王琰
摘 要 信息是关于事物运动的状态和规律的表征。为了度量信息的量,香农把物理学中的“熵”的概念引入信息论中,提出了“信息熵”的概念。文章在介绍信息熵的基础上,应用VICS分类系统及S-T分析,对微格教学进行观察、记录和分析,并结合课堂实例,阐述了定量评价方法。
关键词 信息熵 VICS分类系统 S-T分析 微格教学
中图分类号:G420 文献标识码:A DOI:10.16400/j.cnki.kjdks.2016.02.006
1 信息与信息熵
信息意义丰富,角度不同则理解不同。信息泛指传播中的一切内容;而从结构来说,它是符号编码而传播的消息;从功能来说它是一种刺激,能改变接收者认知。
信息是关于事物运动的状态和规律的表征。香农认为信息消除不确定性,并发现冗余存在于任何信息,信息中符号出现的概率和理想状态都会影响冗余。为了度量信息的量,他把物理学中的“熵”的概念引入信息论中,提出了“信息熵”的概念,以此来度量信息的量。
信息熵,是比较抽象的,本文中认为某种特定信息的出现概率即为信息熵。信源中不太考量其中某一符号它发生的不确定性,而更注重其中全部可能产生情况的不确定性的平均状况。若信源符号有种取值:……,对应概率为:……,且各种符号的出现彼此独立。则信源的平均不确定性是各单个符号不确定性的统计平均值(),称其是信息熵。信息熵为:= (每一事件发生的概率,=1~)。
一般情况下,一个信源发送出的符号是难以确定的,可以按照其出现的概率大小来度量它。概率小,出现机会少,不确定性大;反过来就小。通常,某种信息有更高的出现概率时,说明它得到更普及的传播,或是得到更高程度的引用。概率系统的不确定程度可用信息熵的大小来表示。不确定性越小的变量,熵越小,用来将它弄清楚所要的信息量就越小;反之则越大。若某一概率系统,其中的概率分布是匀称的,则显示该系统每个事件发生的概率是相同的,均为1/。这种情况下,人们很难预测哪一事件最可能发生或最不可能发生,此种系统的不确定性最大,它的信息熵是最大的。
信息熵的值可以取以2为底的,也可以取以10为底的对数,对应不同的底算出的数值,自然有相对应的计量单位。信息论提出以2为底的对数得到的不确定性称为比特的想法,并且=1 ,这就是说1比特即为两个等可能性发生的抽样的不确定性。抛掷一枚硬币就是典型例子。当然除了“比特”,我们在描述信息时,有时也会用到10为底对数对应的单位“哈特利”、为底对数对应的单位“纳特”,只是它们应用面比较小。
2 信息熵在微格教学实例中的应用
教育是一个信息系统,教师承担着传道授业解惑的责任,教学过程需要面向学生传递和处理信息。有关教育系统的研究,其实质是教育系统中的信息、信息传递和信息处理的研究。在微格教学(教育技术学)的实践中,比较重视演示和操作,与其他学科的教学有很大的不同。利用信息熵方法,能更好地进行量化评价。
本研究参照言语互动分类系统VICS对教学行为进行分类,包括教师与学生的行为,共分为12类。类别I—VI分别指教师的提示、指示、狭义提问、广义提问、接受以及拒否情况;类别VII—X分别指学生向教师的应答、向其他学生的反应、向教师的发言以及向其他学生的发言;①类别XI指教师的课堂组织与管理,类别XII指学生思考与练习。
此次微格教学采集的时长为9分30秒,采样间隔选取的是10秒,收集采样数据并分析课例,得到各类教学行为发生的概率(表1):
信息熵的计算公式是:(+ +…+ ),据其计算得到信息熵 = 2.04()。信息熵有最大值时是当各事件发生的概率相等的情况,据此计算出最大信息熵,最大信息熵= 3.58()。
熵值表示的是类别数据频度分布状态的统计量,我们难以通过熵值直接看出在教学过程中,哪类教学行为发生较多或少。可以作出行为类别的相对频度分布图,以便更直观分析各类别的行为。
3 对数据处理结果的讨论
本次课信息采集地点在微格教室,教师为教育科学学院2012级教育技术学本科生,授课内容是:表格的好帮手(Excel的求和和排序)。教师的行为稍多于学生的行为,教师引导着整个教学过程,学生也有较多的应答行为,这是一堂混合型的课。
