小学生思维能力的培养应着眼于数学学习的后劲与长效

张素珍

摘要：小学生正是智力开发的高峰期，数学教师应该遵循学生的年龄特点和认知规律来培养小学生的思维能力，以此提高学生学习数学的后劲。

关键词：数学学习;后劲;思维能力;符号思想

中图分类号：G623.5文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2016）03-088-1

一、渗透符号思想，培养思维的概括性

“抽象几乎是数学的代名词”。符号化是数学知识体系中的重要的数学思想，是对数学原型抽象化、概括化的产物。用符号不仅可以表示数量、求未知数、代数式，还可以表示变量，更为突出是符号还可以概括出量与量之间的关系，使思维更加精确、简洁。通过数学思想方法教学，让学生对一类特殊的数学对象复杂的现象把握问题的本质，找出一般规律，从而培养学生的概括能力，优化学生的思维品质。如教学《用字母表示数》用课件呈现三根小棒摆一个三角形的过程，并提问：摆一个三角形需要几根小棒？可以这样列式：1×3，如果摆2个这样的三角形需要几根这样的小棒，怎样列式？如果摆三个呢？4个呢？让学生在写式子的过程中，认识到用一个算式来表示摆三角形小棒根数的局限性，从而寻求用一个式子概括所有式子，再启发学生用字母a表示三角形的个数，学生很快说出用a×3表示a个三角形所用小棒的根数这一表述过程是用字母代替数的过程，从而达到感性认识到理性认识的转化，培养思维的概括性。

二、渗透化归思想，培养思维的创造性

化归思想，就是把问题进行变换，转化为已经解决或容易解决的问题的思想方法。化归思想寻求所求问题与已有问题间的逻辑关系，观察、联想、转化是实现化归的根本途径。领会了化归意识，就可熟练地进行各种转化，化繁为简，化难为易，化未知为已知，化一般为特殊，化抽象为具体，从而沟通知识的相互联系，促进思维的创造性的形成和发展。

转化问题是解决问题的关键，转化的思想体现出来的是化归的意识。如：把减法运算转化为加法运算;把除法运算转化为乘法运算;把异分母分式转化为同分母分式，都充分体现了思维的创造性。法国数学家笛卡儿曾说过：“把我所考察的每个难题都尽可能地分成细小的部分，直到可以圆满解决的程度为止。”平面几何中，充分地体现这种策略。三角形是基本图形，四边形或多边形的问题多半要转化为“三角形”来解决。如四边形添加一条对角线，就变成二个三角形，多边形通过分割同样可以化为若干个“三角形”来研究。这样从三角形过渡到多边形，也体现了由简到繁、由具体到一般的教学原则。教学中，注意为学生提供思维发展的背景材料，展示化归思想，形成自觉的化归意识，培养思维的创造性。

三、利用数形结合，培养思维的灵活性

数学最本质的东西是抽象。数学教学把抽象的东西形象化，利用直观的形象认识抽象的数学知识，培养学生思维的灵活性。如：“分数乘分数”教学片段课始创设情境：我们学校暑假期间粉刷了部分教室（出示粉刷墙壁的画面），提出问题：装修工人每小时粉刷这面墙的1/5，1/4小时可以这面墙的几分之几？在引出算式1/5×1/4后，教师采用三步走的策略：第一，学生独立思考后用图来表示出1/5×1/4这个算式。第二，小组同学相互交流，优生可以展示自己画的图形，交流自己的想法，引领后进生。后进生受到启发后修改自己的图形，更好地理解1/5×1/4这个算式所表示的意义。第三，全班点评，请一些画得好的同学去展示、交流。也请一些画得不对的同学谈谈自己的问题以及注意事项。这样让学生亲身经历、体验“数形结合”的过程，学生就会看到算式就联想到图形，看到图形能联想到算式，更加有效地理解分数乘分数的算理。探索，由此可见，数形结合也是激发学生进行积极、准确思维的重要方式，同时也能降低数学知识理解上的难度。

四、运用类比思想，培养思维的广阔性

类比推理，是根据两个不同的对象的某些方面（如特征、属性、关系）相同或相似，推比了它们在其他方面也可能有相同或相似的思维形式。它是思维中特殊到特殊的推理形式。培养学生思维的广阔性，重要的是培养学生从多角度、多方面去分析问题、思考问题和解决问题的思维方式，使思维开阔，联想广泛，能用不同的方式去解决问题。类比是数学发现的主要方法之一，也是数学学习的主要方法之一。数学新知识有些可以通过类比而掌握，从而达到促进学生思维的广阔性。如乘法交换率可类比加法交换率而得到。心理学家认为，把不同事物联系起来思考是人类创造性思维活动的重要方式。通过类比推理和类比联想可开阔思维的广度，起到由此及彼、由表及里、触类旁通的作用。

五、渗透分类思想，训练思维的条理性

数学中的分类思想是根据数学对象本质属性的异同把数学对象分为不同种类的思想。分类是以比较为基础的，它能揭示数学对象之间内在的规律，有助于学生总结、归纳数学知识，使所学知识条理性。分类时应保证分类对象既不重复又不遗漏，每次分类都保持同一分类标准。如“整数和分数统称有理数”这是根据“整”和“不整”对有理数的外延进行分类的定义方法。事实上有理数还可以采用别的标准分类。如按数的性质分，有理数包括正有理数、负有理数、零;按“整”和“不整”及数的性质分，有理数包括正整数、正分数、零、负整数、负分数。这样学生懂得研究问题时，应根据问题的需要采取不同的标准，将讨论的对象不重复、不遗漏地分成若干情况，逐一加以研究，从而使复杂问题简单化、条理化。如尹老师教学《统计》时，先让每个学习小组将教师分发的图片玩一玩，分一分。通过学生汇报得出可以根据比赛项目进行统计，还可以根据动物的种类来统计，体验统计结果在不同标准下的多样性，有助于将知识条理化。