新课标下数学高考复习的几点看法

林耀华

【摘要】 全国卷和福建卷在考试内容及要求，试卷的呈现方式，试题的难度要求等方面都存在差异。因此，在复习教学中，要重视复习策略的调整，准确把握考试要求。

【关键词】 新课标 新高考

福建省高考面临重大改革，今年福建省高考数学也将启用全国卷，如何更好地利用总复习时间？如何把握总复习方向？如何以正确的心态面对全国新课标卷？这些都是我们一线教师要深入探讨和研究的。全国卷它不是完全颠覆往年的福建卷，而是考查难度上升，考查方向变化，为此要摸清全国卷的考试范围和题型规律，高三教师应让高考考生做到“三须知”：“一知”，全国卷考试范围；“二知”，全国卷考试要求；“三知”，全国卷考试题型，由此才能很好地把握高三复习的有效性和实效性。下面，结合本人对高考考试大纲的学习，谈谈高三总复习的几点看法。

一、关注复习策略的调整

全国卷和福建卷在考试内容及要求，试卷的呈现方式，试题的难度要求等方面都存在差异。因此，在复习教学中，要重视复习策略的调整，准确把握考试要求。

1.适时调整教学内容及要求。要注意《全国考试大纲》与《福建考试说明》的差异，适时调整相关教学内容及要求，特别是调整选考内容及要求。2016年高考文、理科试卷的选考均从选修系列4的“4-1《几何证明选讲》，4-4《坐标系与参数方程》，4-5《不等式选讲》”这三个专题中“三选一”，应关注全国卷对选考内容的要求和难度，并从这三个专题中选学若干专题。

2.认真研究试题特点，适时调整练习的难度与梯度。对于基础知识、基本方法，应重面、抓点、连线，要适时研究每个知识点的高考命题特点、解题基本策略、专题基本类型，要关注“中档题”的训练，合理把握“压轴题”的难度。

3.关注学生的心理疏导，培养良好的学习习惯。充分调动学生的主观能动性，培养学生良好的个性品质，帮助学生克服数学学习的恐惧心理，树立学好数学、积极迎考的信心。

二、重视基础知识的复习，做好相同考纲下不同知识点考查侧重比较。

全国卷与福建卷都坚持“重点知识重点考查，考查时要保持较高的比例，并达到必要的深度，构成数学试卷的主体”的命题指导思想，不片面追求知识的覆盖面，既注重全面考查基础知识又突出考查主干内容，既全面考查基本素养，又综合考查发现问题、分析问题和解决问题的能力。在具体选材和考查权重方面，存在一定的差异，主要在函数与导数、概率统计、数列等三方面差异较大，下面谈谈自己的看法。

（一）全国卷与福建卷在函数与导数考查比较

1.《考纲》存在的主要差异是：

1）《全国考试说明》未涉及的内容主要有：“根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解”。

2）《全国考试说明》对“分段函数”限定“函数分段不超过三段”；对运用函数图像研究函数的性质限定为“基本初等函数”；对于指数函数与对数函数，要求“会画底数为2，3，10，12 ， 13 的指数函数的图像和底数为2，10，12 的对数函数的图像 ”。

3）《全国考试说明》对“求函数的单调区间、极值、最值”，要求其中多项式函数“一般不超过三次”（从近几年国家卷来看，多项式函数均未超过三次）。

2. 全国卷近三年函数与导数试题考点分析：

2013年全国卷理考查分段函数，函数性质以及导数的几何意义、函数的最值，导数与函数的单调性，考查重要的数学思想方法等，两小一大。福建卷三小一大。

2014年全国卷理考查函数零点、导数与函数极值、导数与切线、导数的不等式证明，考查学生分类讨论能力以及化归转化思想等，两小一大。福建卷三小一大。

2015年全国卷理考查利用导数求参数取值范围，判断函数的奇偶性、导数的几何意义与切线、函数的最值与零点等，考查重要的数学思想方法等（如分类讨论能力以及化归转化思想），两小一大。福建卷三小一大。

3.全国卷最大特点是坚持通性通法的考察，不回避课堂教学热点，重点知识重点思维重点考查，具有一定的广度，试题基本遵循“稳中有变、立足基础、突出能力、锐意求新”的命题指导思想，函数与导数试题形式简约常见，每年都作为压轴题，学生见到压轴题不会陌生，除了考通性通法，还注重思维能力的考查，多考想，少考算，基本功扎实就能拿到压轴题大多数的分。

（二）全国卷与福建卷在概率统计考查比较

1.《考纲》存在的主要差异是：

1）.《全国考试说明》未涉及的内容主要有“会列频率分布表”.

