加强力学知识讲解提升机械原理课程教学质量

赖磊捷

摘 要：机械原理课程是高等学校机械类、近机械类专业的核心技术基础课。该文通过分析机械原理教学过程中遇到的一些问题，发现学生力学基础知识薄弱是影响课堂教学效果的主要因素之一，该文列举了机械原理课程中与力学知识关系较为紧密的若干知识点，通过在课堂上对相关力学知识进行讲解，促进学生对机械原理课程内容的理解和掌握，有效提升了教学效果。

关键词：机械原理 理论力学 速度瞬心 调转轮系

中图分类号：G6 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）05（b）-0113-02

机械原理课程是高等学校机械类专业以及近机械类各专业的主干基础课程[1]。该课程以机器和机构为研究对象，主要研究内容为机械或机构的运动学和动力学，它既是数学和力学等基础课程在机械工程领域内具体应用的体现，也为后期的机械设计和毕业设计等综合性课程的学习打下了一个良好的知识基础，因此，機械原理课程在整个机械类专业的课程体系中有着承上启下的地位，具有重要的桥梁作用。

然而作者在机械原理课程的日常教学过程中发现，在讲授部分章节内容时，课堂效果往往不是很理想，期间学生并不能很好地跟着老师的讲解思路对课程内容进行充分理解，并且与老师的互动也相应减少。通过与学生的多次交谈与沟通发现，学生力学知识的欠缺使其难以在课堂上短时间内及时有效的理解机械原理课程中的相关内容。鉴于此问题，该文阐述了力学知识对提升机械原理教学效果的重要性以及教师如何在课堂中针对机械原理课程的具体内容，选择性的对涉及到的力学知识进行快速而有效回顾，这对于学生及时掌握机械原理课程内容，提高教学效果具有重要的意义。

1 力学知识薄弱对机械原理教学的影响

机械原理的研究内容主要是机械与机构的运动学和动力学[2]，而理论力学主要研究物体机械运动的一般规律[3]。显而易见，两门课程的研究内容具有一定的重叠性和继承性，理论力学课程作为学习机械原理课程的基础前置课程，对学生理解并掌握机械原理课程内容具有重要的促进作用。假如学生在低年级阶段未能很好掌握理论力学知识，他对机械原理课程的一些基本概念和方法也就难以完全理解和掌握。另外，在课程体系中，理论力学一般比机械原理早几个学期学习，这使得学生在学习机械原理时，已经较大程度的遗忘了理论力学知识。因此，力学知识的薄弱容易使学生在学习机械原理过程产生气馁的情绪，从而严重影响了课堂教学效果。

纵观机械原理课程的各个知识点，力学知识的欠缺对机械原理教学的不利影响主要表现在以下两方面：（1）在“速度瞬心法分析机构速度”这一节内容中，大多数机械原理教材只对速度瞬心的定义进行了简要介绍，而未对速度瞬心产生的原因及其相关定理进行过多的阐述和证明。在这种情况下，学生在学习这一章节的内容时，假如没有掌握理论力学中关于速度瞬心存在定理的证明，就无法完全理解速度瞬心的概念，从而影响了对该知识点的学习。（2）在“周转轮系传动比的计算”这一节中，学生对为什么可以“将整个机构减去行星架的转速从而把周转轮系转化为定轴轮系来计算”这一过程不甚理解。由于行星轮作公转+自转的平面运动，其绝对角速度求解较为复杂，因此，学生难以直观地理解行星轮角速度减去行星架角速度这一转化过程背后深层次的含义。对于这个疑问，机械原理教材同样没有给出说明。通过以上两个知识点的分析可以发现，学生虽然可以在缺少力学基础知识的情况下利用固定的解题方法来求解习题，但他们对整个机构的运行规律始终是一知半解，从而影响了学生对所学知识点的理解程度和课堂教学效果，而且只会做题也违背了大学教学的初衷。

