基于Simplorer的多电飞机恒功率负载仿真研究

周洁敏，孙　雨，李小明，吴在桂

(1.南京航空航天大学 民航学院,南京　211106;2.航空机电系统综合航空科技重点实验室 南京机电液压工程研究中心,南京　211102;3.南京航空航天大学 无人机研究院,南京　210016)



基于Simplorer的多电飞机恒功率负载仿真研究

周洁敏1，孙雨1，李小明2，吴在桂3

(1.南京航空航天大学 民航学院,南京211106;2.航空机电系统综合航空科技重点实验室 南京机电液压工程研究中心,南京211102;3.南京航空航天大学 无人机研究院,南京210016)

摘要：介绍了恒功率负载(CPL)的原理，分析了多电飞机(MEA)电源系统中恒功率负载的特点，并对恒功率负载与恒压负载(CVL)并联运行时的稳定性进行研究。以多电飞机电源系统中典型的恒功率负载-电动机调速系统为例建立模型，采用李雅普诺夫直接法引出的Brayton-moser定理得出系统带单CVL和CPL的稳定性条件，又对系统带双CVL和CPL的情况进行分析。用Ansoft Simplorer软件对系统进行仿真，在输入电压波动下观察输出参数的动态特性。结果表明：模型具有良好的稳态和动态性能。

关键词：多电飞机电源系统；恒功率负载；稳定性；李雅普诺夫

近年来，航空科学技术飞速发展，多电飞机成为先进飞机的代表，其机载设备大幅增加，用电量也大大提高，供电系统对整个飞机的保障支撑作用越来越明显。多电飞机(more electric aircraft，MEA)采用270 V高压直流供电，供电系统容量相对有限，随着供电容量的增加，系统中负载的电压、电流特征对电源系统的稳定性产生非常重要的影响，从而对供电系统的设计提出了新的要求[1]。

MEA中的用电负载较复杂,包括常规线性负载和大量非线性负载，如恒功率负载和再生性负载等。电源系统中恒功率负载(constant power load，CPL)和恒电压负载(constant voltage load，CVL)并联运行，若表现为负阻抗特性会对整个电网产生不利影响，因此对CPL和CVL并联系统进行理论分析和仿真是工程设计的必然要求[2]。

目前，分析系统稳定性的方法大都基于小信号模型。但飞机在工作时会发生大扰动，如突加或突卸负载、突然开路、发电系统中某台发电机发生故障等，系统会从一个平衡状态工作点转移到另一个平衡状态工作点，这时小信号分析法就不适用了。本文采取现代控制理论中的李雅普诺夫直接法，根据混合势函数理论和导出的Brayton-moser定理，提出了具有单级LC滤波器的恒功率负载系统，通过在大扰动下的稳定性判据分析机载电气系统并联负载时的稳定性[3-6]，采用多领域高性能系统仿真软件Ansoft/Simplorer对多电飞机的负载并联模型稳定性进行验证，以缩短产品设计周期与进度，降低研制成本。

1多电飞机的恒功率负载

随着分布式电源系统在航空航天等领域的广泛应用，CPL在系统中的比例越来越大。CPL是指在系统运行期间从电源吸收的功率基本保持不变的一类负载。例如当采用DC/DC变换器模式供电时输入端即呈现出CPL特性[7-9]。又如MEA中大量采用大功率电动机，其功率电子装置采用高频斩波来控制电动机的运行，整个系统也表现为CPL特性[10]。对于利用开关电源供电、使用功率电子驱动装置及应用逆变器供电的设备，如雷达、通讯设备、导航设备、飞行计算机、飞行控制系统等负载都是CPL。当电网电压降低时将吸取更大电流,此时呈现的特性就叫负阻抗特性，这时必然会向电网回馈能量，使电网产生很大波动，对稳定性有不利的影响。

CPL和CVL并联运行等效框图如图1所示。图2为CPL和CVL负载的伏安特性。从图2(a)中可以看出：随着输入电压增加，将引起输入电流下降，电阻的增长率小于0，即ΔR=ΔU/ΔI<0，这就是所谓的负阻抗特性。图2(b)中恒压负载电压和电流呈线性关系，不存在负阻抗问题，但要求输入端口电压恒定，CPL电压不稳定，所以CVL和CPL并联运行时会相互影响，进而影响系统的稳定性[11]。