2）.《全国考试说明》和《福建考试说明》不要求记忆“线性回归方程系数公式”，《全国考试大纲》无此限定，但在考试中若涉及的话，有提供线性回归方程系数公式；对“独立性检验”，《福建考试说明》和《全国考试大纲》只要求“2*2列联表”，《全国考试说明》无此限定.

3）.《全国考试大纲》未涉及“会求取有限个值的离散型随机变量的分布列”，但《福建考试说明》和《全国考试说明》均有要求，且近几年国家卷对离散型随机变量的分布列經常考查.

4）.《全国考试说明》对超几何分布的要求是属于了解层次，《全国考试大纲》与《福建考试说明》对超几何分布的要求是属于理解层次.

2.全国卷与福建卷在考点分布的主要差异：

1）.全国卷文、理科对几何概型都未涉及，福建卷文、理科对此是常考点；

2）.全国卷理科对正态分布、条件概率等时有涉及（2014年课标Ⅰ理科卷将正态分布作为解答题进行考查，2014年Ⅱ理科卷考查条件概率），而福建卷理科则从未涉及；

3）.全国卷文、理科对相关关系及相关系数时有涉及（2012年课标Ⅰ文科涉及到相关系数，2015年课标Ⅰ文、理解答题涉及到正相关），而福建卷文、理科对相关系数则从未涉及.

4）.全国卷文理科解答题对频率分布表、频率分布直方图、茎叶图是常考点，福建卷文科解答题时有涉及，福建卷理科解答题较少涉及.

5）.全国卷文、理科解答题有涉及回归方程，（2015年课标Ⅰ文理科第19题，且是非线性回归，2014年课标Ⅱ理科卷理科第19题，是线性回归），福建卷文科有涉及（2012年第18题，回归直线方程及回歸分析），福建卷理科则从未涉及.

6）.全国卷对频率分布表、频率分布直方图、茎叶图等图表特点的理解的考查力度是较大的，以图表作为情景材料呈现，与福建卷有一定的差异，特别是理科.

（三）全国卷与福建卷在数列题考查的比较

1、在近五年高考高考新课标卷中，数列部分在高考中所在题型为1大1小或2小，分值在10分--17分左右；而福建卷理科一般是1小，文科一般为1大1小或1大，分值在12分--17分左右。国家课标卷Ⅰ的理科卷对数列考查的分值明显多于福建卷。

2、国家课标卷Ⅰ的文理科卷近五年有三年都考一道数列解答题，一般出现在第17题，考查数列前n项和Sn与通项公式an的关系，及等差、等比数列的基本量等知识，考查用“裂项法”、“错位相减法”等求数列的前n项和，数列中简单的递推关系问题已成为考查的热点，考查的试题的难度基本上是中偏易。

3、福建文科卷考试的内容，主要考查等差、等比数列中的“基本量”，对递推关系考查基本不出现；福建理科卷的解答题不出数列题，偶尔有在解答题中穿插一些数列知识。

（四）其它题型考查比较

1、三角函数：三角函数具有工具性的知识特点，虽作为六大主干知识之一，在国家卷的高考试题中大都以中低档题的形式出现，起到了稳定军心、增强学生信心的作用，且文、理科的大纲与考试说明基本一样。

2、立体几何：全国新课标卷的立体几何解答题基本上是设计“两问”，且设问比较直接，而福建卷常设计有层次分明的“三问”，而且常常设计成探究性试题。此外，全国卷和福建卷在立体几何试题的条件表述上存在一定的差异，全国卷经常出现“直棱柱、正棱柱、正棱锥”等概念，而福建卷从未涉及这些概念。

因此平时应加强这方面进行训练，理科生利用空间坐标系解答时，一定要避免出现“会而不对、对而不全”的尴尬现象。

三、加强数学能力的训练

全国卷强调“能力立意”，以数学知识为载体，以思维能力为核心，全面考查各种能力。高三复习教学中要关注以下几个问题：

1.高考提倡“多思少算”，但并不意味着不要运算。复习中应重视学生运算能力的训练，培养学生合理、准确的运算能力。

2.应重视培养学生的数据处理能力，注意从函数、数列、概率与统计等方面寻找素材，进行适度、合理的训练。 3.长期以来，高考重视对应用意识和创新意识的考查，复习中应有意识地加强这两方面能力的训练。

总之数学科全国卷强调“能力立意”，文、理科学生均以知识为载体，以思维能力为核心，全面考查其推理论证、运算、空间想象、数据处理以及应用和创新能力。就考生们而言，应精选例题和习题，避免“题海战术”，关注在知识、方法、能力上的缺陷，将复习过程转化为不断提出问题、解决问题的探索过程，能够主动对知识、方法进行归纳、概括，真正提高数学复习的时效性。

参考文献

[1] 《福建省2016届高三毕业班数学学科教学指导意见》