基于委托代理理论的第三方回收闭环供应链激励契约机制研究

邢光军 池蕴珂 Nankep

摘要： 在回收价敏感的回收率条件下，本文考虑包括消费者剩余在内的闭环供应链总利润，建立以独立第三方为回收方的闭环供应链激励模型，分析了TPT-CLSC中激励的引入对环境绩效和经济效益的影响因素，并运用委托代理理论分析TPT-CLSC激励机制设计过程中可变激励成本和固定激励成本的影响因素，发现合理的激励机制可以平衡企业环境绩效和经济效益的发展，而闭环激励契约对闭环经济效益的调节受商品残值的影响。

关键词：闭环供应链；第三方；激励机制；委托代理；消费者剩余

中图分类号：F273 文献标识码：A

随着产业节能化、生态化的概念在全球范围内的推广与普及，一种新型产业模式——闭环供应链管理模式普遍为企业所接受，由独立第三方负责回收的TPT（Third Party-take）模式备受青睐，针对第三方回收情形的闭环研究文献不断出现。市场经济的本质是消费者剩余，它代表该行业所产生的社会福利，引入这一观念可以帮助实施闭环的企业更好地实现社会责任。在回收价敏感的回收率条件下，本文考虑包括消费者剩余在内的闭环供应链总利润，建立以独立第三方为回收方的闭环供应链激励模型，分析TPT-CLSC中激励的引入对环境绩效和经济效益的影响因素，并运用委托代理理论分析TPT-CLSC激励机制设计过程中可变激励成本和固定激励成本的影响因素，发现合理的激励机制可以平衡企业环境绩效和经济效益的发展，而闭环激励契约对闭环经济效益的调节受商品残值的影响。

一、问题描述

在零售商负责产品销售的情形下，闭环供应链可分成制造商回收模式（Manufacturer Take-Back，MT）、零售商回收模式（Retailer Take-Back， RT）和第三方回收模式（Third Party Take-Back， TPT）。现以TPT作为研究对象，分析第三方负责回收时闭环供应链的回收激励契约机制。

（一）第三方回收闭环供应链模型

根据petrone Giovanni[1]对于闭环供应链外包行为的研究，当制造商边际回收成本过高或者环境投入绩效（GAP effectiveness）过低时，将回收工作委托给独立的第三方服务商来完成是更明智的选择，这种方式既可以避免制造商之间各自建立废旧产品回收网络的重复性，又能在一定程度上实现规模经济，降低边际回收成本。图1是独立第三方负责回收的闭环供应链模型简图。

（二）符号说明和模型假设

1.参数设定

构建由单个制造商、单个回收方/第三方以及客户群构成的二级闭环供应链模型，其中制造商负责产品的生产和再制造，顾客直接向制造商购买产品，第三方在一阶段销售完毕后从消费者手中回收废旧品，再将废旧皮回售给制造商。假定制造商设定的单位产品售价为w，产品的市场需求是关于w的线性函数D（w）=α-βw，其中α>0是产品所对应的最大市场容量，β>0是产品市场需求量随价格上涨而降低的敏感度[2]。设制造商的新产品单位造价为cm，采用回收材料生产产品时单位造价为cr，实施闭环时再造品中节约的成本是回收的主要经济动力，故必然有cr2.模型假设

假设一：在分散决策的供应链系统，制造商和第三方均为独立决策者，其目标都是使自身利润最大化，制造商为此Stackelberg博弈的领导者。

假设二：所构建的模型为单周期稳态模型（Guide et al，2003；Savaskan et al，2004），所有决策变量的制定取决于单周期内的观测结果，以便集中讨论TPT-CLSC中的激励机制问题。

假设三：消费者对于新制造产品和回收再制造产品无偏好，两者在市场上等价销售。

假设四：第三方所回收的产品会无损失地到达制造商，且全部用于再制造。

二、考虑消费者剩余的TPT-CLSC模型

在TPT-CLSC中，第三方、回收商、制造商之间存在委托代理关系，引入Stackelberg博弈理论，其博弈顺序为：在产品生命周期末期，第三方、回收商从消费者手中回收废旧产品，根据市场对再造品的需求情况设定回收价，制造商给予回收商一定的激励，以刺激第三方提高回收数量和质量，并以一定的回收价向第三方购买回收品，利用回收品中的残值进行再生产，依据生产成本制定售价，进行第二周期的产品销售。根据前期假设，易知各方利润决策模型如下：

在单个观测周期的限定范围内，若Δ∈（2u，4u），则消费者剩余是关于激励强度的减函数；若Δ∈（4u，cm），则消费者剩余是关于激励强度的增函数。为了使闭环具有经济效益，考虑到实际生产中往往有u<<Δ，故可以认为消费者剩余是关于商品残值的增函数。可以推测当商品残值较高时，激励强度的增加会增加消费者剩余，这是技术水平提升所带来的社会福利。当商品残值较低时，回收所能节约的成本不足以抵消激励成本。此时，制造商会抬高售价以填补增加的激励成本，消费者剩余会因此受到影响。

