把“简单”的内容上“复杂”

王燕

【摘要】 估算教学被动地跟着教材走，大部分学生虽然能进行简单的估算，但估算意识还是相当淡薄，主动进行估算的习惯远未形成. 经常是题目里有“大约”二字则一律估算，没有“大约”二字就一概不估算. 如果仅仅依赖教材编排的估算内容，还是不能很好地培养学生的估计意识并使之养成估算习惯的. 我们需要努力挖掘教材和生活中隐含的估算题材，把“简单”的内容上“复杂”，这样才能更有效地开展低年级估算教学.

【关键词】 估算教学；挖掘题材；有效开展

课程改革以来，无论是从课程目标、教材编排还是就课堂教学而言，估算教学正在逐步被重视和落实. 但是，与期望的教学目标还有着不小的距离，估算教学被动地跟着教材走，大部分学生虽然能进行简单的估算，但估算意识还是相当淡薄，主动进行估算的习惯远未形成. 那么，如何能够有效利用教材这个载体，培养学生的估算意识和估算习惯，这是我们需要不断思考和探索的.

人教版二年级下册教材中正式出现了估算教学，从教材的编排来看就薄薄“一页纸”而已，那么如何让这页纸变得更有厚度，更有效地培养学生的估算意识和能力？我认为，我们可以挖掘教材和生活中隐含的估算题材，有效开展低年级估算教学.

一、巧用估算题材，及早铺垫，渗透估算思想

细细翻阅教材不难发现，虽然在二年级下册才正式出现估算教学，但是一年级上、下两册教材的相关内容中，已经进行了相关知识的渗透. 我们应该抓住这些“细节”资源，适当将其扩大，提前渗透估算思想.

估算即计算的估计，数量、度量的估计与计算的估计一样同是小学里常见的估计. 数量、度量的估计需要估算的配合，但同时也能促进估算思想和方法的萌发. 我们可以利用教材中数量、度量的估计有意识地进行估算的渗透，为估算教学做知识准备和思想铺垫.

例如，人教版一年级下册“100以内数的认识”，单元主题图：估一估有多少只羊？教学时，可以结合这一类题材延伸出“估整”的概念，同时还可以让学生了解到当数量比较大的时候可以用估计的方法，而不一定需要精确数. 人教版二年级上册“长度单位”，测量练习时，可以让学生在测量手掌宽、一步长、一搾长等活动中，感受物体的长度经常不是整厘米数，往往用“大约多少”来表达，积累对“大约”的体验. 这些体验和准备以后在适当的情境中，会向估算迁移，更有利于估算教学的顺利展开.

又如，人教版一年级下册“练习九”第二题，出示了70至80的数轴，并让学生判断77接近70还是更接近80？72呢？教学时，我们可以将这一题材进行延伸，运用这一直观、形象的题材，及时渗透“四舍五入”的估算方法. “数轴”从直观上就解释了为什么估算成整十数时，我们可以进行“四舍五入”，及时对估算方法进行铺垫. 相信有了“数轴”练习的铺垫、迁移，学生可以理解得更深刻.

二、挖掘估算题材，认知冲突，培养估算能力

《数学课程标准》指出，第一学段中，学生应“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”；实施建议中也提到“加强估算，鼓励算法多样化”. 人教版二年级下册虽然正式出现估算专项学习内容，但四舍五入、约等号等许多概念都还没出现，只要求用语言叙述估算的过程，其实就是为了培养学生估算方法和策略的多样化和灵活性. 因此，我们应该充分挖掘估算题材，结合具体的生活情境，让学生感受在不同的情况下选择合适的估算方法，培养良好的估算意识和习惯.

（一）估算策略不应是僵化的，而应是灵活、优化的

估算教学注重的是整个估算的过程，而不是关注估算的结果是否与准确数最接近. 因此，引导学生在多样的估算方法之下，结合具体情境，选择最合适的估算策略，才是培养学生估算能力的最有效方法. 例如： 64 + 8 ≈ （ ）. 学生有以下几种答案：（1）把64看成60，把8看成10，60 + 10 = 70，所以64 + 8 ≈ 70；（2）把64看成60，60 + 8 = 68，所以64 + 8 ≈ 68；（3） 把64看成70，70 + 8 = 78，所以64 + 8 ≈ 78；（4）把64看成70，把8看成10，70 + 10 = 80，所以64 + 8 ≈ 80. 这些答案一一呈现后，我抛出问题：“你喜欢谁的方法？说说你的理由. ”4种方法学生们各有所好，相对而言选择第（4）种的孩子少一些，我也并没有直接判断孰优孰劣，而是请同学说说选择的理由. 经过师生共同分析讨论得出，不同的估算结果只是与准确值误差的大小、只要估算结果在合理的范围或切合估算的目的、符合解决问题的需要就都是合理存在的. 我引导学生不能以是否与准确数最接近，作为判断估算是否合理的标准，同时也强调如果将估算结果无度地发挥那也是不允许的.

