增量动力分析中的向量型地震动强度参数研究综述

葛 平 兰

(同济大学 土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092)



增量动力分析中的向量型地震动强度参数研究综述

葛 平 兰

(同济大学 土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092)

介绍了增量动力分析的基本原理，阐述了地震动强度参数在增量动力分析中的重要性，总结了向量型地震动强度参数的研究现状，指出了向量型地震动强度参数的研究前景。

增量动力分析，地震动强度参数，向量型

0 引言

增量动力分析是静力推覆分析的动力拓展，可用于评价结构在不同危险性水平地震动作用下的响应和性能。Bertero[1]早在1977年就提出了增量动力分析的概念，但由于计算机能力的限制，该方法在当时并未得到众多学者的广泛关注。随后，在2002年，Cornell和Vamvatasikos[2]等学者对该方法展开了系统的研究，极大地促进了该方法的推广和应用。目前，增量动力分析法已被美国FEMA350[3]采用，作为评估结构整体抗倒塌能力的一种技术手段。

在增量动力分析中，需要通过地震动强度参数对地震波进行比例调幅，分析的结果也需要通过合理的震动强度参数和恰当的工程需求参数进行表示。因此地震动强度参数的选择对增量动力分析结果的理解和应用至关重要。

1 增量动力分析法

增量动力分析法是在单条地震动弹塑性时程分析的基础上发展起来用于全面评价结构在不同危险性水平地震动作用下的响应和性能的一种方法。该方法的基本原理是对结构施加一条或者多条地震动，对每条地震动按一定规律递增式地调整其强度幅值并输入，计算结构在这组调幅地震动作用下的非线性动力时程响应，选取合理反映地震记录强度的地震动强度参数和恰当描述结构损伤的工程需求参数，在坐标轴上进行描点连线，得到一条或多条由地震动强度参数和工程需求参数表示的关系曲线，即IDA曲线(见图1)和IDA曲线簇。通过对这些曲线进行综合处理，可以确定结构反应的统计特性。

2 地震动强度参数

地震动强度参数是表征地震动强度的指标。在增量动力分析中，通过对地震动强度参数进行比例调整得到不同强度的地震动；分析的结果也需要通过合理的震动强度参数和恰当的工程需求参数进行表示，选用不同的地震动强度参数得到的IDA曲线离散型会有差异；在基于性能的地震工程的概率框架中，地震动强度参数也是联系地震动危险性分析和结构反应的中间变量。因此地震动强度的研究十分重要。

地震动强度参数按照维数可分为标量型和向量型。目前标量型地震动强度参数已经得到了系统的研究，而向量型地震动强度参数的研究却并不充分，且多为在原有标量型参数的基础上进行组合。但是向量型地震动强度参数可以通过两个参数反映地震动强度的不同方面，具有更好的有效性，在增量动力分析中具有很大的研究前景和研究空间。

3 向量型地震动强度参数研究进展

最早提出向量型地震动强度参数的学者是Baker,他在2005年[4]提出了参数并通过对框架结构进行增量动力分析研究了该参数的有效性。结果表明相对于常用的震级和震中距，ε对地震作用下结构响应的分析结果具有更大的影响。随后在2006年，Baker[5]又研究了基于ε选取地震波，以Sa(T1)为地震动强度参数的有效性，并验证了该方法的优势。

另外，基于反应谱谱型，Baker等[6]在2008年提出了向量型地震动强度参数，其中RT1，T2=Sa(T2)/Sa(T1)，T2为结构的第二基本周期。研究发现，相对于标量型地震动强度参数Sa(T1),该向量型地震动强度参数具有更好的充分性，不仅可以充分反映普通地震动的强度，也可以很好地描述脉冲型地震动的强度。2008年，Rajeev[7]也基于反应谱的谱型提出了向量型地震动强度参数。与上述Baker等[8]所提向量型地震动强度参数不同的是，该向量型地震动强度参数的第二参数并未对Sa(T2)进行归一化处理，并且T2也不是直接取结构的第二周期，而是通过对结构第二基本周期，T2=1.2T1,T2=1.5T1,T2=2T1周期处的反应谱谱值进行分析比较，确定最优值。

2009年，Vega等[8]针对桥梁结构的抗冲击力性能评估提出了两个向量型地震动强度参数，，Sa(Ts)为结构第一基本自振周期处的伪加速度谱谱值，可以反映结构自由振动频率范围内的能量，PGA和PGV分别为地面运动峰值加速度和峰值速度，可以反映高频范围的能量。研究表明两个参数都具有很好的充分性和比例鲁棒性，且在对桥梁结构进行抗冲击能力时，向量型地震动强度参数具有更好的有效性。

此外，Bojórquez等[9]在2011年提出了向量型地震动强度参数并通过对框架结构进行增量动力分析研究了该参数相对于标量型地震动强度参数的有效性。结果表明相较于标量型地震动强度参数Sa(T1)，该参数具有更好的有效性，在进行增量动力分析时可以通过更少的地震动记录得到离散型更小的结果。

