动手操作要注重实效

○卢龙县教育局教研室 夏素娟

动手操作要注重实效

○卢龙县教育局教研室 夏素娟

动手实践是学生学习数学的重要方式，它能丰富学生的感性认识，促进学生在做中主动探索，从而感悟与建构数学知识。但在实际教学过程中，学生的动手操作往往只是按照教师的“指令”行动，缺少应有的数学思考和实践反思，学生并没有通过真正的亲身体验来构建知识，从而大大降低了动手实践的效果。那么，如何提高动手操作的实效呢？结合“三角形的面积”的两个教学片段谈谈自己的看法。

【教学片段一】每组同学课前分别准备两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。课伊始，大家把两个完全一样的三角形拼在一起。学生根据要求动手拼摆，发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。接着教师出示学习提示：平行四边形和三角形的面积有什么关系？平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？三角形的面积怎样计算？学生顺利发现平行四边形和三角形之间的关系，从而推导出三角形面积公式。

【教学片段二】在复习完平行四边形面积公式的推导过程后，让学生拿出一个准备好的三角形，提出“你能想办法推导出这个三角形的面积公式吗”这一探究性问题。很多学生不知从何入手，只有个别学生用折的方法找到了研究思路。接着，教师再进行下一步的引导:“老师还为你们准备了一个学具袋，有了它的帮助，相信你们一定能找到解决问题的办法！”学具袋里有各种各样的三角形，其中只有一个是与学生手里的三角形完全一样的，另外还准备了长方形和平行四边形。学生在一大堆三角形中挑来拣去，反复调试拼摆，最后发现只有两个完全一样的三角形才能拼成平行四边形。平行四边形的面积学过了，经过小组同学的观察、思考、推理、验证等一系列数学活动，轻松地推导出了三角形的面积公式。

有的教师认为，在第一个教学片段中，学生动手操作了，就积累了一定的数学活动经验。殊不知，因为教师提供了一个现成的工具给学生，所有的操作都是在既有规则下的操作，学生没有必要的操作需求和预先的实践思考，缺乏知识形成过程中的探究历程，这种操作本质上是模仿，学生并没有真正积累数学活动经验，这严重束缚了学生的思维，阻碍了学生探究能力的发展。

而教学片段二则凸显了以下特点：

1.经历挫折，引发必要思考。片段二创设了一个没有任何提示的问题情境，这给学生提供了广阔的思维空间，除个别同学想到了折的方法外，很多学生没有思路。但正是这一环节的设计让学生经历了适度的挫折，引发了必要的思考，产生了操作的需求，培养了学生的探究意识和创新精神。

2.丰富材料，带着思维操作。教师没有直接给出和已知三角形完全一样的三角形，而是提供了各种各样的三角形、长方形、平行四边形。怎样借助这些材料推导出已知三角形的面积呢？这就需要学生动脑、动手、动口、动心，反复调试拼摆，最后感悟到只有两个完全一样的三角形才能拼成平行四边形，借助平行四边形面积就能推导出三角形的面积。以上操作过程极富创造性，学生调动了多种感官，在独立思考和小组合作中有了很多体验，失败的、成功的，这些多角度的感悟形成了学生的思维活动经验。

3.不提供视角，学生自主探究。两个完全一样的三角形拼成平行四边形之后，教师不给学生提供研究的视角，让学生根据推导平行四边形面积公式的经验，以小组为单位自主探究。学生通过观察、分析，不断地尝试，最终获得成功。这样的数学活动，让学生在“做中学”，经历了知识的创生过程，获得了丰富的数学活动经验，这种经验上升为理性认识，就带来了学生原有知识结构的更新。