对于上例，我并没有“见好就收”，我顺势推出这样一个情境：妈妈和小明打算去书店买书，妈妈打算买64元的《现代汉语词典》，小明打算买8元的漫画书，妈妈大约至少需要带几张十元人民币？在这一情境下思考64 + 8的估算方法时，学生意外地发现：在口算练习时他们认为的最合理的（1）、（2）两种方法在这里并不是最合理的，原来在考虑购物的问题时，一般需要把数字往大一点估，反而是第（4）种方法最为合理. 从中学生也深切体会到，只要在合理的范围内进行估算都是被允许的，同时不同的问题情境应选择不同的估算方法. 在具体情境中，我们应引导学生结合数学知识，选择适合生活常识、适合数学思维的方法来解决实际问题，了解到估算策略不应是僵化的，而应是灵活、优化的.

（二）估算方法不应是唯一的，而应是合理、多样的

连线，下面哪些算式的得数比80大，哪些比80小.

90 - 11 31 + 52 23 + 41 + 29

98 - 17 38 + 39 100 - 10 - 12

首先，估算可以与口算、笔算相辅相成，像31 + 52、98 - 17这些可以用口算解决的就不一定需要估算. 其次，估算的方法也不是唯一的，例如：90 - 11，我们可以将11估成10，得出计算结果大约是80，但是减数11被看成了10，少估了一个，如果将这一个减去的话，那么结果应该比80小，其实这个过程也应该是估算的过程，说明估算结果并不一定是最终结果，估算应该可以允许对于估算出的结果再次修正或界定. 同时，我们还可以引导学生运用只判断是否退位或进位，就得出结果比80大还是小，不过这样的方法更适合于比较熟练后. 这样的习题，运用算法多样化，能锻炼学生的观察、分析、比较的能力，更能让学生体会估算方法的合理化和多样性，同时也突出了估算的价值，而且在这里也可以从另一侧面引导学生巩固进位和退位的需要.

三、改编估算题材，激发欲望，体会估算价值

从实际的生活情境出发是激发学生估算欲望的有效突破口. 因此，我们可以改编估算题材，让学生充分“入境入情”，激发学生估算欲望，体会估算价值.

“入境”是指创设合适的情境，与学生的实际生活相结合，促使学生产生真实情感体验. 为什么要进行估算，这是最重要的也是最迫切需要解决的. 我们可以适时改变条件，创设一个或几个不确定的量，例如：物品的价格不小心被墨汁给抹黑了，故意将热水瓶和烧水壶价格的末尾数字（即28、43）模糊. 这时学生就无法进行精确计算，他们的思维也就比较自然地由精算转向估算，使他们产生了迫切的估算需要，从而体会估算的必要性.

“入情”指学生的真实感情投入，产生了真正的估算需求，并且是急切的. 很多时候我们的学生还总是局限于书本的估算练习中，形成一种定式，觉得练习中出现“估算”“大约”等字样就进行估算，从而导致学生会用估算的策略做书上带有“大约”的问题，而不会解决生活中的具体问题. 事实上，当学生真正面临实际问题时，谁又会提醒他这里有个“大约”呢？因此，在具体情境中，让学生能真正体会到在什么情况下需要进行估算，这是我们迫切需要思考实践的. 例如：妈妈打算去超市买一只烤鸭19元，一袋虾仁28元，一袋香菇9元，一盒猕猴桃26元，妈妈带上100元钱出门够吗？对于以上情境，学生还是比较熟悉的，同时也很能理解在实际生活中我们只需要大致估算一下需要多少钱即可，不必算出精确值；更何况有4个数量，如果算出精确值比较麻烦，这样学生就体验到了估算的价值. 只有让学生真正体会到估算的价值，才有可能让估算意识成为学生的一种自觉行为.

估算是一种意识，它的形成不是一蹴而就，而是一个渐进的、积累的、沉淀的过程，在低年级估算教学中仅仅靠“一页纸”的教学是远远不够的. 因此，我们应该努力挖掘教材资源和生活情境，坚持长期渗透，让学生充分感受估算的价值，培养学生的估算意识，养成学生的估算习惯.

【参考文献】

[1]数学课程标准研制组.数学课程标准解读[M].北京：北京师范大学出版社，2002（5）.

[2]沈重予.加强估算 培养运算能力[M].上海：上海教育出版社，2010.