2012年，Bojórquez等[10]又针对既有向量型地震动强度参数展开了全面的研究，他根据组成向量型地震动强度参数第二参数的特性，将向量型地震动强度参数分为三类。并证明当第二参数为反映反应谱特性的参数时，向量型地震动强度参数的有效性最好，并建议在以后的研究中选取地震动强度参数时尽量考虑反应谱谱型。同样的，在对向量型地震动强度参数进行概括研究时， Jalayer等[11]也验证了对所研究的特定结构，反映谱型的地震动强度参数充分性最好。

2014年，Li等[12]在对桥梁结构进行易损性分析的过程中依据地震动强度参数与安全系数有很大的相关性和两个地震动强度参数之间有很小相关性两个原则选了两个标量型地震动强度参数构造成向量型地震动强度参数，并证明了其有效性。其中，Sa(T1)和Sa(T2)分别为结构第一基本周期和第二基本周期对应的加速度反应谱谱值。

由上述可以看出，尽管向量型地震动强度参数的研究已经得到了广泛的关注，但却并不系统，且多为Sa(T1)与PGA，PGV，M及部分考虑非线性影响的参数的组合，其中缺少对考虑高阶振型影响的向量型参数的研究，也没有将向量型地震动强度参数的研究扩展到双向地震动输入中。向量型地震动强度参数还有很大的研究前景和研究空间，应得到更多学者的关注。

4 结语

本文对地震工程领域的增量动力分析法及地震动强度参数，特别是向量型地震动强度参数作了概要的梳理，指出向量型地震动强度参数的研究在工程抗震领域的重要性和前景性，应得到更多后来学者的研究和探讨。希望本文能给致力于向量型地震动强度参数问题研究的学者一定参考。

[1] Bertero V.V.Strength and deformation capacities of buildings under extreme environments[J].Structural engineering & structural mechanics,1977,53(1):29-79.

[2] Vamvatsikos D.,Cornell C.A.Incremental dynamic analysis[J].Earthquake Engineering & Structural Dynamics,2002,31(3):491-514.

[3] FEMA.Recommended seismic design criteria for new steel moment-frame buildings[R].Report No.FEMA-350,SAC Joint Venture.Washington DC:Federal Emergency Management Agency,2000.

[4] Baker J.W.,Cornell C.A.A vector-valued ground motion intensity measure consisting of spectral acceleration and epsilon[J].Earthquake Engineering & Structural Dynamics,2005,34 (10):1193-1217.

[5] Baker J.W.,Cornell C.A.Spectral shape, epsilon and record selection [J].Earthquake Engineering & Structural Dynamics,2006,39(9):1077-1095.

[6] Baker J.W.,Cornell C.A.Vector-valued intensity measures for pulse-like near-fault ground motions[A].Engineering structures,demands[C].Proc.of 14th European Conference on Earthquake Engineering，2008.

[7] Rajeev P.Increased accuracy of vector-IM-based seismic risk assessment[J].Journal of Earthquake Engineering,2008,12 (S1):111-124.

[8] Vega J.,Rey I.D.,Alarcon E. Pounding force assessment in performance-based design of bridges[J].Earthquake Engineering & Structural Dynamics,2009,38 (13):1525-1544.

[9] Bojórquez E.,Iervolino I.Spectral shape proxies and nonlinear structural response[J].Soil Dynamics & Earthquake Engineering,2011,31(7):996-1008.

[10] Bojórquez E., Iervolino I., Reyes-Salazar A.,et al.Comparing vector-valued intensity measures for fragility analysis of steel frames in the case of narrow-band ground motions[J].Engineering Structures,2012(45):472-480.

[11] Jalayer F.,Beck J.L.,Zareian F.Analyzing the sufficiency of alternative scalar and vector intensity measures of ground shaking based on information theory[J].Journal of Engineering Mechanics,2011,138(3):307-316.

[12] Li Z.,Yang L.,Ning L.Vector-intensity measure based seismic vulnerability analysis of bridge structures [J].Earthquake Engineering & Engineering Vibration,2014,13(4):695-705.

[13] Yakhchalian M.,Nicknam A.,Amiri G.G.Optimal vector-valued intensity measure for seismic collapse assessment of structures [J].Earthquake Engineering & Engineering Vibration,2015,1(1):37-54.

A review of research on vector-valued intensity measures for incremental dynamics analysis

Ge Pinglan

(State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineer, Tongji University, Shanghai 200092, China)

The paper introduces the basic principle of incremental dynamic analysis, expounds the significance of intensity measures in incremental dynamic analysis, summarizes the research progress of vector-valued intensity measures and points out that investigation on vector-valued intensity measures is important and promising in the field of aseismic engineering.

incremental dynamic analysis, intensity measure, vector-valued

1009-6825(2016)34-0045-02

2016-09-26

葛平兰(1991- )，女，在读硕士

TU311.4

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