江西退化红壤区湿地松树干液流BP神经网络模型研究*

涂 洁

(南昌工程学院生态与环境科学研究所，江西 南昌330099)

江西退化红壤区湿地松树干液流BP神经网络模型研究*

涂 洁

(南昌工程学院生态与环境科学研究所，江西 南昌330099)

以我国南方亚热带退化红壤区重要植被恢复树种——湿地松Pinuselliottii为研究对象，采用相关分析法选定空气温度、空气相对湿度、平均净辐射、水汽压亏缺为输入变量，以液流速率为输出变量，构建拓扑结构为4-10-1的湿地松树干液流BP神经网络模型。采用贝叶斯正则化法和Levenberg-Marquardt法对1 900组实测数据进网络训练，用剩余的1 900组实测样本进行检验。结果表明：在两种算法下，训练样本和检验样本模型输出值与实测值之间线性回归的拟合程度均较高，回归方程的相关系数达0.98。训练样本的拟合精度分别为88.12%和88.11%，检验样本的仿真精度分别为88.11%和87.98%。该模型对树干液流速率具有较高的模拟精度和泛化能力，能够很好地反映气象因子与液流速率之间的非线性函数关系，从而为同类条件下湿地松人工林的可持续经营和林地水资源的科学管理提供一种新方法。

湿地松Pinuselliottii；树干液流；BP神经网络；贝叶斯正则化算法；Levenberg-Marquardt算法

液流是植物的一个重要生理生态参数，可反映植物体内的水分传输状况[1]、植物对水分的利用特征[2]及其对环境的响应[3-4]，也是验证、修正蒸腾(蒸散) 模型的重要参数[5]。液流与气象因子间的关系也因此成为当前植物生理生态的研究热点之一，并建立了描述两者之间关系的多元线性回归模型[6-8]。但这些模型通常假定生物与环境的关系都是平滑、连续的线性多项式关系，不能全面反映其非线性关系。BP神经网络是采用BP算法训练权值的多层前馈网络，可以很好地解决传统概率函数模型适用范围窄、模型实用性差等问题，非常适合解决林业问题。Foody G M[9]、Susan[10]通过对BP神经网络与其它方法模拟效果的比较发现，BP神经网络更具优势。目前BP神经网络在林业领域的应用研究大多围绕林木生物量[11]、森林碳蓄积[12]、林分直径分布[13]以及景观生态规划[14]等方面展开，而利用人工神经网络构建树干液流模型仍处于探索阶段。朱建刚等[15]成功利用BP神经网络构建了油松、侧柏的液流预测模型，得到的网络模型预测精度较高，能够用于实际预测。

本文以我国南方亚热带退化红壤区重要植被恢复树种——湿地松为研究对象，以热扩散探针法对树干液流的测定结果为目标向量，以其主要影响因子——空气温度(Ta)、空气相对湿度(RH)、平均净辐射(ANR)、水汽压亏缺(VPD)为输入变量，在 MATLAB 7.0软件平台上利用嵌套的贝叶斯正则化法和L-M法进行网络训练，构建湿地松树干液流BP神经网络模型，探索树干液流速率与其主要气象要素间的非线性函数关系映射，并对网络的预测精度和泛化能力进行检验，为退化红壤区湿地松人工林的科学经营和林地水资源的有效管理提供一种新的技术方法。

1 研究方法

1.1 试验区概况

试验地点位于江西省泰和县中国科学院千烟洲试验区(115°04′13″E, 26°44′48″N)。区内年平均气温17.9 ℃，≥ 0 ℃ 活动积温6 253 ℃，≥10 ℃活动积温6 015 ℃，多年平均降水量1 489 mm，年日照时数1 406 h，年日照百分率43%，太阳年总辐射量4 349 MJ/m2，无霜期323 d，具有典型的亚热带季风气候特征。样地设在28年生湿地松人工纯林内，2012年4月调查得到乔木层平均胸径22.3 cm，平均树高16.3 m，平均密度约1 760 株·hm-2。由于林分基本郁闭，下木和草本数量较少，灌木层主以白栎Quercusfabri、牡荆Vitexnegundo等为主。草本层数量更少，其代表性类型为刺芒野古草Aruudinellasteosa。