交流电源系统中CPL的电压恒定不是指瞬时功率恒定，而是指负载吸收的平均功率恒定。正弦电压和电流的平均功率是各次同频率的电压和电流相互作用产生的平均功率之和，而不同频率的电压和电流乘积的平均值为0，因此总的平均功率是各次谐波电压、电流平均功率的叠加。显然，高次谐波的幅值远低于基波幅值，频率也远小于开关频率，因此分析时可以只考虑基波[12]。

图1　CVL与CPL并联运行等效框图

图2　恒功率负载和恒压负载特性

2CPL与CVL并联系统稳定性分析

2.1CVL和CPL并联特性

图3为MEA电源系统带单CPL与CVL的简化图，其中：Rs为等效内阻；E为等效电源；L为滤波电感；C为滤波电容；RL为恒压负载；PCPL是恒功率负载，相当于一个受控电流源。

稳态时流过CVL的电流为

(1)

稳态时流过CPL的电流为

(2)

则输出电流为

(3)

u=f(i)的特性曲线如图4所示。

图4中的A区：当u

图4中的B区：当u>U0时，u=f(i)，电压和电流成反比，当输出电压增大或减小时，电流相对应地会增大或减小，此时并联负载表现为正阻抗特性，即CVL恒压特性，系统处于稳定区域，避免了负阻抗特性。所以要求u>U0，则PCPLPCPL。

图3　MEA电源系统带单CVL和CPL时的简化图

图4　u= f(i)的特性曲线

2.2平衡点判据

根据图3可以得到电路在稳态时的电压和电流的表达式：

(4)

根据方程组(4)求得系统平衡工作点的位置：

(5)

式(5)显然可以存在实数解，其条件为U0表达式中根号内的数值大于0，则存在平衡工作点的条件之一是满足：

(6)

为了使实际系统留一定的安全裕度，将式(6)调整为

(7)

2.3李雅普诺夫直接法

Brayton-moser定理是李雅普诺夫第二法(直接法)导出的一种定理，通过对系统建立一个类似的势能函数，每个动态非线性系统都可以描述为

(8)

式中，P为该系统的混合势能函数，其一般表达式为

(9)

式中：i*=(i1,…,ir)为流过电感电流集合；u*=(ur+1,…,ur+s)为电容两端电压集合。

再将通用形式化成标准形式：

(10)

(11)

(12)

则该动态非线性系统就具有李雅普诺夫稳定性。下面针对图3系统的稳定性进行具体分析。

依据构造的通用式(9)，分别建立电流势能函数和电压势能函数，其中电阻Rs和电源Us部分的电流势能为

(13)

CPL部分的电流势能为

(14)

CVL的电流势能为

(15)

流过电容的电流为

(16)

则电压部分的势能为

(17)

因此，合成势能为

(18)

运用Brayton-Moser定理给出条件，由式(18)对比式(10)知

(19)

由式(12)得

(20)

将式(19)代入式(20)，化简后得

(21)

综上所述，系统稳定需要满足的条件为：

(22)

2.4电源系统带双CVL和CPL情况

由电源带单CVL和CPL可以推导出电源系统带双CVL和CPL的情况，更多并联电路的情况可以此类推。拓展以上参数设置，则：L1，L2和C1，C2分别为滤波电感和滤波电容；RL1和RL2为阻性负载，即恒电压负载；PCPL1和PCPL2为2个恒功率负载。

稳态时流过CVL的电流为

(23)

稳态时流过CPL的电流为

(24)

同样，要求系统工作在恒压负载区域，即

(25)

平衡时需满足：

(26)

混合势能函数为

(27)

对比标准式可知

(28)

由Brayton-moser定理可知

(29)

进一步有

(30)

得

(31)

如果具有对称参数L1=L2；C1=C2,则有

(32)

综上所述，带双负载并联系统的稳定条件为：

(33)

