中国工业要素替代弹性的分解——基于直接替代效应和诱致性技术创新效应的研究

钟世川

(中山大学 自贸区综合研究院，广东 广州 510275)



中国工业要素替代弹性的分解
——基于直接替代效应和诱致性技术创新效应的研究

钟世川

(中山大学 自贸区综合研究院，广东 广州 510275)

摘要：基于固定替代弹性(CES)生产函数构建了要素替代弹性分解的理论框架模型，根据技术进步是否发生改变，将要素替代弹性分解为直接替代效应和诱致性技术创新效应，并利用1978—2013年中国工业数据对其进行了实证检验分析。实证结果表明：在中国工业化进程中，中国工业资本与劳动之间是呈互补关系；同时，在要素替代过程中，诱致性技术创新效应起到了主要作用。因此，在中国经济转型的新常态下，应该继续加大技术创新的投入力度，加速推进工业产业技术升级，优化产业结构。

关键词：CES生产函数；要素替代弹性；诱致性技术创新

一、引言

要素替代弹性，也称为替代弹性，它是衡量要素边际替代率对要素比的敏感程度以及要素替代的难易程度。自20世纪30年代要素替代弹性提出后，它便迅速成为经济学领域研究中的核心参数之一。要素替代弹性作为总量生产函数中的一个纯技术参数，一旦商品价格改变，资本或劳动密集型产品或服务也会发生相应的需求改变，此时就能实现资本与劳动之间的相互替代[1]23-28。要素替代弹性备受学术界的关注，主要集中在以下两方面：

一方面是关于要素替代弹性对经济增长的影响。20世纪80年代末，De La Grandville提出了德拉格兰德维尔假说，主要论述了要素替代弹性对经济增长具有促进作用[2]。随后，Yuhn认为韩国政府通过降低资本价格而引发要素价格扭曲，使韩国的要素替代弹性达到了更高水平，这是韩国经济增长率高于美国的主要原因之一[3]。Sato等基于美国和日本的对比，也得到了同样的结论[4]。De La Grandville通过对比分析日本与其他东亚国家的经济增长情况，认为“东亚奇迹”实现的一个重要因素就是要素替代弹性，因为要素替代弹性对经济增长的贡献度远超过了技术进步和储蓄率[5]。同时， Mallick和钟世川的研究结果也同样证实了德拉格兰德维尔假说[6-7]。

另一方面是关于要素替代弹性的估计法研究。目前主要有三种方法对替代弹性进行估计：一是单方程模型估计方法，它是将资本和劳动进行需求的一阶条件处理。Antras运用此方法估计了美国在1948—1998年的替代弹性和有偏技术进步，研究表明，在有偏技术进步条件下，替代弹性可能小于1[8]。二是Kmenta近似估计方法，它是将CES生产函数标准化后进行的处理。Mallich采用此方法估计了全球90个国家的要素替代弹性，也发现替代弹性与经济增长率呈正相关；Sato等运用该方法测算了美国和日本在1960—2004年间的替代弹性，发现两国的替代弹性均小于1，且美国的替代弹性明显小于日本；钟世川利用Kmenta近似估计方法估计出中国工业要素替代弹性为0.475。三是标准化供给面系统估计方法，它是目前学术界普遍采用的方法。Klump等利用此方法估计了美国在1953—1998年间的替代弹性为0.556[9]。随后，标准化供给面系统估计方法在实证中也得到了广泛的应用[10-11]。

伴随经济全球化的发展，生产要素在国际间的流动日益加强，要素替代与生产技术也发生了显著变化。但是，无论是关于要素替代弹性对经济增长的影响研究，还是关于要素替代弹性的估算方法研究，它们都忽略了从技术进步角度对要素替代弹性进行分解。Irmen和Klump根据技术进步是否发生改变，可以将要素替代弹性分解分为两部分：一部分是直接替代效应，即当技术进步没有发生改变时，厂商在原生产技术下直接通过调整要素投入而产生的替代效应；另一部分是诱致性技术创新效应，当技术进步发生改变时，厂商在新技术下可在更大程度上调整要素投入而产生的替代效应。值得注意的是，技术进步是否发生改变直接受制于时间因素，时间的长短导致了要素替代中的直接替代效应和诱致性技术创新效应。