1.2 样本数据采集

根据TDP探头的长度和被测木具有代表性的原则，选取生长良好、树干通直、无被挤压的湿地松3株[胸径(22.3±0.8) cm]进行树干液流测定。在被测木树干1.3 m处安装TDP探针(型号TDP-30，Dynamax公司，美国)，另一端与数据采集器(DT-80，Data Taker 公司，澳大利亚)连接。采用自动气象站记录空气温度(Ta)、空气相对湿度(RH)、平均净辐射(ANR)等环境因子(数据采集间隔30 min)。采用水汽压亏缺(VPD)综合表达空气温度与空气相对湿度的协同效应，计算方法见文[16]。

树干液流速率v(cm·s-1)由Granier经验公式计算得到。

式中，ΔT为两探针间的温差，ΔTmax为连续7～10 d所测液流数据中的最大值[17]。

2 模型构建与检验

在BP神经网络建模过程中，容易出现样本冗余信息、收敛于局部极小点、网络结构不合理、网络泛化能力差等问题。本文在建模过程中针对这些关键问题进行了改进。

2.1 样本数据预处理

选取2012年4-12月湿地松液流速率与气象因子共5 120组数据作为模型的初始样本数据集。由于网络训练前的数据处理对网络有至关重要的影响，可影响网络的学习速度、网络结构的复杂性和网络的精度。主要内容包括：

1)在数据采集过程中，设备由于外界干扰或人为操作失误会导致数据缺失或异常，因此需要将含有缺失或异常数据的行从初始样本集中删除。文中采用李海涛等[18]在相关文献中提到的无量纲判别参数P判断试验监测数据中出现的异常值。

2) 利用SPSS软件中Pearson双尾相关分析法对典型月份液流速率与相关气象因子进行偏相关性分析，结果发现液流速率与平均净辐射、空气温度、水汽压亏缺呈显著正相关，与空气相对湿度呈显著负相关(见表1)。

3)由于采集数据中各因素、指标的量纲或数量级不同，为了更好地反映各因素间的相互关系，充分发挥BP神经网络的预测功能，提高其输出精度，模型训练之前需对具体对象真实的数据进行标准化处理。由于BP网络通常采用的神经元作用函数是S形函数，以双曲正切函数tansig函数为例，tansig函数在[-1,1]这一区间具有最大斜率，因此需要将表2中的数据都归一化到[-1,1]范围内，文中通过Matlab工具箱中提供的premnmx和postmnmx函数实现。计算公式为：

式中：X、X’分别为变量归一化前、后的数值；Xmax为某一变量中的最大值；Xmin为某一变量中的最小值。

表1 湿地松液流速率与气象因子的偏相关分析1)

1)**为0.01水平上显著相关

表2 湿地松液流预测初始样本数据集

2.2 网络结构参数的确定

网络结构参数包括网络的层数、每层的节点数、每层神经元的作用函数、训练方法和学习速率等。文中采用三层BP网络，包括输入层、输出层和隐含层。由于模型是将4个气象因子作为输入变量，液流速率作为输出变量，输入层选择四个节点，输出层选择一个节点。确定隐含层节点数的基本原则是：在满足精度要求的前提下取尽可能少的节点数，建立紧凑的网络结构。试凑法通过先设置较少的节点数对网络进行训练，并测试网络的逼近误差，然后逐渐增加节点数，直到测试误差不再有明显的减小为止。“试凑法”训练发现隐含层节点数为10左右时网络的逼近效果最好。因此，树干液流BP神经网络模型的拓扑结构确定为4-10-1。前期采用SPSS软件对数据进行预处理时发现，当采用线性模型结构对数据进行拟合时无法得到理想的收敛结果，因此本文每层神经元的作用函数均采用tansig函数，以期拟合出较为复杂的非线性映射关系。网络的学习速率设置为0.1，最小误差0.000 1，迭代次数1 000。

