小学数学教学应如何进行数学思想方法的渗透

唐道伦

【摘要】 数学思想方法是对数学的知识内容和所使用方法的本质的认识，它是从某些具体数学认识过程中提炼出来的对数学规律的理性认识。数学知识与数学思想方法是辨证统一的，学生通过数学学习，形成一定的数学思想方法，这应该是数学课程的一个重要目的。因此，如何在小学数学教学中渗透数学思想方法的课题研究，在新课程形势下，备受大家的关注与重视。新课程的大背景，新教材的推广，又为我们实施这一研究提供了很好的前提条件。

【关键词】小学数学数学思想方法渗透

一、小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性

新课程非常重视数学与现实世界的密切联系，新教材也提供了现实的，有趣的，富有挑战性的学习内容，创设了充分地进行数学活动和交流的机会，突出了学生在学习过程中的主体地位，有利于学生探索并掌握基本的数学知识技能和初步的数学思想方法，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生素质的全面发展。

二、小学数学教学应如何进行数学思想方法的渗透

1.备课过程中，合理确定数学思想方法

数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象概括，教材中，大量的数学思想方法是蕴涵于表层知识中，处于潜在形态。因此，作为教师应该先深入挖掘具体教材中的数学思想方法，自己能够先将这些深层次的知识由潜在形态变为显形态，由对它们的朦胧感受转变为清晰的理解。另外，同一教材内容蕴涵的数学思想方法不止一种，需要重点渗透的可能只是某种思想方法，不必面面俱到全面到位。即使同一数学思想方法，在不同的教学阶段，也应该确定不同的要求。因此，在进行教学备课时，要合理细致地确定某一课时需重点渗透的数学思想方法。

2.探究过程中，适时渗透数学思想方法

数学知识的探究过程，实质上也是数学思想方法的发生过程，比如概念的形成过程，公式的推导过程，规律的发现过程，解法的思考过程等都蕴涵着丰富的数学思想方法。在课堂探究过程中，教师要根据不同的知识点，构建不同的教学模式，让学生在探究活动中领悟不同的数学思想方法。

3.运用过程中，不断深化数学思想方法

传统的练习教学习惯于就题论题，练习的过程仅仅是巩固基础知识与基本技能的过程，经过练习学生的数学思维水平往往依然停留于原地。运用知识解决问题的练习过程，可以看成是数学思想方法反复运用的过程，在这样的反复运用过程中，学生的数学思想方法才有可能得到巩固与深化。

4.小结过程中，适当提炼数学思想方法

课堂小结时，引导学生回顾“今天这节课上，我们学习了什么新知识”等类似的对知识进行系统整理的问题，是教师进行课堂小结的常用途径，但如果小结仅仅是停留在这样的问题归结上，忽视思想方法的提炼，将使数学教学停留于较低的思维层次上。例如，学会两位数乘一位数连续进位的乘法时，不妨多问一句，“我们怎样学会用两位数乘一位数连续进位的乘法”，这样的总结既关注了知识与技能，又关注了数学思想方法等方面，逐渐引导学生自觉养成学习后反思“学了什么”、“怎么学”的意识习惯。

三、小学数学教学中重点渗透的数学思想方法

1.化归的思想方法

“化归”就是转化和归结。在解决数学问题时，往往难以直接找到解决之法，因此常常需要将待解决的问题，通过转化手段，归结为另一个相对比较容易解决的或者已经有解决程序的问题，以求得问题的解答。在小学数学中处处都体现出化归的思想，它是解决问题的一种最基本，最常用的思想方法。在小学数学教学中，培养学生运用化归原则来解题，不仅能起到巩固旧知识，促进理解掌握新知识的作用，而且对提高学生解决问题的策略水平有着深远的影響。化归时，需要引导学生明确“已经能解决什么问题”，“现在需要解决什么问题”，“怎样将要解决的问题转化成已经解决的问题”等。

2.归纳的思想方法

“归纳”就是由个别的特殊的事例，推出一类事物的一般性结论的思想方法，它的基础是观察和实践。它可以分为完全归纳法和不完全归纳法，不完全归纳法又包括枚举归纳法和因果归纳法。在小学数学教学中培养学生的归纳能力时，需要注意以下几点：首先，知识的获得要体现过程。教师套引导学生经历分析，综合，比较，抽象，概括等思维的逻辑加工过程；其次，知识的归纳要形象具体。教师要引导学生经历由抽象到具体，由模糊到清晰的思维飞跃过程；最后例子的呈现需要全面。在进行完全归纳时，所举例子应该典型全面，以保证归纳结论的正确性。

3.类比的思想方法

“类比”就是根据两个或两类对象的相同或相似方面来推断它们在其他方面也相同或相似的一种思想方法，是一种从特殊到特殊的思想方法，又叫类比推理。在数学解题中，通过类比能发现新的命题，所得的结论虽然都具有或然性，但却为进一步探究指出了目标，提供了线索，沟通了联系，使思维有了方向，有利于我们对问题的最后解决，因此类比也是数学发现的重要的和最基本的方法之一。在小学数学教学中，可以主要选择在以下四方面渗透类比思想：在结构特征上进行类比；在数量关系上进行类；在算理思路上进行类比；在思想内容上进行类比。

4.单位的思想方法

小学数学中，不管是数还是量的计算都得益于单位思想。计数，计量的教学中，首要问题是合理引入计数、计量单位。在教学过程中要结合计数、计量单位的教学，适当地展示它的简单过程和运用的思想方法，这对学生深刻理解知识发挥着重要的作用。

5.符号化的思想方法

英国著名哲学家、数学家罗素说过：数学就是符号加逻辑。数学符号在教学中占有相当重要的位置，它以其浓缩的形式表达大量的信息。符号化思想主要指人们有意识地、普遍地运用符号去表述研究的对象。运用一套合适的符号，可以清晰、准确、简洁地表达数学思想、概念、方法和逻辑，避免日常语言的繁复、冗长或含混不清。

方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。不管是数学概念的建立，数学规律的发现，还是数学问题的解决，核心问题在于数学思想方法的培养和建立。在小学数学中，数学思想方法的渗透有助于提高学生的学习效率，有助于构建学生的认知结构，有助于开发学生的大脑潜能，有助于培养学生的审美情趣，有助于发展学生的数学素养，乃至有助于学生一生的成长。

参考文献

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