3系统仿真

采用多领域仿真软件Ansoft/Simplorer 对并联负载系统进行仿真。电源电压和内阻分别为：E=270 V,Rs=0.1 Ω。恒功率电子负载用功率电子装置驱动的无刷直流电动机代替。恒压负载用直流电灯泡替代，RL=10 Ω。根据式(19)选取其他仿真参数：电容C1=1 000 μF；L1=1 μH。先进行了稳态仿真，随后进行动态仿真。由图5可知：当输入电压增大或减小时，输出电压和功率保持不变，输入电流相应减小或增加。可以看出：系统具有负阻抗特性，同时输入功率也有波动；但当电源电压恢复后，电流能马上恢复，功率也能迅速恢复到稳态功率,保持恒功率特性。从仿真波形可以看出：在输入电压有扰动的情况下，功率电子电路有一个输入电流突升的变化，经过调整又使功率恒定。可见，系统具有良好的稳态性能,超调小,过渡过程时间短。

总体看来,基于Lyapunov的稳定性，运用Brayton-Moser定理设计的系统具有良好的稳态和动态特性。为保障系统稳定，需选用较大的滤波电容，但电容增大到一定程度后对系统的影响就不大了。另外，电阻性负载值的减小和输出电压值的提高在一定程度上可以改善系统的稳定性。但本研究未考虑更多实际因素，因此实际运用时存在一定局限，需要进一步实验验证。本文仿真电路采用单级LC滤波器，相比之下，双级LC滤波器效果更好，不需要很大的电容，从而避免使用电解电容，更适用于高可靠性场所，如多电飞机恒功率负载分析。

图5　大扰动时输入电压、电流波形

4结束语

本文建立的电源负载系统仿真模型具有良好的稳态和动态性能。在输入电压恒定的情况下,输出电压和功率能很快稳定，超调小，过渡过程时间短。模拟一个大扰动使输入电压增大或减小，此时该模型能确保输入功率很快恢复。仿真结果表明：将由Lyapunov直接法引出的Brayton-moser定理用于CPL与CVL并联电路建模是可行的，但此方法只能推出系统的稳定工作条件，不能判断系统是否稳定，因此在判稳方面有待进一步改善。

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(责任编辑刘舸)

Research and Simulation on Constant Power Load of More Electric Aircraft Based on Simplorer

ZHOU Jie-min1, SUN Yu1, LI Xiao-ming2, WU Zai-gui3

(1.College of Civil Aviation, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 211106, China; 2.Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Aero Electromechanical System Integration, Nanjing Engineering Institute of Aircraft Systems, Jincheng, AVIC, Nanjing 211102, China;3.Research Institute of Unmanned Aircraft, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

Abstract:This paper introduced the principle of Constant Power Loads (CPL), and analyzed characteristics of CPL in the electric power system of More Electric Aircraft (MEA) and the stability when CPL and Constant Voltage Loads (CVL) are in parallel. It built a model according to the example of the speed control system of an electric motor: a typical CPL in the electric power system of MEA and then achieved conditions of the stable system with single CVL and CPL using Brayton-moser theorem drawn by the second method of Lyapunov. It also discussed the system with dual CVL and CPL. The system was simulated by Ansoft Simplorer. Finally, it got dynamic characteristics of output parameters when the input voltage was disturbed. The result verified that this model has good static and dynamic performance.

Key words:more electric aircraft power system；constant power load；stability；Lyapunov

收稿日期：2015-09-21

基金项目：国防基础预研基金资助项目(APSCNJZXD201301J03)

作者简介：周洁敏(1965—)，女，教授，主要从事航空电源和电力电子技术研究。

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.05.018

中图分类号：TM714；TM743

文献标识码：A

文章编号：1674-8425(2016)05-0102-06

引用格式：周洁敏，孙雨，李小明，等.基于Simplorer的多电飞机恒功率负载仿真研究[J].重庆理工大学学报(自然科学)，2016(5):102-107.

Citation format：ZHOU Jie-min, SUN Yu, LI Xiao-ming,et al.Research and Simulation on Constant Power Load of More Electric Aircraft Based on Simplorer[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(5):102-107.