巧设问题情境的几点作用

党广琴

[摘要]创设问题情境是一种重要的教学手段，探讨创设问题情境的作用和策略.是数学教师在教学研究中的热门课题.

[关键词]高中数学 问题情境 作用

[中图分类号] G633.6

[文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2016）02-0031

新课程标准认为，学生始终是学习和发展的主体，一切教学活动都必须以调动学生的学习积极性为出发点.在数学教学中，创设具体、生动的问题情境不仅可以激发学生的学习兴趣，而且有利于突破教学重难点，促使学生开展自主探究学习，从而很好地提高课堂教学效率.下面笔者简单谈谈巧设问题情境的几点作用.

一、巧设问题情境，有利于从旧知扩展到新知

创设情境的根本日的在于激发学生的学习兴趣.引发学生的情感.使学生的思维不断碰撞，让学生始终处于积极、有效的思维活动之中.例如，北京二十中学王晓青老师在《数系的扩充与复数的概念》教学中，从学生熟知的解方程问题人手，让学生逐步体会到引入复数单位i的必要性及合理性.其中，在课堂教学设计方面，王老师是这样安排“问题链”的：

（l）解下列方程：x+3—2；2x-3=2；x?-3=2；x?+3=2.

许多学生很快求得上述方程的解，务别是-1，5/2，±/5.无解.

（2）解下列方程：①x+3=2（自然数范围内）；②2x 3—2（整数范围内）；③苴2 3—2（有理数范围内）；④X?+3=2（在实数范围内）.

学生很快领悟到，方程是否有解与数的范围有关.比如.方程①在自然数范围内无解，但引入负数，将范围扩充到整数集，方程就有解了；同样，方程②在整数范围内无解，但引入分数，将范围扩充到有理数集，方程②就有解了；方程③在有理数范围内无解，但引入无理数，将范围扩充到实数集，方程③就有解了；对于④，负数开平方运算在实数集内依然不能执行.

波利亚曾说：“教师应用有意义但又不太复杂的题日，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这个题目就好像通过一道门，把学生引入一个完整的理论领域.”王晓青老师注重课前“问题”的设计，重视学生的最近发展区，发展学生的数学思维，并让学生体会到主动探索的乐趣，使课堂丰富多彩.

二、巧设问题情境，有利于层层递进，突破难点

创设问题情境的日的是为新课的进一步展开而服务.如果问题过于简单，则不具有探究性；如果问题过难，则会使学生感到无从下手，从而失去信心.因此，创设的问题情境要符合学生的智力水平和认知规律.例如，北京师大二附中的姜老师在一次案例分析中应用系列串问题创设问题情境：（l）直线与网有哪几种位置关系？如何判断？（2）如何判断直线与椭网的位置关系？又如这样一道题日：“直线ι：y=x+1与椭网有几个公共点？”姜老师针对该题开展变式训练：（1）变式1.直线ι：y=x+m与椭有两个公共点，求实数7n的取值范围. （2）变式2.直线ι：y=kx+1与椭网等恒有两个公共点.求k的取值范围.

姜老师分别用几何和代数的方法引导学生探究直线与椭网的位置关系，在授课过程中，应用类比的思想，让学生容易人手，例题设计层层递进，突破教学难点.因此，在教学中，教师应抓住新知的联结点和生长点，从学生的已有知识和现实生活中出发，在学生的最近发展区提出问题，有利于促进学生的发展，提高学生的学习能力.

三、巧设问题情境，有利于学生自主探究

从本质上说，数学活动是一种思维活动，而数学思维活动又集中体现在提出问题和解决问题的过程中.教师应巧设问题情境，引导学生自主探究，体现学生课堂的主体地位.例如.笔者在清华附中观摩了一堂开放式的探究课，可谓大开眼界.因为在整个教学过程中，大多数问题都是学生自己发现和提出的.并且，学生对新问题进行积极探索，主动解决问题.例如，对于平面直角坐标系中的任意两点A（x1，yl），B（x2，y2），教师首先定义它们之间的一种“直角距离”|AB|=|x2-x1|+|y2-y1|，然后给出研究的问题：

（1）求到两个定点的“直角距离”相等的点的轨迹；

（2）求直角距离下的“网”的方程.

教师应给学生提供自主探究的时间和空间，让学生充分地讨论，让学生的思维卷入知识的再发现和再创造过程，帮助学生在自主探究和合作交流的过程中，理解、掌握基础知识与基本技能，并获得丰富的数学活动经验.教师的教学任务主要着眼于“导”，启发学生“探”，将“导”和“探”有机结合.

创设问题情境有助于提高数学课堂教学效率，但问题情境的创设也要讲究一定的原则.创设的问题情境首先要有启发性，置学生于“愤”与“悱”的状态，启发学生的思维，促使学生进行类比、联想与猜想；其次，创设的问题情境要有开放性，引发学生从不同的角度思考问题；最后，创设的问题情境要有挑战性，激发学生的认知冲突和学习欲望，促进学生主动地开展探究学习活动.