为提高网络模型的泛化能力，文中同时采用MATLAB工具箱中提供的贝叶斯正则化方法和L-M方法(Levenberg—Marquardt)。贝叶斯正则化方法和L-M方法都是神经网络训练中常用的方法，其中L-M法由于避免了直接计算赫赛矩阵，减少了训练中的计算量，对于中等规模的BP神经网络有最快的收敛速度。相对L-M训练方法，贝叶斯正则化方法对噪音更不敏感，具有更好的泛化能力，但训练速度相对较慢。

2.3 模型的检验与分析

将经预处理后的3 800组有效数据随机分为两组，其中1 900组作为训练样本，余下的1 900组作为检验样本。模型预测精度的检验采用测试样本的模拟输出与期望(目标)输出之间的线性回归拟合程度实现。模型泛化能力的检验采用训练样本回归检验与测试样本回归检验进行比较得出，当测试样本与训练样本的模型输出与实际检测结果线性回归的拟合程度相当或稍大时，表明模型的泛化能力较好。

2.3.1 模型预测精度的检验 将实测值作为被解释变量，预测值作为解释变量，建立一元线性回归方程y=ax+b。如果模型预测值与实测值线性关系显著、回归方程合理，则a越接近1，b值越接近0，说明预测值与实测值之间吻合度越高。图1为液流速率实测值与预测值之间的线性回归分布情况。图1不难看出，液流速率BP网络模型的输出结果与实测结果在上述4种情况下都较好的符合了y=x的分布。

对BP网络模型总体训练结果进行分析，具体情况见表3。线性回归方程的参数估计按照公式(1)计算得到，相关系数由公式(2)计算得到。从表3中可以看出，当隐含层节点数选择为10左右时，无论是训练样本还是测试样本，采用贝叶斯正则化方法和L-M法都能得到较好的线性回归结果，回归方程的相关系数均在0.93以上。运用两种算法对训练样本进行网络训练，拟合精度分别为88.12%和88.11%，将检验样本代入液流BP神经网络模型进行检验，仿真精度分别为88.11%和87.98%。

(1)

(2)

图1 液流速率实测值与预测值线性回归情况Fig.1 Regression distribution of sap flow measured and predictive value

表3BP网络模型训练结果统计情况

Table3StatisticsoftrainingresultsofBPneutralnetworkmodel

训练模式各层最佳节点数训练样本线性回归分析测试样本线性回归分析贝叶斯正则化法4—10—1y=0 98317x+0 000117R=0 97677 Sig <0 001y=0 99142x+0 0000011732R=0 98144 Sig <0 001L-M法4—10—1y=0 99904x+0 0000019499R=0 98642 Sig <0 001y=1 0004x+0 0000003203R=0 98596 Sig <0 001

2.3.2 模型泛化能力的检验 图2为样本数据集中随机24h液流速率模型输出结果与实测结果，图2表明，运用两种算法进行网络训练得出的拟合值、仿真值均能很好地逼近实测值，由于训练样本对网络模型参数的直接影响，利用训练样本直接测试得到的相关系数和拟合精度均稍高于测试样本的结果。因此，该BP网络模型具有较好的泛化能力。

图2 液流速率实测值与预测值比较验证Fig.2 Comparison test of sap flow velocity measured and predictive value