在教师的行为中,“教师的指示”发生得最多,占51.39%。这与本次课教学目标有关,这堂课的目标是在教师指示下、学生进行相应操作,所以教师的指示在教学活动过程占的比例大。“教师的狭义、广义提问”分别为8.33%、11.11%,这说明教师给的问题类型多样,既有明确指向的狭义提问,也有促进学生创造性思维发展的广义提问,对学生的引导和课堂活动调控都做的比较好,学生一方面建构了知识,另一方面对知识也进行了迁移,整个课堂活动比较活跃。
从教师的指示、狭义、广义提问所占比例,以及“学生的应答”比例19.44%,说明本堂课中,教师既讲授了知识点又充分提问以引起学生兴趣,同时学生应答积极,较好地进行了师生间的互动。“教师的接受”概率为6.95%,说明教师对学生的回答给予及时的肯定和赏识,有利于提高学生学习的积极性。“教师的拒否”可以帮助学生对既有的不合理的认知结构更快认识到并加以改变,重新建构其知识意义,在此课例中它的发生概率为0,这主要是因为微格实习的环境中,学生是扮演的,他们对教师讲解的这些知识都已经清楚。
行为类别VI“教师的拒否”,VIII和X“学生向其他学生的反应、发言”,XI“教师的课堂组织与管理”均为零,体现了学生间的相互交流还远远不够,学生间的交互是本堂课忽视之处,这也与因为是微格实习而不是真正的课堂也有一定的关系。
根据所得的数据和计算公式,计算出信息熵 = 2.04(),= 3.58()。从信息熵角度来看,教学行为越丰富,信息熵就越大,在较丰富的教学中,学生能有更多的空间思考,更快对知识进行内化。如果每个教学行为都出现,并且发生的概率相等,此时的信息熵为最大。这个课堂的信息熵为2.04,最大信息熵为3.58,信息熵与最大信息熵有一定差距,说明该课堂的教学行为有一定的丰富度、但还不是太丰富,整个课堂教师、学生之间的互动还可以多一些,教学过程还可以活跃一些。但是信息熵最大与教学活动最优并不等同,它还与课程内容、教学目的有关,因此应采取适当的教学策略,尽量丰富教学活动类型。
相对信息熵 = / = 0.57,冗余度 =/ = 0.43。冗余度表示传递信息过程中,不必要的冗长部分所占的比例。教师在讲授重点难点时有意重复、课程开始回忆原有知识、课程结束对内容的回顾都可以看成是冗余,这种冗余是有必要的,目的是为了让学生更好地建构知识的意义。该课堂活动中, = 0.43,冗余度较少,说明教学活动中教师废话少,有效控制了教学活动。
同时冗余也是需要一些的,适量冗余的存在可以帮助学生理解所学知识,促进他们克服学习上的障碍,更好地形成自己的理解,从而提升教学效果。而且师生间关系的和谐与适量冗余的存在不可分,教师的幽默风趣都能更好辅助教学。但冗余度过多则会适得其反。
总的说来,这堂微格教学课是比较成功的。本堂课信息的传输模式比较丰富、信息的冗余度较少、信息的传输效率比较高,这或许与实习教师个人经验有关,这位实习教师自身教学知识储备和能力都较高。今后在其课堂教学中,需要注意的是要适当增加学生间的信息交流与交互、以及学生对教师的发言机会。
4 S-T分析在微格教学实例中的应用
在对相对频度进行统计时,进行S-T分析,S、T分别指学生行为和教师行为;并计算出教学过程中的T行为占有率和行为转换率;画出S-T图和Rt—Ch图(如图1所示),从而确定这次课的教学模式,从而能更直观通过看图来讨论教学中的活动,提升了分析其的客观性。
按照30s时间间隔对实测抽样样本数据序列为:
从T行为占有率来看,本案例T行为占有率为53%,教师行为稍多些,然学生行为也不在少数,对教师的反馈也比较响应,说明学生参与的活跃性和意愿较强。从行为转换率来看,本案例行为转换率为37%,说明师生间的反馈、交流还比较多,这样也有利于教师对学生学习状态的掌握,从而收到更好的教学效果。
根据描绘出来的Rt-Ch图,纵轴Ch表示了教师教学中的对话性,横轴Rt表示了教师的教授和演示,图中有四种不同的教学模式,根据采集的数据显示,该点落在正常的三角形阴影区内,该本科生此次的微格教学方式属于混合(0.3此案例跟据相关知识对教育信息数据进行了分析,分析过程还比较详细,将教学行为进行了分类并作了对比,体现教学中信息的传递和处理,期待更好地利用教育信息的量化处理手段服务于现实的教学。
注释
① 傅德荣,章慧敏.教育信息处理[M].北京:北京师范大学出版社,2011.