培养数学思维的策略

姜亚芳 崔泽建

摘要：数学学习，不仅要掌握知识，更要掌握数学数学方法和思想，养成数学思维。

关键词：思维；数学思维；教学

中图分类号：G640文献标志码：A文章编号：2095-9214（2016）08-0089-01

古人云，授之以鱼不如授之以渔。现代人讲，授之以鱼也要授之以渔。数学学习，不仅要有丰富的数学知识，更要掌握数学方法和数学思想。

一、了解数学思维

思维属心理学范畴，思维反映事物本质，是人类文明高度凝聚的精华，是人类认识世界和总结经验的渠道和脉络。思维有自身特点，与具体事物结合起来又会产生微妙的反应。数学思维是以数和形为思维对象，以数学的语言和符号为思维的载体，以认识和发现数学规律为目的的思维，是人脑对数学对象有意识的进行加工与整合的思维过程。

数学思维有其特点与品质：

1.独创性。数学思维独创性体现在人为了解决数学中的问题会开拓创新，另辟蹊径，不断开发新颖的解题方法和思路，克服思维惯性，努力在数学领域中开拓创新，发现数学问题，解决数学问题。如此不断，才有如今的累累硕果。

2.批判性。数学是一个真理性学科，它不盲从，也不迷信权威。数学的发展来自勇于质疑和批评前人已有的结论，发现矛盾并找寻新的模式方法，开发新的数学领域解决问题。

3.深刻性。数学思维的深刻性由数学的本质决定。数学思维使人善于将实际事物的数学本质深刻抽象出来并清晰的总结其逻辑关系，将其概括成数学问题，并能够选择合适的数学模型、数学方法去解决问题。

4.灵活性。数学思维的灵活性主要指思维主体能够根据事物发展变化规律，及时调整思路，改变思维过程，寻找新的方法，善于比较联系，建立联想。

5.广阔性。随着科技的不断发展，数学学科逐渐体现出了它的学术地位，它充分而迅速地渗透了各个学科。数学思维的开阔，能全面思考问题的特征，使它得到广泛的应用。

6.整合性。整合性是通过思维对事物进行加工、概括、整理并运用的能力。“取其精华、去其糟粕”这句俗语可谓是对整合性的一个高度概括。

数学思维还有其他的品质如价值性、敏捷性、跨越性等。数学思维的这些品质之间亦存在内在联系，或相辅相成，或互为条件，不是孤立的存在，而是有机的构成。

二、培养数学思维

古有伤仲永的典故流传。仲永，天才也，不培养，且与常人无异。而常人想要有所得，则更加需要系统而科学的培养。数学思维具有高度抽象性和极强逻辑性，培养它的意义就更加不言而喻了。数学思维的培养主要以教学过程、教学活动的实施为主。数学知识是数学思维活动升华的结果，整个数学教学过程就是数学思维活动的过程。在教学中，培养学生独立思考，进行数学思维的锻炼，增强学生对数学学习的兴趣，培养数学能力、数学思想方法都是非常重要的。经过不断的摸索和研究，培养数学思维，应着重对以下几个方面加以关注：

（一）培养学习兴趣，得到情感满足

情感是思维活动的关键，它对认知过程的产生有非常重要的影响，情感在得到满足的同时得到快乐，激发积极正面的情绪，此时人的反应会相对灵敏、想象力更活跃、记忆也相对牢固。兴趣是最好的老师，兴趣能激发学生对数学学习的积极性，全身心沉浸在求知的境界。教学中，通过创设情境、联系生活实际等方式来引入课程内容，调动学生积极性，从而达到对数学思维锻炼的目的。

（二）培养思维的灵活性

学习数学知识，不能只停留在表面的浅层的形式上的东西，更要重视知识的形成过程，才能更好的掌握知识。在教学过程中，加强对公式、定理推导过程的论述，有助于掌握知识的本质，通过了解知识的发生过程，进而掌握知识的主动权，做学习的主人。新课程标准倡导教师在教学中运用探究的方式，让学生参与知识的形成过程，让学生做到知其然又知其所以然，全方位把握数学学习，才能使学生灵活运用知识，掌握知识。

（三）培养思维的广阔性

在数学教学中要尝试引导学生多角度地考虑问题，采用变式教学、一题多解等教学手段，充分拓展学生头脑中的知识，使其所学的知识和方法得到广泛的应用，思维得到全面的发展。在教学过程中，老师适当的组织变式训练，使学生深刻的理解知识并灵活的应用，促进学生思维的广阔性的发展。

（四）重视数学思想方法的提炼

数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。通常统称为“数学思想方法”。也就是说数学思想方法是在常态知识的基础上有所升华和凝聚。对数学思想方法的培养有助于对数学思维的提高和提升

（五）教学生学会反思

荷兰著名的数学教育家弗赖登塔尔教授曾经指出“反思是数学思维活动的核心和动力”。通过反思，可以深化对问题的理解，巩固基础。通过反思，可以使学生脑中不是特别清晰的数学知识形成逻辑结构，这有助于知识结构的构建和发展，便于学生提取知识点，在解题过程中快速找到问题的突破口，优化数学思维过程。

教育已经向数学教学提出了更高的要求。数学思维能力的培养贯穿于数学教学的整个过程中，因此数学教学要重视情感教育，注重思维品质的培养，重视数学思想方法的提炼，重视解题后的反思。我们应坚持以学生为主体，以培养开发学生的思维为己任，提高教学质量，摆脱题海战术，真正减轻学生学习数学的负担，开发出更多更好的有利于发展高中生数学思维能力的策略。

（作者单位：西华师范大学）

参考文献：

[1]秦小舒.中学生数学思维培养的教学策略[D].长春：东北师范大学，2008

[2]龙敏信.数学思维的特点[J].数学教育学报，1992，1期（1卷），86，87

[3]魏亚鸣.高中生数学思维能力的培养[D].郑州：河南大学，2014

[4]张奠宙.鲍建生.徐斌艳.数学教育研究导引[M].江苏：江苏教育出版社，2013