木工程系， 上海201900)

摘要：为了揭示不同构造预应力混凝土箱梁底板锚固块在不同预应力钢束根数作用下受力性能，对几座典型大跨度预应力混凝土箱梁底板锚固块构造进行统计，并通过有限元软件对不同构造的锚固块进行了模拟；分析了锚固块受到预应力筋作用时相应区域混凝土的受力性能；参数化分析了影响锚固块受力性能的因素；对不同预应力束数对应的箱梁底板上、下缘进行配筋，并根据规范进行验算。得到预应力混凝土箱梁底板锚固块张拉预应力钢束时的受力特点，确定了影响锚固块受力性能的关键因素，并给出了合理的底板锚固区配筋形式，可为设计计算同类桥梁的底板锚固块构造提供参考。

关键词：预应力混凝土箱梁；锚固块；有限元；受力特点

预应力混凝土桥梁[1,2]是目前应用最广泛的桥型之一，这种结构通过预应力钢束来限制结构中的拉应力，使得混凝土大部分受压，更好的发挥混凝土材料抗压性能较好的优点。预应力混凝土连续箱梁具有桥面接缝少、梁高小、刚度大、整体性强、外形美观、便于养护、跨度能力大、能充分发挥材料强度等优点，是公路、铁路上广泛推广的一种桥梁体系。

为了方便锚固预应力钢筋，非端头锚固的钢束通常在箱梁顶板、底板位置凸出的混凝土锚固锯齿块(下文中简称锯齿块)进行锚固。锯齿块在顶、底板的位置根据预应力钢筋锚固端平面位置确定。其中距离混凝土腹板较近的锯齿块和混凝土腹板及顶板(或底板)连成整体，距离较远的则不与混凝土腹板相连。锯齿块属于局部构造，计算其受力特性时可以仅考虑局部所受到的预应力钢束张拉力作用。

过去进行锯齿块受力性能分析时，多采用传统的杆系方法进行分析[3]。鉴于拉压杆模型[4,5]方法概念清晰、分析简便、计算结果偏于安全，因此欧美国家较多规范标准[6,7]都将其作为总体锚固区设计分析的推荐方法，我国相关规范[8]也给出了局部受压承载力的计算公式。近些年随着计算机软件和硬件技术发展，有限元方法成为结构计算的主要方法。采用有限元方法能够实现全结构的仿真计算分析[9,10]，并能对局部构件受力进行精细化分析。

目前针对锚固区域的受力性能研究多集中在锯齿块本身，已经解决了锯齿块自身局部受压强度与配筋等问题，然而对于锯齿块周围与之相连的混凝土箱梁顶、底板的受力情况与配筋的研究尚不明确。本文结合几座典型的预应力混凝土连续箱梁桥，分析了锯齿块的一般构造特点及与之相邻的混凝土配筋情况。并研究了不同锯齿块构造、不同张拉钢束根数对锯齿块及相邻混凝土板受力情况的影响，得出了对此区域受力影响最大的因素。根据最大影响因素进行此区域的配筋及验算，得到锯齿块相邻混凝土板的推荐配筋方案。

1锯齿块关键构造参数统计

1.1锯齿块构造

如图1所示为箱梁中锚固锯齿块构造示意图，锯齿块位于混凝土顶、底板上。预应力钢束在锚固端一般会弯起一定角度，锯齿块要保证锚固端与钢束垂直。因此锯齿块一边和钢束弯起角度平行；另一边位于钢束锚固端，与钢束垂直。锯齿块宽度依据横向钢束股数而定，股数越多横向宽度越大。

图1　锯齿块构造

图2　锯齿块三视图/cm

如图2所示为某锚固尺块构造标准图。其中hc为混凝土底板厚度，h1、h2依次为钢束锚固端距底板上缘竖向距离、锚固块顶端距钢束锚固端竖向距离，alf表示钢束弯起后角度，r0为钢束的弯起半径，锚固块宽度为56 cm。