结合命题可以看出闭环总利润的提升始终有赖于商品残值的提升，商品回收率的提升主要依靠激励强度的抬高，而且激励的增强只有在商品残值较高的情况下才会有益于总利润的提升。由此推断闭环供应链中激励机制的引入可以有效提升环境绩效，而整体经济效益的提升有赖于商品残值的提高。当所回收的商品可利用价值较高时，激励机制的引入会大大促进消费者福利的提高，此时的闭环供应链才真正进入高效的良性运作。

三、基于委托代理轮的TPT-CLSC激励机制分析

Savaskan经典模型中认为闭环的回收激励成本主要分为固定激励成本和可变激励成本，对于激励契约的研究主要在于较低激励成本和较高回收效率的统一。由于委托方和代理方信息不对称，以及分散决策时利润的冲突，这种统一在现实生活中往往很难实现。本文引入委托代理理论，对激励中的固定成本（km）和可变成本（u）进行分析，观察影响激励成本制定的因素，从循环经济的受益人——消费者的角度，考虑激励机制的价值。

命题2：运用委托代理理论分析TPT-CLSC激励机制，在激励约束和参与约束下，可得制造商给予第三方的激励强度和固定支付分别为：

通过观测单周期的TPT-CLSC激励模型，可以发现激励强度在限定范围内随着回收价格的增加而增加，可以猜测回收价格的提升代表第三方努力程度的增加。当代理方努力水平较高时，相应的回收率得到增加，理性的委托方会提高激励强度以保持良好的回收势头。在已知限定范围内，同理可得激励强度随着商品残值的增加而增加，可以猜测当第三方回收到损坏较小或是仍处于生命周期中期的产品时，制造商为了降低生产成本而提升激励强度，以维系这种高质量的回收。所以，在激励契约制定过程中所得到的管理学启示是激励可变成本的设定受回收价和回收残值的影响，回收价的影响权重相比较而言大于回收残值，是主要参考因素。

推论5：在委托代理理论下，废旧品残值对激励机制的设计存在影响，当单位激励强度一定时，第三方从废旧品中获取更高的残值会促使制造商提升一次性固定支付。

在已知限定范围内，由一阶导数可知固定支付是关于产品售价和产品残值的增函数，是关于回收价的减函数，可以推测制造商给予第三方的固定支付主要用于回收网络的基础建设和本次产品回收的方案制定，宣传工作可以说固定支付决定了第三方回收的规模。当第三方的回收价增加时，根据回收率的设定式，回收率也会增加。此时理性的制造商可以减少一次性固定支付，不再追求规模效应。当回收到的产品残值增加时，说明此时属于高质量回收，适当地加大固定支付，扩大回收规模有利于减小生产成本，获得经济效益。所以，在激励契约制定过程中，所得到的管理学启示是激励固定成本的设定受回收价和回收残值的影响，回收价的提升会诱使制造商降低激励固定成本，回收残值的增加会使得制造商增加激励固定成本。易知CSu>0，即在约束限定范围内，激励强度是关于消费者剩余的增函数，即激励强度的增加会带来消费者福利的增加，对闭环的有效激励会提升闭环系统的运作效率和运作质量，从而带来更多的经济效益和更好的环境绩效，使得消费者成为循环经济的受益人，实施闭环的企业可以更好地履行社会责任，实现企业三重底线。

推论7：激励强度的增加有益于回收率的提升，而商品残值的提升会降低回收率。

可以推断激励强度的增加会提升回收方积极性，从而加大回收努力、提升回收率；当商品残值有了明显提升后，制造方的单位节约成本会增加。此时，制造商会放低对回收率的要求，使得回收方降低回收的积极性。

四、算例分析

本研究的目的是考察存在激励的TPT-CLSC模型中激励强度和商品残值对产品回收率及供应链各方利润的影响，观察TPT-CLSC激励机制中固定激励成本（一次性固定支付Km）和可变激励成本（激励强度u）的影响因素。通过对非研究参数进行赋值，在简化模型的基础上利用Mathematica 9.0软件对模型进行仿真，以验证之前的结论。

图4是第三方利润随激励强度和商品残值的变化曲面，当回收品残值较高时，激励强度的增加始终促进第三方利润的增长；当残值较低时，激励强度的增加在一定的范围内促进第三方利润增长，在超过如一定范围的时候对利润的增长起反作用（推论2）。可见，激励机制的设计除了要满足回收率的提升要求，还要参考回收品残值的大小，照顾供应链成员利润的增长。图5表现消费者剩余受激励强度和残值的影响，结果和推论3描述相符。图6为回收品残值已定时，单变量激励强度对制造商、第三方以及消费者利益的影响，可以看出激励机制的引入在商品残值取较高值时可以提升闭环的经济效益。

