用“导学案”培养初中学生数学自主学习能力

毛新华

随着课程改革的深入，要求老师在课堂上的角色由主演变成节目主持，学生由被动接受变成课堂的主人。联合国教科文组织终身教育局长保罗·郎格朗说：“未来文盲，不再是不认识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”因此，当今的课堂培养自主、探究、合作学习的能力就成了教师的首要任务，也是学生能否取得好成绩的关键。本文我谈谈使用“导学案”培养初中学生数学自主学习能力的体会。

“导学案”顾名思义，引导学生学习的方案。教师在课前设计编制设计好学生课堂学习的问题，让学生根据问题或操作方法独立或与同学合作去学习。在数学课堂中，用“导学案”培养初中学生数学自主探究学习能力，主要是通过“实践操作”、“比较发现”、“归纳总结”、“实践运用”与“拓展延伸”几个环节来实现的。

我们知道，一份导学案主要包括温故互查、设问导读、自学检测、巩固练习、拓展延伸几部分。首先，教师要编好“设问导读”中的问题及引导步骤，编写时问题不要提得太大，探索步骤的跨度尽量小点，争取让每个学生都能理解，能完成，使他们获得成功感，这就是“实践操作环节”，学生会操作也能提高自主学习的兴趣。接着，当完成实践操作后，让学生观察、比较、实践操作过程或结果，发现其特征或共性，这就是“比较发现”。最后让学生根据发现和理解归纳总结出一般性的结论，这就是“归纳总结”。例如，初三垂径定理设问导读：

垂径定理：垂直于弦的 ，平分这条 ，并且平分弦所对的 。

如图，CD是直径，CD⊥AB于点M，那么AM= ，

推论：平分弦（这条弦不是直径）的垂直于，并且平分弦所对的。

推广：①平分弦，②垂直于弦，③过圆心（直径），④平分劣弧，⑤平分优弧，这五项中把任意两项作条件，其余三项作结论都 。

“实践运用”是通过自学检测、例题讲解、巩固练习等形式来体现的。自学检测题目要涵盖本课所有基础知识，尽量简单。学生完成自学检测后，可以通过学生互评、小组展示、班内展示、老师评价（老师评价时，多使用激励性语言，多表扬，多鼓励）。例题以本课基础简单组合为主，先让学独立完成，然后同桌互评，小组（或班）内展示，教师激励评价（注意及时纠正学生作业中的错误，并分析指出错误原因）。巩固练习题目要涵盖本课所有基础知识，学生独立完成后，及时纠正错误，组织全班同学分析错误原因；展示做得好的练习本，表扬完成得好的同学。

“拓展延伸”是培养初中学生数学自主、探究、合作学习的能力高级环节。在这一环节中，教师要引导学生注意知识、方法的迁移和串联，同时要引导学生归纳题目的基本模型。例如，初三数学圆心角，圆周角，弧，弦，弦心距之间的关系拓展练习题：【如图AB是⊙O的直径，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在上取一点D，直线CD、ED分别交直线AB于点F和M.求∠COA和∠FDM的度数；】

教师在引导学生解答时可以给学生指出：①题中条件“AB是⊙O的直径”会联想到“构造直径所对的圆周角，或垂直于弦的直径，或OA=OB=OC”；条件“半径OA的中点G”会想到“”，结合条件“弦CE⊥AB”，很容易就联想到“Rt△COG中，”，所以立即就转移到“直角三角形中，一直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角是300，或通过解直角三角形求∠OCG=30°”从而求得∠COA=60°。②求∠FDM的度数，可转换为求其补角∠CDE，而∠CDE是一个圆周角，所对的弧是CE，结合条件“弦CE⊥AB”，会想到垂径定理，和“圆周角等于它所对的弧所对的圆心角的一半”，就得到∠COA=∠CDE=60°，从而求得∠FDM=120°。这就是通过对已知的联想、知识的串联、数学模型的转移等对学生拓展延伸学习能力的培养案例之一。最后，再强调一点，在使用“导学案”培养初中学生数学自主学习的过程中，不要忘了一个贯穿始终的环节——激励评价。

（作者单位：四川省乐至县石湍中学）