旅游路线的优化设计研究

杨静

摘 要：在旅游方式的选取中，自驾游广受追捧，但如何合理规划自驾游线路始终困扰着旅游爱好者们。本文针对旅游路线设计中的不同实际问题，利用图论、Hamilton 圈和运筹学法等方法建立最短时间问题、TSP问题、动态规划问题的旅游路线优化设计模型，分析求解了不同情况下的最优路径。

关键字：多目标TSP问题 Hamilton圈算法 最优旅游线路

一、问题的提出

节假日期间，越来越多的人愿意以旅游方式来放松自己。假设旅游者每年有不超过30天的外出旅游时间，每年外出旅游的次数不超过4次，每次旅游的时间不超过15天。现根据我国31个省201个5A级景区名单，为一名自驾游爱好者规划一条优质的旅游路线，设该旅游爱好者每年从居住地西安市出发，力求时间最短，试确定游遍201个5A级景区至少需要几年，并给出每一次旅游的具体行程。

二、模型的假设

1.不考虑天气变化对旅行路线的影响；

2.在行驶过程中不考虑任何突发事故；

3.行车时间限于7：00-19：00之间，每天开车不超过8小时；

4.景区开放时间在8：00-18：00间；

5.在行车线路的设计上采用高速优先的策略；

6.最优旅游线路的影响因素首先是行车时间或交通费用。

三、模型的构建及求解

该问题是一个最优动态规划模型，对于目标函数和约束条件进行以下讨论。

1.目标函数的建立。本文分析思路将多目标TSP问题转化成两个阶段的TSP问题，然后逐个解决，以此提出双目标规划问题，目标函数是：

（1）

（2）

上述模型中（1）表示省与省之间的最短游览路线，（2）表示省内景点与景点之间的最短游览路线。其中，T表示一年之间旅游过程中西安到其他省会城市的行车时间总和，TK表示一年之间旅游过程中在省k的行车时间总和，k表示游客出发地所在城市（1≦k≦31），nk表示省k中5A景点个数， 、 分别表示省k中两个不同景点（0≦ ， ≦nk）， 表示i到j最短行车时间， 表示游客常住地所在城市到其他省份城市的最短到达时间， =1表示从景点 到 ， =0表示不从景点 到 ， =1表示从省k0到省k， =0不从省k0到省k。（注：i、j视具体情况省略下标。）

2.约束条件的建立。约束条件如下：

集合S中，第一行用于标记出发点和201个景区数；第二行和第四行式子为行车安排中的时间约束；第三行表示有限的外出旅游时间和外出旅游的次数限制；最后一个表达式用于计算一次游遍省K内所有景点的总天数。

其中， 表示从k0省出发并游遍省k的旅游总天数， 、 分别表示在省k中景点i、景点j的游览时间， =1表示到省k中j景点旅游， =0表示不到省k中j景点旅游，当 ， =1，当 ， =0。

为了反映出“每次旅游的时间不超过15天”这一信息，还需设计一套方法对模型计算出的结果进行修正。假设通过模型计算出某一可行解，其中 ，这意味着游客至少需要两次机会才能将游遍省k的景点。

3.模型求解。该问题属于多目标TSP问题，即由某地出发，途中不重复的游览完所有的景点，然后回到出发地，形成一个闭合的环型旅游路线。基于上述数学模型，利用Hamilton 圈算法和lingo 11.0软件，在全国范围内旅游的大致路线和在每个省内部的景点游览顺序。根据大致游览路线，安排每个省内，的景点游览顺序，最终确定游遍201个5A级景区至少需要9年。

在全国范围内的大致游路线为：西安→兰州→西宁→拉萨→乌鲁木齐→银川→呼和浩特→太原→石家庄→济南→沈阳→长春→哈尔滨→天津→北京→郑州→武汉→长沙→南昌→合肥→南京→上海→杭州→福州→广州→海口→南宁→昆明→贵阳→重庆→成都→西安。

游览路线以第一年为例如下：西安市→华清池→兵马俑→华山→黄帝陵→法门寺→大雁塔→西安市→甘肃兰州市→崆峒山→麦积山→嘉峪关→沙山月牙泉→甘肃兰州→青海省西宁→西宁市湟中县塔尔寺景区→青海湖风景区→青海西宁→西藏拉萨→拉萨大昭寺景区→拉萨布达拉宫景区→西藏拉萨→新疆乌鲁木齐→天山天池→伊犁地区新源县那拉提旅游风景区→喀什地区噶尔老城景区→喀什地区泽普县金胡杨景区。

四、模型的改进

1.论文中的最短时间计算，没有考慮到外部因素如车型及速度、天气、道路质量等，这在以后的研究中有待改进。

2.在测量两个城市距离时，采用从百度地图上大体测量路程，无法避免会有一定的误差，在以后的研究中需找到一种更合理的统计方法，以降低误差。

3.如何把游客的满意度进行量化，使得旅游路线的设计变得更加贴近实际需要进一步的研究。

参考文献

[1]金华.王丽华.旅游规划学[M].东北财经大学，2002.66-70.

[2]刘辉，胡大治.TSP问题的最优化研究及求解实例[J].中国科技信息，2005（24）：538-38.

作者简介：

杨 静 （1990- ），女，河南省商丘市，硕士研究生，2013级区域经济学，研究方向：区域经济与可持续发展。

（作者单位：重庆师范大学经济与管理学院 重庆市 401331）