3 讨论与结论

1)利用SPSS相关分析法得出平均净辐射、空气温度、水汽压亏缺、空气相对湿度为输入项，液流速率为目标输出项，采用贝叶斯正则化和L-M两种算法进行网络训练，建立拓扑结构为4-10-1的树干液流BP神经网络模型。从模型的检验结果看出，训练样本与测试样本的模型输出与实测结果的线性回归拟合程度相当，回归方程的相关系数达0.98，拟合精度均达88%。因此，两种算法下建立的BP神经网络模型均表现出较高的预测精度和网络泛化能力，实现了精度与实用的统一，可以作为对传统树干液流速率建模方法的一种有益补充。

2)由于本研究是在特定地域条件下进行的，选取样本的试验地范围较小，因此所建立的4因子树干液流BP神经网络模型具有一定的局限型，仅在建模区域有效，没有普适性。能否可以应用类似方法进行更大尺度、更复杂林分的耗水规律模拟，需要进一步的思考研究。因此，对于不同地区、不同树种以及林分因子和经营要素更多因素的考虑是今后探讨的方向。

3)虽然神经网络非线性映射能力很好，但其固有的缺点需要不断改进，目前已有一些新的算法被用来改进网络的训练过程，如泛化改进算法[19]、WASD算法[20]、遗传算法[21]。此外，朱建刚等[15]研究认为虽然应用BP神经网络建立的植物液流预测模型具有较好的预测性能，但神经网络为特有的“黑箱”式构建过程无法直观定量不同因素与目标值之间的依赖关系[22]，不能解释液流传输的机制，因此需要进行更为广泛深入的研究探讨。

致谢：感谢中国科学院地理科学与资源研究所生态系统网络观测与模拟重点实验室千烟洲生态站为本论文基础数据提供帮助。

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BP neural network models of sap flow velocity forPinuselliottiiin degraded red soil area of Jiangxi Province

TUJie

(Research Institute of Ecology & Environmental Sciences Nanchang Institute of Technology, Nanchang 330099, China)

Pinuselliottiiis commonly considered to be one of the most important pioneer tree species for forest restoration and reconstruction in subtropical degraded red soil area of China, due to its high productivity and leanness-resistance. However, they also consume certain amount of water during the course of growing and maintaining ecological balance. Therefore, quantitative research on tree water consumption by transpiration has become a hotspot in the field of tree physiological ecology in recent years. In order to provide an effective way for conducting sustainable management ofPinuselliottiiplantation and associated water resource of similar condition, in this study, we chose thePinuselliottiiplantation in degraded red soil area of Jiangxi province as the research object, and the log-sigmoid type function (i.e.tansig) of MATLAB software was selected as the action function of neurons. Based on the correlation analysis between sap flow velocity and meteorological factors, air temperature, relative air humidity, average net radiation and vapor pressure deficit were chosen as the input variables and sap flow velocity as the output variable. Then the optimum 3-layer BP artificial network model of individual sap flow velocity was established with the topological structure of 4-10-1. Nineteen hundreds groups of individual tree data were used to train the very neutral network both with Bayesian regularization algorithm and Levenberg-Marquardt algorithm, while the remaining nineteen hundreds groups were used to test the model. Good fitting results were obtained for linear regression between predictive and measured values under two algorithm model, with the R higher as 0.98. The results showed that fitting accuracy of training samples was 88.12% and 88.11%, respectively, and the simulating accuracy of testing samples was 88.11% and 87.98%, respectively. This model can well reflect the non-linear relationship between sap flow velocity and meteorological factors owing to its higher accuracy and fine generalization than linear regression model, which indicated the availability of BP neutral network for the analysis, simulation and prediction of sap flow velocity.

Pinuselliottii; sap flow; BP neural network; Bayesian regularization algorithm; Levenberg-Marquardt algorithm

10.13471/j.cnki.acta.snus.2016.01.004

2014-07-22

国家自然基金资助项目(31260172)；江西省教育厅科学技术研究资助项目(GJJ14753)

涂洁(1980年生) ，女；研究方向：区域生态生产力;E-mail:tujie8058@163.com

S718.43

A

0529-6579(2016)01-0024-06