基于此，本文利用固定替代弹性生产函数构建了要素替代弹性估算和分解的理论分析框架，利用1978—2013年中国工业数据实证分析了资本-劳动报酬比与资本-劳动投入比变化的长期关系，并利用误差修正模型(ECM)分解出资本-劳动报酬比变化引起的直接替代效应和诱致性技术创新效应，同时对比分析了这两种效应在要素替代效应中分别所占的比例。

二、理论模型

为更好地刻画要素替代弹性分解的理论框架，假设代表性厂商有固定替代弹性生产函数，其中，包括了资本投入要素Kt、劳动投入要素Lt和外生技术进步At，具体生产函数形式如下：

(1)

其中，θ∈(0,1)是反映生产过程中资本-劳动之间的重要性分配参数，σ∈(0,)是资本-劳动之间的替代弹性。当σ=0，式(1)成为Leontieff生产函数；当σ=1时，式(1)成为Cobb-Douglas生产函数；当σ=时，资本-劳动之间具有完全替代性，式(1)成为线性生产函数。由此可以看出，固定替代弹性生产函数囊括了常见的生产函数形式，它具有更为普遍的适用性。

根据式(1)可以导出资本边际产出和劳动边际产出，有：

(2)

(3)

由式(2)和式(3)可得资本-劳动边际产出比为：

(4)

假设生产过程中厂商具有“理性人”假设，则当资本-劳动的要素价格给定时，厂商便会根据已获取的要素价格信息来制定生产最大产量的要素投入最优组合，即在规模报酬不变时，资本边际产出等于资本报酬rt，劳动边际产出等于劳动报酬wt。根据式(4)，有：

(5)

将式(5)两边取对数，并整理可得：

(6)

由于要素替代弹性σ是大于0的常数，在其它条件不变时，当资本-劳动报酬比(rt/wt)下降，则资本-劳动投入比(Kt/Lt)将会上升。

基于式(6)，本文从短期波动和长期均衡视角来分解要素替代弹性，因此可以得到时间序列模型，如下所示：

(7)

三、数据说明

本文利用1978—2013年中国工业数据来分析短期波动和长期均衡的要素替代效应。根据《中国工业经济统计年鉴》和《中国统计年鉴》整理获得1978—2013年工业增加值、劳动力投入和资本投入，并根据《中国工业统计年鉴》和《中国劳动统计年鉴》整理获得1978—2013年工业劳动力报酬率和资本报酬率。

工业产出。本文选取工业增加值代表工业产出，由于《中国统计年鉴》和《中国工业经济统计年鉴》在1992年前只公布了工业净产值数据，为便于与1992年后公布的工业增加值数据统一，本文利用统计年鉴上的计算公式计算1992年前的工业增加值*计算公式为：工业增加值=工业净产值+提取的折旧基金。。同时，将得到的1978—2013年工业增加值按照工业品出厂价格指数(1990年=100)进行平减。

资本投入。本文利用陈诗一*陈诗一.中国工业分行业统计数据估算:1980-2008[J].经济学 (季刊),2011(3)。所得的1980—2008年行业资本存量数据加总得到1980—2008年的工业资本投入，并利用该文中资本投入的估量方法计算2009—2013年工业资本投入，1978年和1979年的资本投入是按1980—2013年资本投入的平均比例估算。

劳动力投入。1978—2002年劳动力投入来源于《中国工业统计年鉴》中的工业年末职工数，2003—2013年劳动力投入来源于《中国统计年鉴》中的工业年末就业人员数。

劳动力报酬率。《中国劳动统计年鉴》公布了历年城镇单位工业就业人员平均劳动报酬，本文将其视为历年劳动力报酬率，并将其按消费价格指数(1990年=100)进行平减。

资本报酬率。资本收入除以资本投入得到资本报酬率。在会计层面，劳动力报酬以外的所有收入均为资本收入，而工业劳动力总报酬等于劳动力投入乘以劳动力报酬率，即：资本收入=工业增加值-劳动力总报酬。然后，便可得工业资本收益率。

四、实证分析

为判断式(7)中资本-劳动报酬比(ln(rt/wt))与资本-劳动投入比(ln(Kt/Lt))之间是否存在长期稳定的协整关系，本文依据上述数据首先对资本-劳动报酬比序列与资本-劳动投入比序列进行单位根检验和协整检验。然后，通过估计后所得残差序列来构建误差修正模型对中国工业要素替代效应进行分解，以便获取直接替代效应和诱致性技术创新效应分别所占的比例。