2 力学知识在机械原理课堂上的讲解过程

针对以上两个问题，作者尝试在讲授机械原理课程的相关内容前加入理论力学知识，使学生在学习机械原理前具备相应的力学基础知识。

在速度瞬心法的讲解过程中，引出理论力学教材中讲到的“一般情况下，在每一瞬时，平面图形上都唯一地存在一个速度为零的点”这一定理[3]。讲解过程中首先让学生明确“作平面运动的图形内任一点的速度等于基点的速度与该点随图形绕基点转动速度的矢量和”这个基本结论[3]。同时在课件上展示如图1所示的示意图，即取平面图形上的A点作为基点，则图形上任一点M的速度为νM=νA+νMA，假如MA垂直A点的平动速度，则νA与νMA在同一直线上，且方向相反，νM的大小为νM=νA-ω·AM。根据以上结论，总能找到一点C，使这点的瞬时速度等于零，即当AC=νA/ω时，C点绝对速度为零，如图1所示[3]。在掌握好这一结论后，在课程上形象的引入相对运动的概念，就是假如观察者坐在一个刚体上观察另外一个刚体，就可以认为观察者坐的那个刚体是静止的。经过这两点的讲解，可以很自然的将理论力学的知识与机械原理中提到的“当一个刚体相对于另一个刚体作平面运动时，在任一瞬时总存在一点，在这一点上两刚体的相对速度为零”这个概念进行对应[2]，使学生对速度瞬心的概念和存在原理有了更为形象和直观的认识，学生在掌握这个力学预备知识下可以更好地学习后续课程，整个教学效果得到了显著提高。

对于上节中提到的第二个问题的讲解，也是首先从相对运动的概念出发，即假如观察者坐在行星架上来观察整个周转轮系，显然就可以把整个周转轮系看作为定轴轮系。如果行星架的角速度为ωH，两个中心轮的转速分别为ω1和ω3，显而易见，从行星架上观察两个中心轮的转速分别变为ω1-ωH和ω3-ωH。对于两个中心轮转速的转化，学生一般都能很好地理解，但是对于作复杂平面运动的行星轮的转速转化，很大一部分学生存在疑惑。对此，作者在课堂中作了如下解释：行星轮的圆心随着行星架的转速ωH进行公转，而其自身又以一个角速度ωr的进行自转。如图2所示，将绝对坐标系固结于轮系轴心，相对坐标系固结于行星轮轴心，所以行星轮上任一一点M的速度可以分解为相对坐标系的运动（牵连运动）和行星轮相对于相对坐标系的速度（相对运动）。因此M点可用以下公式计算：νM=νH+νr，其中νH=ωH·O1M，νr=ωr·O2M。由上述分析可知，每一瞬间，在连线O1O2上总能找到一点C，它的牵连速度νe与νr大小相等，方向相反，绝对速度等于零，因此C点为瞬时速度中心。根据νe=νr得到：ωH·O1C=ωr·O2C，且O2点的绝对速度为νO2=ωH·O1O2=ωa·O2C，其中ωa为需要求的行星轮绕着瞬时轴C转动的绝对角速度，可由下式求取：

从公式（1）可以看出，行星轮的绝对角速度ωa的大小等于行星架的角速度ωH与行星轮自转角速度ωr之和[3]。因此在固定行星架后，行星轮的角速度就变为其绝对角速度ωa减去行星架角速度ωH，即，这也与机械原理教材上的结论完全吻合。通过对上述推导过程进行讲解，使学生深刻了解行星轮的运动规律，在课堂中快速掌握周转轮系传动比的计算原理，使得学生始终在一个比较清晰的思路下学习该章内容，可有效提升了教学效果。

3 结语

通过对上述若干力学知识内容在实际教学过程中的讲解，作者发现学生对于机械原理课程相关知识点的理解程度有了显著提高。学生不单单只会套用公式来解题，他们对机械与机构运动学分析方法和基本原理有了更深层次的理解和掌握。并且通过力学知识的讲解，学生对整个知识点的来龙去脉有了一个全局的认识，对于培养学生独立思考以及分析和解决问题能力具有重要的意义。

参考文献

[1] 郭卫东，刘荣，李继婷，等.机械原理课程体系与教学内容的改革与实践[J].太原理工大学学报：社会科学版，2008，26（B6）：7-10.

[2] 陆宁，樊江玲.机械原理[M].2版.北京：清华大学出版社，2012.

[3] 哈尔滨工业大学理论力学教研室.理论力学（上册）[M].7版.高等教育出版社，2009.