小学数学复习课的三个关键

王文兰

一、合作探究，沟通联系

复习课教学的主要目的是通过引导学生回顾与整理所学知识，进一步清晰地构建起知识间的联系，实现对知识更系统、牢固、灵活的掌握，形成良好的认知结构。那如何组织学生对知识进行有效整理呢？教师要特别引导学生自主参与整理，利用集体间的交流研讨促进学生对相关知识的触类旁通，通过“理一理”“串一串”“连一连”等自主性复习方式尝试创造知识链，并借助教师的适度点拨完善认知网络。

以五年级“因数与倍数”复习课为例，当学生回忆过相关知识点后，看着黑板上贴着的零乱细碎的众多知识点，发出感叹：“知识点太多、太乱、不好记啊”！这时，教师应抓住教学契机，引导学生：“那能不能把它们整理一下，使我们能清楚地看出它们之间的关系？”学生的思维立即被调动起来，但面对这么多的知识点，他们无从下手，一脸茫然。这时教师点拨：“你们觉得应该从哪些知识点开始整理呢？”学生略一思考，马上反应过来：“因数、倍数。”教师追问：“为什么要从因数和倍数开始整理？”有学生说：“因为因数和倍数是学习其他知识的基础。”还有的说：“我发现其他的知识点都与因数、倍数有联系。” 此时，学生们恍然大悟，跃跃欲试。教师趁势提出要求：“小组合作，交流探究，根据这些知识点之间的联系，把它们理一理、串一串、连一连，有条理地整理成一张知识网络图。”课堂气氛顿时活跃起来，一串串“知识链”就在生生互动、组组互动、师生互动中产生了。

最后在全班同学的共同努力下，以及教师的引导帮助下，构建出完整的知识网络。（图1）

通过这样的沟通和整理，学生不但经历了知识梳理的全过程，学会了初步的整理方法，形成良好的认知结构，同时也让学生感悟到数学知识从来不是孤立存在的，而是有着十分密切的联系，形成用联系的观点看问题的思维方式，这将对今后的数学学习产生积极的影响。

二、挖掘教材，拓展提升

复习不是简单机械的重复，在“温故”的基础上还要“知新”。这“新”是通过对旧知识的系统整理，给学生以新的信息，引发新的思考，促进新的发展。因此，在复习过程中，教师要善于挖掘教材资源，开发教材价值，激励学生以一个探索者、发明者的身份去探究知识，引领学生对知识内部隐含的思想与方法进行挖掘与认知提升，激活学生的智慧潜能，展开高质量的数学思维，积累数学活动经验，提升学生的数学素养。

例如，在执教六年级“立体图形的体积”总复习时，在回顾完长方体、正方体、圆柱和圆锥体积计算公式与推导过程后，教师提出一个问题：“它们之间有什么联系？”在各小组学生的充分交流下，有一组学生汇报：“我们这组发现长方体、正方体和圆柱的体积都可以用公式V=Sh进行计算。”此时教师追问：“为什么这三种立体图形的体积都可以用V=Sh计算，而圆锥的体积却不能？”学生再一次带着疑惑进入了思考，经过激烈的讨论、质疑、分析，发现这三种立体图形的共同特征是横截面都相等。在此基础上，教师又展示了正三棱柱、五棱柱、正六边体等不同形状的直柱体，让学生推测它们的体积怎样计算？最终使学生明白：V=Sh这种计算方法适用于所有横截面相等的柱体体积。又一组学生代表汇报：“我们从体积公式推导过程中发现它们有这样的联系（图2）。”

此时，教师并没有满足于此，而是继续引导学生思考：“从这个知识网络图中，你还发现什么？”有的学生说：“我发现长方体的体积是学习其他立体图形体积的基础。”有的说：“其实，数学知识之间都是有联系的，找到它们之间的联系后，这些知识在头脑里就很清晰、很有条理。”……

学生你一言我一语，学习气氛浓厚，思维活跃，生成了平时所无法获得的、崭新的认知感悟，认识提升到一个新的层次，这样的教学对于学生后续学习能力的提高是非常有效的。

三、设计练习，完善应用

任何学科的学习，都需要安排一定的练习用以巩固完善。复习课的练习除了查缺补漏外，更重要的目的是在于运用所学知识去解决实际问题，从而提高学生的思维品质，培养学生各方面的能力。因此，复习时教师要针对学生易错、易混淆、难掌握的知识点，精心设计习题，弥补学生不完善的知识体系。更应突出练习的综合性、灵活性、开放性和发展性，提升和完善学生的应用数学知识解决实际问题的能力。

例如，在执教六年级 “平面图形的周长和面积” 复习课时，教师以故事情境的形式设计了一道综合开放性的练习。

从前，有一个老人，他有三个儿子。一天，他把孩子们叫到跟前，对他们说：“孩子们，我已经老了，没有什么财产留给你们，只有房子后面那块地。”说着，老人拿出三根同样长的绳子：“你们每人拿一根绳子到园子里去圈地，谁圈到多大一块地，这块地就属于谁。你们圈完剩下来的地就还留给我种吧。”

（1）如果绳子的长度是32米，请你们帮忙算一算，围成的长方形、正方形、圆形的面积分别有多大？（长度取整米数）

（2）假如你是老人的儿子，你会围成什么样的图形？请说说你的理由。

经过思考、交流、计算，几乎所有的学生表示会围成圆形。因为在周长相等的情况下，圆的面积最大。教师并没有就此结束，微笑着说：“还有不同的想法吗？”这时，一位女生怯怯地站起来：“老师，我觉得围成圆形不大好，因为如果围成圆形，剩下的地就很零碎，老人就不好耕种。”学生们的思维再次被激活，大家畅所欲言，最后一致认为：选择的图形要能够密铺，剩下的土地就能整块。在周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积，所以选择围成正方形。

通过解决这样的问题，学生很好地沟通了多方面知识的联系，学会合理、灵活地分析问题、解决问题。不仅培养学生思维的灵活性，提高学生的思维品质，也使学生解决问题的能力得到完善。

（作者单位：福建省长乐市实验小学 责任编辑：王彬）