首先，通过对变量资本-劳动投入比序列和资本-劳动报酬比序列进行单位根检验，其结果如表1所示。两变量均在5%的置信水平下显著，说明两变量序列存在单位根，均为非平稳序列。因而，对它们的一阶差分形式进行检验，其结果显示：两变量的一阶差分均小于10%置信水平下的临界值，因此一阶差分序列是平稳的，即变量资本-劳动投入比序列和资本-劳动报酬比序列均是一阶单整的时间序列变量。

表1　单位根的检验结果表*这里的LM统计量临界值是不含趋势项的。

注： ***、**和*分别表示在1%、5%和10%的置信水平下显著。

由于变量资本-劳动投入比序列和资本-劳动报酬比序列均属一阶单整的时间序列，因此可以进行变量间的协整分析，其估计结果如表2所示。F统计量为56.991 4，表明模型(7)的整体估效果较好；常数项和变量资本-劳动报酬比均在1%的置信水平下显著，资本-劳动报酬比每下降1%，将会使资本-劳动投入量比增加-0.423 1个百分点。其中，要素替代弹性σ的值为0.423 1，表明中国工业资本-劳动之间呈现互补关系。

表2　模型(7)估计结果表

注：()里面的为t值；***、**和*分别表示在1%、5%和10%的置信水平下显著。

根据表2的估计结果，并结合模型(7)，便可构造残差序列，即：

(8)

表3　残差序列的ADF单位根检验结果表

虽然资本-劳动投入比与资本-劳动报酬比存在长期负向均衡关系，但是在现实经济问题中，所采用的实际经济数据并非是均衡过程生成的。因此，根据式(8)构建残差项序列的误差修正模型，如下所示：

(9)

其中，ξ1是资本-劳动报酬比的短期波动对资本-劳动投入比的影响，反映的是要素替代中的直接替代效应的贡献部分；λ表示前一期误差修正项对偏离长期均衡的调整力度，也就意味前一期资本-劳动报酬比所引起的变化λ0.423 1便是要素替代中的诱致性技术创新效应的贡献部分。

表4的估计结果中，DW统计量为1.842 1，接近于2的水平；R2和调整R2分别为 0.836 7和0.754 0，说明模型(9)的拟合效果比较好，并且残差项εt不存在序列自相关。由表4可知，在短期波动中，资本-劳动报酬比每提高1个百分点便会引起资本-劳动投入比下降-0.074 9。值得注意的是，Δln(rt/wt)的参数估计值-0.074 9也反映了资本-劳动报酬比变动后要素替代中发生的直接替代效应，即：在原技术水平下，厂商通过调整资本-劳动要素比例实现最优化生产状态所发生的资本替代劳动的过程。

由表4可知，误差修正项ln(Kt-1/Lt-1)的参数估计值为-0.461 4，表明当短期波动偏离长期均衡时，误差修正项ln(Kt-1/Lt-1)将非均衡拉回均衡状态，它的调整力度为-0.461 4。根据式(9)，前一期资本-劳动报酬比会对当期的资本-劳动投入比的变动产生负影响，其影响力为λ0.423 1=-0.195 2，表明当前一期资本-劳动报酬比每上升1个百分点，会使得当期资本-劳动投入比下降0.195 2，这反映了当资本-劳动报酬比下降时，便会引起生产中资本使用型和节约劳动型技术变革的出现，进而导致生产要素投入组合过程中资本替代劳动，这部分要素替代恰好是诱致性技术进步效应所占的比例。

表4　误差修正模型的估计结果表

由于误差修正模型可以分离出资本-劳动报酬比对资本-劳动投入比影响的短期均衡，进而可以研判出要素替代过程中的直接替代效应和诱致性技术创新效应。鉴于非VAR模型无法对方差项进行分解，因而本文仅对各部分的弹性系数进行比较。由表5知，直接替代效应所占比例为27.73%，诱致性技术创新效应所占比例为72.27%。也就是说，在1978—2013年间，资本持续替代劳动的主要原因在于诱致性技术创新效应，这是引导中国工业要素替代前进的大方向，也是厂商在工业化进程过程中实现要素替代的关键所在。