1.2两座有代表性桥梁的统计结果

表1　上海长江桥引桥锯齿块参数

表2　东海大桥引桥锯齿块参数

1.3分析选取参数

工程中常用的顶板锚固锯齿块高度和宽度相对固定，略大于锚头的尺寸，保证预应力钢束能够正常锚固。变化的参数一般为钢束根数、混凝土板厚、钢束弯起角度和钢束弯起半径。表3中所示为工程中常用的这些参数取值。选取钢束根数12根、混凝土板厚22 cm、钢束弯起角度15°、钢束弯起半径5 m的锯齿块作为基准锯齿块进行对比分析。

表3　研究分析的参数

2分析方法

2.1有限元模拟方法

采用大型通用有限元软件ANSYS进行结构受力性能参数化分析，对锚固锯齿块进行模拟。其中混凝土采用SOLID65单元进行模拟，预应力钢筋采用LINK8单元进行模拟。图3所示为划分单元完毕后的有限元模型。图中有限元模型的坐标原点位于锚固锯齿块锚固端下缘中点，x方向和钢束延伸方向一致，y方向表示横桥向，z方向表示高度方向。

图3　有限元模型

2.2约束和荷载

考虑到约束条件对锚固锯齿块受力会有一定影响，为尽量减小约束的影响，将约束设置在纵、横桥向距离锯齿块两边各4 m的位置(该距离大于锯齿块本身x方向尺寸)，约束住模型x方向两端节点所有自由度进行计算。预应力钢束和混凝土之间采用约束方程的方法进行约束。约束后的模型如图4所示。

图4　边界条件

控制张拉力σcon=0.75×fpk=1395 MPa，fpk为预应力钢筋抗拉强度标准值；σcon为锚下控制应力(即计算输入应力)。采用预加应变法进行加载，即LINK8单元预加应变ε=1395/195000=7.15385×10-3进行模拟。

3锚固锯齿块受力性能影响因素

为方便计算结果之间比较，将计算得到的混凝土底板上、下缘中间位置的主拉应力(即坐标y=0、z=0和y=0、z=-hc位置的所有节点主拉应力)作为比较对象。

3.1钢束根数

这里给出的主拉应力为未配置纵向钢筋时混凝土的主拉应力，仅为分析锚固块在预应力钢绞线张拉作用下受力特点。实际工程中在锚固块配置普通钢筋后，混凝土主拉应力会大幅减小。配置适当钢筋后，各个截面承载力符合规范要求。

计算得到不同钢束根数情况下的混凝土上、下缘主拉应力沿纵向的分布如下图5所示。从图中可以发现，上缘混凝土主拉应力在锚固端附近位置出现最大值(x=0位置附近)，下缘混凝土主拉应力在锚固块中间位置出现最大值(x=1 m位置附近)，随着束数增加主拉应力最大值逐渐增大。钢绞线根数为15束时，底板上缘最大的主拉应力为11.4 MPa，比根数7束对应最大的主拉应力6.1 MPa大86.9%；钢绞线根数为15束时，底板下缘最大的主拉应力为6.1 MPa，比根数7束对应最大的主拉应力3.3 MPa大84.8%。

图5　底板混凝土主拉应力沿纵向分布

图6　混凝土底板主拉应力云图/kPa

上缘混凝土在-2～3 m范围内主拉应力超过2 MPa，其余范围内主拉应力均小于2 MPa；下缘混凝土仅在0～3 m范围内主拉应力超过2 MPa，其余范围内主拉应力均小于2 MPa。

图5中所示的底板主拉应力分布与图6中所示的主拉应力云图所对应的趋势一致(不同束数情况下主拉应力云图趋势基本一致，为节约篇幅仅给出12束对应的上下缘主拉应力云图)。根据云图中所示，大部分区域混凝土主拉应力在2 MPa以下，仅锚固块(大约0～3 m)附近2 m范围内主拉应力会明显增大。

