浅谈初中生数学逻辑能力培养

陈咸潮

数学逻辑思维能力是中学数学基本能力之一，它是指在一定的逻辑法则下进行思考活动的一种思维能力。它不仅是最基本的能力，还是最重要的能力，因为它是发展学生思维的基础、中心环节和主要标志。数学逻辑思维能力的基本内容主要包括：能正确理解和运用各种逻辑推理方法（主要包括演绎、归纳、类比等方法），能正确理解和运用各种论证方法（主要包括分析、综合、反证法、同一法、比较、抽象、概括等），思维过程目的明确，条理清楚，善于将知识系统化、结构化等。加强初中生数学逻辑思维能力的培养不仅有助于激发学生学习数学的兴趣、调动其学习数学的积极性，而且有助于其发现数学和其他学科之间的密切联系，增进学生探知数学知识奥秘的积极性。笔者认为，培养初中生的数学逻辑思维能力应从以下几个方面着手。

一、转变教学理念，突出学生主体地位

培养初中生的数学逻辑思维能力必须突出学生的主体地位，调动学生参与课堂教学的积极性，让学生在数学学习过程中主动发现问题、分析问题和解决问题。突出学生的主體地位，必须要求教师转变教学理念，改变传统的教师“一言堂”教学模式，增加师生之间的互动，尝试着让学生提出自己的见解，尽可能地给予学生一定的参与课堂教学的空间。教师应根据学生的基础知识储备状况、学习兴趣、学习困难等方面情况进行教学设计，努力将学生引入课堂中来。

二、注重由浅入深，帮助学生夯实基础

数学学科是一门要求非常精准的学科，它不容许一丁点的错误，因此在数学学习的过程中需要严谨的数学逻辑思维能力，良好逻辑思维能力的培养一定要建立在扎实的基础知识储备上，如果学生连最基本的数学基础知识都无法掌握的话，那么逻辑思维能力就很难架构起来。所以在数学教学过程中，教师首先应帮助学生牢固数学基础知识，将一些重要的概念，比如绝对值概念、三角形相似、全等的判定等讲清楚，要让学生理解这些概念的意义以及主要的适用范围。同时，教师在讲解主要的数学概念的时候要注意由浅入深、层层推进，努力帮助学生打好数学基本功。

三、重视逻辑教学，引领学生提升学习效率

在进行数学知识讲解的过程中，教师应尽可能地将逻辑分析方法融合在其中，让学生在潜移默化中认知综合法、分析法、反证法和归纳法等。在教学中，教师注重运用逻辑方法，有助于引导学生在思维过程中正确运用各种思维形式，即概念、判断和推理，遵循思维的规律，保证思维的确定性、一贯性和不矛盾性，使学生凭借已有的知识，合乎逻辑地获得新知识。当学生能够比较自如地跟随教师的节奏进行逻辑分析的时候，学生对数学知识的认知也就得到了进一步的加强，学习效率自然也提高了很多。

四、加强逻辑训练，引导学生学会正确逻辑思维

教师在教学过程中应加强学生的逻辑思维训练，一方面让学生知道逻辑思维具有多向性；另一方面让学生掌握寻找正确思维方向的方法。

逻辑思维的方向一般分为正向思维和逆向思维、横向思维和发散思维等，这都是学生在培养数学逻辑思维能力中应具备的。正向思维简单理解就是比较直接的思维或单向思维，它主要是引导学生借助现有的的条件，利用总结、判断和推理得出正确结论的思维方法。逆向性思维也即反向思维，它主要是引导学生发现问题并从问题出发，通过自己的思考寻找和问题相关联的条件，变单向思维为双向思维。横向思维主要是引导学生关注知识点与知识点之间的有机联系，学会转换分析问题和解决问题的思路。发散思维主要是多角度、多方面地对问题进行思考和分析，从而形成对问题的多种解决途径和方法。在教学中，教师可以通过精心设计思维感官材料、反复训练等方式引导学生尝试多种思维方法思考问题，从而拓宽学生的思维视角。

五、合理设计教学，培养学生运用逻辑思维能力

培养学生的数学逻辑思维能力，一方面要加强新旧知识之间的联系，合理设计教学内容；另一方面也要加强数学知识在实际中的应用，提升学生在解决实际问题中的逻辑思维能力。

首先，通过新旧之间的联系，以增强学生的联想和类比能力。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。通过对旧知识的复习可以强化对知识的记忆，强化运用旧知识的能力，为学习新知识奠定基础，同时运用旧知识来论证新知识，由旧知进行联想和类比，也是帮助学生寻找解决问题的思维方向，锻炼学生逻辑思维能力的重要途径。

其次，教学内容设计尽可能注重实际运用。数学知识一般比较抽象，如果只将理论呈现给学生，学生可能感觉不太容易认知和理解，因此教师如果在教学中多增加知识点的实际运用，然后引导学生一步步地去推理，最后找到解决问题的办法，将在很大程度上激发学生逻辑思维的积极性。因为通过实际的运用，不仅能使学生充分认识到数学的实际运用价值，而且使学生容易获得解决现实问题的自信心。笔者在实际教学中发现，数学理论知识在实际中运用越多，学生的参与热情就越高，他们对理论知识的认识也越深刻，逻辑思维能力的训练也最能够得到加强。

另外，对学生的逻辑思维训练要注意反复性，对学生思维能力的培养，不是靠一两次的练习、训练所能奏效的，需要反复训练、多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的，存在某种思维定式，所以不仅需要反复训练，而且注意引导学生从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。

六、创新教学方法，激发学生运用逻辑思维能力的兴趣

充分调动学生进行逻辑思维的能力还必须依靠灵活的教学方法。虽然数学知识比较单一，缺乏图文和视频等直观吸引感，但如果教师在教学过程中充分运用多媒体等现代教学手段，在一定程度上也能形成比较好的教学效果。比如，在教学中教师制作比较精美且充满问题意识的课件。增加几何图形的动感，列举实际案例，还可以引用一些著名的数学大师的解题思路或技巧等，都会在很大程度上引起学生的学习兴趣，使其主动开动脑筋进行思考。

当然，在教学中培养初中生的数学逻辑思维能力不可能一蹴而就，除了教师在教学中多注重一些方法和技巧外，还应以充分调动学生的主动性和自觉性为主，要积极启发学生多想、多练、多问、多分析，鼓励学生敢于质疑，敢于按照自己的思路对问题进行解析，这样才有利于培养学生进行逻辑思维的习惯，从而提升学生的逻辑思维能力。反过来，学生的逻辑思维能力提升了，也就进一步提升了学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，对数学知识的理解也就进一步加深，运用能力也得到进一步加强。

编辑 韩 晓