观察激励机制设计时的影响因素，激励机制的设计核心在于激励固定成本和激励可变成本的设定，图7、图8分别反映了回收价格和商品残值对激励可变成本和激励固定成本的影响。如图7所示，从曲面上升趋势来看激励可变成本受回收价影响较大，当回收方的回收努力水平提高时制造商的可变激励成本提升，商品残值的增加会缓解这一趋势。映射到的现实情景是当第三方采取抬高回收价的方法克服回收困难的时候，制造商会相应地抬高单位激励强度，配合第三方稳定回收率。但是，当回收品具有较高残值的时候，回收率适度的下降不会威胁制造商的利润，故制造商会放缓激励强度的增加。图8反映了回收价格和商品残值对激励固定成本的影响，当回收方增加回收价格时，制造商会降低固定激励成本，而商品残值的增加会缓解这一趋势。映射到的现实情景是当回收方采取积极的回收态度时，制造商的激励策略会紧缩，以节约激励成本。当第三方的商品残值提高时，制造商会加大一次性固定支付，帮助第三方扩大回收规模，获取更多高残值的回收品以达到降低生产成本的目的。

受市场调节，图9描述了激励强度和商品残值对回收率的影响，可以看出商品残值的提升会导致回收率的下降，这就使闭环的经济效益和环境绩效出现了矛盾，而激励机制的引入恰可以调节这一矛盾。因为可变激励成本的增加有益于回收率的提升，而固定激励成本又鼓励了回收质量的提高，良好的激励机制可以在闭环运作中形成反馈机制，协调闭环的盈利责任和环境责任。图10描述了激励强度对消费者剩余的影响，可以明显地看出激励机制的设定有利于消费者福利的提升，消费者是高效循环经济的最终受益人。

五、结论

本文得到以下结论：

1.TPT-CLSC中，激励机制的引入能显著提高企业的环境绩效，对闭环的经济效益也具有重大影响，根据商品残值的不同，这种影响具有两面性。

2.TPT-CLSC激励机制设计过程中，可变激励成本和固定激励成本都受回收价和商品残值的影响，当第三方回收努力水平较高时，制造商的可变激励成本相应提高，固定激励成本下降，而当回收品残值较高时，制造商采取积极的激励策略，同时抬高两部分激励成本。

3.受市场影响，企业的环境绩效和经济效益存在天然的矛盾，合理的闭环供应链激励契约能形成反馈机制，调节这一矛盾在提升环境绩效的同时兼顾经济效益，帮助企业满足盈利、环保、社会责任三方面的要求。

4.闭环供应链中，激励机制的引入能显著提升消费者剩余，增加消费者福利，使消费者成为循环经济的最终受益人。

此外，应考虑到回收激励机制对闭环系统的影响往往是动态且长期的，当即的委托方激励不会立刻在同一周期内代理方的努力程度上完全反映出来。因此，在该研究基础上进一步研究激励机制对闭环长期利润水平增长的作用，必须要结合回收活动的长期性，利用动态模型对闭环供应链系统进行分析。

参考文献：

[1] Femia N， Petrone G， Spagnuolo G， et al. A technique for improving P&O MPPT performances of double-stage grid-connected photovoltaic systems[J].Industrial Electronics， IEEE Transactions on， 2009， 56（11）： 4473-4482.

[2] Gutiérrez-Alcaraz G， Sheblé GB. Modeling energy market dynamics using discrete event system simulation[J].Energy，2009，34：76-1467.

[3] Savaskan R C， Bhattacharya S， Van Wassenhove L N. Closed-loop supply chain models with product remanufacturing[J].Management science， 2004，50（2）： 239-252.

[4] Klausner M. Corporations， corporate law， and networks of contracts[J].Virginia Law Review， 1995： 757-852.

[5] Shi C， Bian D. Closed-loop supply chain on the theory of downside-risk based on third-party collecting[C]//Control and Decision Conference （CCDC）， 2011 Chinese. IEEE， 2011： 2756-2760.

Abstract：Assuming recycling price-sensitive recovery rate， the paper established a closed-loop supply chain incentive model composed of single independent third party. The total profits including consumer surplus is considered. On the basis， it analyzed the influence on environment and economy in CLSC by introducing incentive mechanism， and studied the influence factors of variable cost and fixed cost with principal-agent theory， finding that the TPT-CLSC incentive mechanism can be used to coordinate the environmental performance and economic benefits of CLSC，but the effect is influenced by the surplus value of recycling products under certain circumstance.

Key words：closed-loop supply chain； third party reverse logistics； incentive mechanism； principal-agent theory； consumer surplus

（责任编辑：关立新）