通过比较分析可知，钢束根数对混凝土底板受力影响较大。

3.2混凝土底板板厚

计算得到不同混凝土底板板厚对应的混凝土上、下缘主拉应力分布趋势和不同钢束根数对应的趋势基本相同。由3.1节中计算可以发现，混凝土上、下缘对应最大的主拉应力位置基本相同。如图7所示，因此这里仅给出采用不同混凝土底板板厚混凝土底板上、下缘主拉应力最大值与对应板厚的关系。

图7　混凝土底板板厚与混凝土主拉应力最大值对应关系

图中可以看出，混凝土底板上缘(即预应力钢绞线锚固一侧)最大的主拉应力大于混凝土底板下缘最大的主拉应力。随着混凝土底板板厚增加，混凝土主拉应力逐渐减小，但减小幅度很小。其中板厚22 cm时对应的混凝土底板上缘混凝土主拉应力最大值为10.3 MPa；当板厚增加到28 cm时，对应的上缘混凝土主拉应力最大值减小为9.9 MPa，仅减小3.9%。下缘混凝土最大的主拉应力由22 cm对应的5.6 MPa下降到28 cm对应的4.8 MPa，减小10.7%。由此说明，混凝土底板板厚对混凝土底板锚固区域受力的影响较小。

3.3弯起角度

如图8所示为钢束弯起的角度与混凝土主拉应力最大值对应关系。不同弯起的角度会引起锚固块尺寸的变化。同样高度的锚固块，弯起的角度越小，对应的锚固块长度越大。由图中可以看出，钢束弯起的角度在10～15°范围内，随着弯起的角度增加，混凝土底板上缘主拉应力最大值逐渐减小，下缘的主拉应力最大值逐渐增加，主拉应力最大值变化的幅度很小。弯起的角度增大到20°时，上缘的主拉应力最大值增大为11.2 MPa，较15°对应的10.3 MPa增大了8.7%，增幅也比较小。通过以上计算分析得到，钢束弯起的角度对混凝土底板受力影响较小。弯起的角度15°是一个对混凝土底板受力较有利的选择。

图8　钢束弯起角度与混凝土主拉应力最大值对应关系

3.4弯起半径

如图9所示为钢束弯起的半径与混凝土主拉应力最大值对应关系。由图中可以看出，钢束弯起的半径在6～8 m范围内，随着弯起的半径增加，混凝土底板上缘主拉应力最大值逐渐增大，下缘的主拉应力最大值逐渐减小，主拉应力最大值变化的幅度很小。弯起的半径增大到8 m(工程中已经十分少见)时，上缘的主拉应力最大值增大为10.9 MPa，较6 m对应的10.3 MPa增大了5.8%，增幅也比较小。通过以上计算分析得到，钢束弯起的半径对混凝土底板受力影响较小。弯起半径6 m是一个对混凝土底板受力较有利的选择。

图9　钢束弯起半径与混凝土主拉应力最大值对应关系

4建议配筋方法

通过第3节分析得到不同钢束数对混凝土主拉应力影响较大，每种情况对应的底板上缘x=0处截面主拉应力出现最大值，此处截面受力最不利。分别对n0=7,9,12,15这四种形式的锯齿块进行纵向钢筋的配置，并验算x=0处混凝土底板截面。

由前文分析可知，对应的较大混凝土主拉应力为钢束锚固区域对应的区域，即-2～3 m区域，其中x=0处最不利。要进行截面验算，需要得到该截面内力值，依照此内力值进行配筋和验算。验算所用规范条文为JTG D62-2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》条文5.4.2中小偏心受拉构件。

表4所示为验算截面的尺寸，计算得到，基本上所有截面纵桥向应力均分布在钢束附近1 m范围内，因此验算截面尺寸取为2 m。表5为通过ANSYS进行内力积分，得到的x=0处截面的内力。表6所示为这四种钢束数对称配筋形式及截面验算、正常使用阶段不同钢束根数时混凝土裂缝宽度。计算结果表明配置适量对称钢筋即可满足截面抗拉强度，并且能够满足裂缝宽度要求。

