文科大学生创造力的培养与高等数学教学的融合

宋娟

【摘 要】由于社会发展的需求，越来越多的文科专业学生也需要学习高等数学。本文根据教学实践，提出如何将文科大学生创造力的培养与高等数学教学相融合，使得文科生也能够积极地学习高等数学，适应未来社会的发展。

【关键词】文科大学生 创造力 高等数学 融合

随着数学科学的不断发展与广泛应用，财经类院校几乎所有专业都会开设高等数学课。其中，某些专业以前从没有开设过高等数学课，现在开始让学生学习简单的文科高等数学；某些专业之前只开设过单纯的《微积分》，现在扩展到开设整个理工类高等数学；某些专业，如金融工程、应用统计、统计学等，甚至开设数学专业的基础课程《数学分析》。可见，如今的高等数学在整个财经类院校中占据着重要地位。

在高等数学教学中，最具有挑战力的便是给文科生讲授高等数学课程了。下面就讨论一下如何将文科大学生创造力的培养与高等数学教学融合在一起。

第一，文科生在高中学习的数学知识内容比理科生少且简单，而学习高等数学需要掌握更扎实更广泛的高中数学基础知识，那么如何衔接高中数学和大学数学便是一个问题。经过几年文理科混合教学，我们了解到虽然文科生学习高等数学仍欠缺一定的基础知识，但是可以通过简单的介绍让其了解。例如，刚开始接触极限时，需要运用二项式展开定理，大部分文科生都没学过，但是可以通过二次展开、三次展开，得到n次展开的表达式。这里面有二项式符号、阶乘符号等新内容，都可以举例给出。虽然这些都是新知识、新概念，但是都是比较简单的整数运算，学生完全可以接受。在这个教学过程中，通过低阶运算，让学生自发研究高阶的结果，既激发了学生的创造力，又给他们补充了高中所缺的数学知识。再比如三角函数这块，很多同学反映只学过正弦、余弦、正切这三种三角函数，而现在还必须要掌握除这三种之外的余割、正割、余切三种三角函数。这里也是一样，首先利用三角函数关系图表告知大家这并不是新知识，只是以前并未给出定义而已，重新介绍一下余下的三个函数正好是学生之前熟悉的三个函数的倒函数即可。这样就能让学生很快掌握新函数，并让学生自觉去了解它们的图像、周期等基本性质，从而既复习了旧知识又掌握了新知识。

第二，有些学生，比如国际学院的学生，他们学习高等数学的目标是为了出国，对于此类学生，我们有必要将数学跟英语结合起来，将高等数学讲得尽量简单易懂，又能跟将来国外大学要學习的内容接轨。在教学过程中我们发现，学生还是比较乐意在数学教学中穿插数学英语的。数学中的符号较多，以前一些学生对一些数学符号不了解，经常乱用，也记不住。数学中的符号一般都是有其英文含义的，只要解释清楚了，学生也就记忆深刻了。比如：集合用符号S来表示是因为集合的英文写法是“Set”，自然数N因为自然是Nature，函数f（x）因为函数是Function，存在E是因为存在是Exist，证明PF是因为证明是Proof，有界集一般记作B是因为有界是Bound。这样简单的数学英语加入到教学中会使得教学效果明显变好，学生也不会胡乱用符号了。并且经过多次介绍后，看到不懂的字母，学生自己也会去查字典，自己去发现这个字母到底代表什么，是不是跟老师以前讲的类似。弄清楚这些符号跟字母，对学生学习数学有很大帮助，在讲课时，教师板书也会变得十分简洁，比起复杂的文字描述，学生也会觉得这种方式简单有效得多。而且经过多次重复运用这些符号，学生的作业也会显得简洁明了。在整个学习过程中，通过前期直接教学生，到后期学生能自觉地去学习，激发了学生的创造力，对学生学习高等数学以及查阅外文参考文献都有很大的好处。

第三，要加强对文科大学生学习高等数学的动手操作训练。很多文科生学习高等数学不爱动手，只看题，不做题。为了让大家动手，教师可以选择一些技巧性强的习题，如一题多解等，让学生在课堂上练习。可以发现，如果题目相对简单，而且有多种解法，那么学生练习的积极性会变得很高，大家都能自己动脑筋寻找各种不同的方法来解决问题。通过这些课堂上的练习，既能提高学生的创造力，又能使学生积累更多的解题方式，提高学习效率。

第四，由于文科生的逻辑推理能力较弱，教师在高等数学的讲解中应尽量避免严格复杂的逻辑推理证明。可以给学生演示一些简单的推理证明题，例如利用零点定理与中值定理推理证明时，可以先给出条件多的证明题，再给出条件少的证明题，让学生试着自己构造函数。刚开始构造是比较难的，但是教师在演示几个例子后，可以让学生自己去尝试，或者根据结论构造函数，或者根据条件构造函数，等等。同样，也可以用函数图像来加以辅助说明。证明题中给出几何意义以及图像会让学生一目了然，对自己要干什么一清二楚，也就容易证明了。

总的来说，为了让文科生学好高等数学，必须充分激发学生的创造力，让学生愿意自主学习，不因为数学难学而放弃。我们要帮助学生从中学数学平稳地过渡到大学数学学习，让学生学习数学时穿插数学英语，让学生在做题中产生一些乐趣，这些都能使学生在学习高等数学时提高自己的能力，更加理性地对待问题，激发自己的创造力。

【参考文献】

[1]李浩.浅议大学新生高等数学教学方法[J].科技资讯，2014（28）：145.

[2]朱传喜，徐义红.推行高等数学目标教学法培养创造性数学思维能力[J].大学数学，2003（06）：40-42.