数学新课程实施中存在的问题及思考

毛著龙

【摘要】数学新课程提供多样课程，适合个性选择，让不同的人学习不同的数学.对改变落后的教学方法，正确地理解双基等方面具有十分重要的意义.

【关键词】知识体系；教学难度；教学方法

《课标》按摸块、分学段设计教学内容，打破高中数学的体系和结构，目的是期望实现高中数学课程的基础性，选择性，发展性等目标.但教学中也存在一些问题，给教育提出了严峻的挑战.

一、给教学带来的困难

（一）知识体系割裂现象明显

不等式、三角知识等都是数学学习的基本工具、以前一元二次不等式放在初中，或放在高一起始阶段学习的，但是《课标》却将解一元二次不等式与简单线性规划、均值不等式集中在一起，安排在必修数学5中，这既不便于函数、集合知识的教学，也使得重点与难点过于集中.以为必修数学1“集合、函数概念和基本初等函数1”教学时，需要应用不等式的有关知识，所以不少教师不得不在必修数学1教学时提前进行解一元二次不等式内容的教学.

应该说，基本初等函数2（三角函数）与平面向量、三角恒等变形被安排在一个模块中进行教学是比较合适的，但是将“解三角形”和“数列”、“不等式”这些数学知识和思想方法没有内在联系的内容捆绑在一起，安排在必修数学5中，则属典型的人为制造的知识割裂现象，是为分学段设计课程、拼凑模块教学内容不得已而为之的行为.

必修数学2中，解析几何内容只涉及圆与方程，而双曲线、椭圆和抛物线的定义、标准方程和几何性质等内容却被安排在选修系列1、选修系列2中，因此只要求取得高中毕业学分而不参加高考的学生，则难以学到圆锥曲线的相关知识，在学校选修课程中圆锥曲线的相关内容时，必须重新温习以前学过的解析几何的基础知识和方法.

（二）初高中内容衔接断层问题突出

一是学习高中数学课程标准时，学生的基础知识准备不足，例如学生在学习解析几何内容时，讨论直线与圆锥曲线，以及圆锥曲线之间的位置关系时，经常需要应用一元二次方程根的判别式、根与系数的关系，简单的二元一次方程组，以及立方公式、分组法分解因式的知识和方法，而这些知识在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中已经删去.

二是少数高中内容与初中数学或相关学科知识存在重复现象，如：三视图、中心投影、平行投影、统计等知识内容，都与初中数学知识存在交叉与重复现象；而算法初步中基本算法语句的内容与大学的信息技术课程内容存在重复.

（三）教学要求难易悬殊

新进入课改实验的教师，由于对必修课程5个模块，与选修系列1、2，以及4中相关内容的联系缺乏了解，他们难以整体把握教学的层次和难度要求，导致他们在必修课程教学时，下意识地进行“深挖洞”，过多的进行知识的拓展与延伸，于是增加课时、加班加点现象十分突出，有的甚至比原来大纲教材教学是还要严重，他们大多期望在必修课程教学时，在难度要求、教学层次就能达到未来高考的要求.

另一种值得注意的现象是，如果仅仅按《课标》精神进行教学，那么教学只能是蜻蜓点水，难以透彻与深入，学生获得的基础知识和基本技能，难以适应高考的要求，难以应付3年后的高考.

二、对数学的思考

（一）对部分内容进行补充，控制教学难度

一元二次不等式在完函数的概念后，结合二次函数的图像，讲解一元二次不等式的解法，认真研读课标，挖掘教材体系.教材既是学生掌握知识和方法的主要依据，又是培养学生能力的凭借和载体.教材是教师为实现一定教学目标，在教学活动中使用的、供学生选择和处理的、负载着知识信息的一切手段和材料，是引导学生认知发展、能力形成、人格建筑的范例.数学教学，就是要把教材中的数学知识传授给学生，并挖掘教材中隐含的、内在价值，开发学生的智力，发展学生的能力，培养学生良好的个性.因此，在数学教学过程中，首先应该认真分析教材，掌握教材，并在此基础上处理教材，设计教学.一些教师常缺乏对教材深入的分析.教材分析好坏，不仅关系到能否真正发挥教材的作用，也直接影响教学质量的高低.

（二）教学方法的改革

我国传统的教材，更多的是注重知识的呈现，注重用教材反映相应学科的知识系统，教材的设计多考虑知识的内在逻辑顺序.而现行的教材体现了以学生的学习为中心，为自主、合作、探究式学习提供支撑.很多教师由于现代教育理论素养贫乏，教育观念落后，在教學中很难发现教材变化的优点，无法挖掘教材内容的潜在价值，所以在使用效果上大打折扣.教材的编写非常注重学生掌握知识的认知规律，教学中应引起足够重视，然而，有些教师教学中不考虑这些因素，讲授和学生学习脱节，额外增大了学生学习的困难.这样的教材处理方式，只是注重了知识传授，把学生视为装知识的“容器”.从根本上看，这是忽视课堂教学过程中人的因素的突出表现，它使课堂教学变得机械、沉闷和程式化，缺乏生气与乐趣，缺乏对智慧的挑战和好奇心的激发，使学生的积极性在课堂中得不到充分发挥，进而使教学本身也成为导致学生厌学、教师厌教的因素，与新课程所倡导的学校应教育学生学会学习、学会做人、学会生活背道而驰.

（三）重视引言课，创设问题情境，激发求知欲

学生是学习的主体，该教材充分注意到了学生这个主体在学习过程中的主动性和参与性，充分的去开发学生的非智力因素.一是每章前都精心设计了一个配有形象插图的、饶有趣味的引言.学生学习过程本身就是一个问题解决的过程，当学生学习一门新课程、一章新知识，乃至一个新定理和新公式时，对学生来说就是面临一个新问题.与教师的访谈中大多数教师认为，这种从学生熟悉的现实问题出发引入新的教学内容，不仅有利于创设生动的问题情境，激发学生的学习兴趣和求知欲，而且有利于学生自然地获得数学知识与技能，同时也有助于培养他们的探索精神和创造思维能力.