表4　截面尺寸

表5　最不利截面内力

表6　截面配筋及验算

注：安全系数为不等式右侧除以不等式左侧所得；e为轴力作用点至受拉区纵向钢筋合力点的距离；e′为轴力作用点至受压区纵向钢筋合力点的距离；式5.4.2-1、式5.4.2-2为参考文献[8]中5.4.2对应项。

5结论

通过对两座典型预应力混凝土箱梁中选用的锯齿块进行归纳，参数化分析了不同构造及钢束根数对锯齿块受力性能的影响，并对锯齿块及附近区域进行了截面验算和配筋，得到如下结论：

(1)现有锚固锯齿块的构造基本合理，依据实际情况对锚固锯齿块的尺寸进行小幅修改对锚固锯齿块受力无太大影响。

(2)锚固锯齿块中张拉的预应力钢束根数对锯齿块受力起决定性作用，应根据实际张拉的预应力钢束根数对锯齿块进行配筋。

(3)根据有限元计算及对截面配筋的结果，锯齿块与底板交界靠近张拉端的位置底板上缘的混凝土及锯齿块中间位置对应底板的下缘混凝土受到较大拉应力。相应的锯齿块位置底板应对称配置适量钢筋防止底板开裂。

参考文献

[1]范立础. 桥梁工程(上册)[M]. 北京: 人民交通出版社, 2001.

[2]李国平. 预应力混凝土结构设计原理(第二版) [M]. 北京: 人民交通出版社, 2010.

[3]Breen J E, Burdet O, Roberts C, et al. Anchorage Zone Reinforcement for Post-tensioned Concrete Girders[R]. Nchrp Report, 1994.

[4]惠涛. 混凝土箱梁预应力齿块锚固区承载力拉压杆模型研究[J]. 武汉大学学报(工学版)， 2011, 44(2), 231-234.

[5]张文学. 预应力混凝土连续箱梁局部应力分析及拉-压杆设计[D]. 上海: 同济大学, 2007.

[6]AASHTO. AASHTO LRFD Bridge Design Specifications (Third Edition)[K]. Washington D C: The American Association of State Highway and Transportation Officials, 2004.

[7]BS EN 1992-1-1, Euro-code 2: Design of Concrete Structures-Part 1：General Rules and Rules for Building[S].

[8]JTG D62-2004, 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].

[9]朱伯芳. 有限单元法原理与应用(第二版)[M]. 北京: 水利水电出版社, 1998.

[10]吴健宏. 后张预应力混凝土锚固区设计方法研究[D]. 上海: 同济大学, 2007.

Analysis of Layout and Static Behavior of Anchor Zone in Prestressed Concrete Box Girder

XUJin

(Department of Civil Engineering, Shanghai Jianfeng Vocational College,Shanghai 201900, China)

Abstract:In order to reveal the mechanical behavior of anchor zone located in the bottom slab of prestressed concrete box girders under the effect of different amount of prestressed steel strands, we analyzed the structure of bottom slab anchor zone of several typical large-span prestressed concrete box girder bridges, and simulated anchor zones with different structures by using finite element software. By studying the mechanical behavior of corresponding region’s concrete while anchor zone was under the effect of prestressed steel strand, conducting parametric analysis to the influential factors of anchor zone’s mechanical behavior, designing reinforcement for the upper and lower edge of box girder bottom slab corresponding to different amount of prestressed steel strands and doing some checking computations according to code, this paper summarized the mechanical behavior of anchor zone in the bottom slab of prestressed concrete box girder while the prestressed steel strand was tensioning, defined the key factors affecting anchor zone’s mechanical performance and provided a reasonable reinforcement scheme for the bottom slab, thus offering a reference for designing and calculating the anchor zone structure of similar bridges.

Key words：prestressed concrete box girders; anchor zone; finite element; mechanical behavior;

收稿日期：2015-11-13修回日期： 2016-01-11

作者简介：许瑾(1968-)，女，上海人，高级讲师，硕士，研究方向为土木工程施工(Email:090872@tongji.edu.cn)

中图分类号：U448.21+3

文献标识码：A

文章编号：2095-0985(2016)03-0068-05