表5　要素替代效应的分解结果及其贡献度表

五、结论与启示

本文基于固定替代弹性生产函数构建了要素替代弹性估算和分解的理论框架模型，由于技术进步是否发生改变直接受制于时间因素，基于时间的长短，将要素替代弹性分解为直接替代效应和诱致性技术创新效应。本文利用1978—2013年中国工业数据对其进行了实证分析，其实证结果显示：在中国工业化进程中，资本与劳动之间的替代弹性大于0并且显著小于1，这说明中国工业要素之间呈互补关系；同时，在要素替代过程中，直接替代效应与诱致性技术创新效应的贡献度比例大致为1∶3，也就是说，诱致性技术创新效应对要素替代的发生起到了主要作用。因此，在中国经济转型的新常态下，应该继续加大技术创新的投入力度，加速推进工业产业技术升级，优化产业结构。

从研究结论中可以看出，要素替代弹性不仅仅是总量生产函数中的一个技术参数，也是政府制定宏观经济政策的依据，这意味深入剖析要素替代弹性的影响因素至关重要，尤其从技术进步视角对要素替代弹性进行分解。同时，从要素替代弹性角度分析要素市场扭曲也是一个全新的视角[12]。此外，由于受时间长度的限制以及模型设定的选取，本文所估计得到的要素替代弹性难免存在衡量上的偏误，因此，如何改进要素替代弹性的估计方法是一个值得深入研究的问题。

参考文献：

[1]Hicks J R. The Theory of Wages[M].London: Macmillan, 1963.

[2]De La Grandville O. In Quest of the Slutsky Diamond[J]. The American Economic Review, 1989,79(3).

[3]Yuhn K. Economic Growth, Technical Change Biases, and the Elasticity of Substitution: A Test of the De La Grandville Hypothesis[J]. The Review of Economics and Statistics, 1991,73(2).

[4]Sato R, Morita T. Quantity or Quality: The Impact of Labour Saving Innovation on US and Japanese Growth Rates, 1960-2004[J]. Japanese Economic Review, 2009, 60(4).

[5]De La Grandville O. Curvature and the Elasticity of Substitution: Straightening it Out[J]. Journal of Economics, 1997, 66(1).

[6]Mallick D. The Role of the Elasticity of Substitution in Economic Growth: A Cross-country Investigation[J]. Labour Economics, 2012, 19(5).

[7]钟世川. 要素替代弹性, 技术进步偏向与中国工业行业经济增长[J]. 当代经济科学, 2014(1).

[8]Antras P. Is the US Aggregate Production Function Cobb-Douglas? New Estimates of the Elasticity of Substitution[J]. Contributions in Macroeconomics, 2004, 4(1).

[9]Klump R, McAdam P, Willman A. Factor Substitution and Factor-augmenting Technical Progress in the United States: a Normalized Supply-side System Approach[J]. The Review of Economics and Statistics, 2007, 89(1).

[10]Irmen A, Klump R. Factor Substitution, Income Distribution and Growth in a Generalized Neoclassical Model[J]. German Economic Review, 2009, 10(4).

[11]郝枫, 盛卫燕. 中国要素替代弹性估计[J]. 统计研究, 2014 (7).

[12]李程, 蔡桂云. 要素市场扭曲, 资本深化与产业结构调整——基于时变弹性生产函数的实证分析[J]. 统计与信息论坛, 2015(2).

(责任编辑：张爱婷)

Chinese Industrial Elements of Decomposition of the Elasticity of Substitution

ZHONG Shi-chuan

(Comprebensive institutre FTA,Sun YAT-SEN University,Guangzhou 510275, China)

Abstract:This paper builds a theoretical framework model about factor substitution elasticity of decomposition by using a fixed elasticity of substitution production function. According to the technical progress if it's changed, factor substitution elasticity is broken down into direct substitution effect and the effect of induced technological innovation. This paper uses China's industrial data from 1978 to 2013 for the empirical analysis. The empirical results show that China's industrial element is a complementary relationship in China's industrialization process. Meanwhile, the effect of induced technological innovation plays a major role in the occurrence of factor substitution. Therefore, under the new norm of economic restructuring, we should continue to increase technological innovation investment, accelerate industrial upgrading of industrial technology, and optimize the industrial structure.

Key words:CES production function; factor substitution elasticity; induced technological innovation

收稿日期：2015-09-24；修复日期：2015-11-20

基金项目：国家社会科学基金重点项目《技术进步偏向及其效应的统计测算与计量经济分析》(13ATJ001)

作者简介：钟世川，女，重庆铜梁人，经济学博士，研究方向：自贸区服务贸易自由化、宏观经济数量分析。

中图分类号：F403.8

文献标志码：A

文章编号：1007-3116(2016)05-0065-05

【统计应用研究】