杀爆弹破片与冲击波对地面人员目标综合毁伤

朱继业，郑　纯，孙晓晖，陈志华

(南京理工大学 瞬态物理重点实验室，南京　210094)



杀爆弹破片与冲击波对地面人员目标综合毁伤

朱继业，郑纯，孙晓晖，陈志华

(南京理工大学 瞬态物理重点实验室，南京210094)

摘要：从杀爆弹实际毁伤过程出发，在前人破片毁伤基础模型上，提出了针对地面人员目标的破片与冲击波两种作用条件下综合杀伤概率计算方法。并以某弹在攻击角度为65°作为实例，对单发与多发弹在不同爆炸高度综合杀伤概率进行了计算。结果表明，随着爆炸高度的增加，杀伤概率整体下降，并且单发弹杀伤概率等势分布区域，由椭圆形变成脚掌形。对于多发弹在相同爆炸高度条件下，其杀伤概率等势分布形状不变，但杀伤概率与分布面积随弹数增加而增加。本研究的计算方法与结果可为杀爆战斗部设计与实际应用提供参考。

关键词：杀爆战斗部; 杀伤概率；破片；冲击波

地面人员目标是毁伤目标中最为脆弱的被攻击对象之一，其所受的杀伤方式复杂多变，如弹箭、冲击波、细菌、化学毒剂、以及各种辐射(热、核)等，因而对其丧失战斗力的判据也复杂多样。在目前实际评估研究过程中，常用某种特定的杀伤评估标准进行评估，同样实际过程中可能多种杀伤方式同时存在，因此若需对人员的杀伤进行较为准确评估，则需结合实际毁伤过程，尽可能综合考虑各种杀伤方式下对人员目标的毁伤效能。

在武器系统的毁伤效能评估模型方面，面对不同的对象，采用不同的建模方法，得到了许多不同的效能评估模型。如1914年，F.W.Lanchester建立的Lanchester方程[1-3]；20世纪60年代前苏联专家将Erlang公式用于效能计算。毁伤效能评估发展至今，主要的效能评估模型还有：ARINC模型、WSEIAC模型(ADC模型)、AAM模型、AN模型[4]，以及Habayeb提出的系统效能评估模型[5]、Marshall[6]模型、Giordano 模型、随机模型等。

杀爆弹主要利用爆炸产生的破片与爆炸冲击波对目标进行双重毁伤作用，因而其作用在实战中日益重要，近年来它的应用范围被进一步拓展。杀爆弹起爆后,弹内压力因燃烧爆轰突然升高，当超过其弹壳的承载极限时，弹体快速膨胀变形,出现裂纹并发生爆炸,形成的破片以很高速度向四周飞散，同时形成爆轰波。由于爆轰波在空中的传播衰减较快，所以一般来讲，当攻击目标距杀爆弹爆炸点较远时，破片毁伤效能占主要作用形式；相反，则两种形式同时起作用[7]。目前，许多研究在分析杀爆弹战斗部的毁伤效能时，主要是针对其破片毁伤效能进行相关研究[8-11]。其相关工程算法通过不同的评判标准分别对地面轻型装甲、建筑物与人员进行预估。文献[12]中则综合了破片与冲击波两种毁伤效果，计算了杀爆弹终点弹道参数对导弹阵地的毁伤概率影响规律，结果表明随着圆概率偏差与爆高的增加，毁伤效率下降。本研究以地面人员目标为毁伤对象，建立了破片与冲击波两种毁伤同时作用下，人员目标的综合毁伤概率，其结果可为杀爆弹的设计与使用提供重要参考。

1计算模型

1.1破片对人员目标毁伤的计算

(1)

其中：N为破片数量；Phk为单枚破片对人员目标的杀伤概率

式中Emin为破片具有杀伤威力最小比动能。对于人员杀伤目标，Emin一般为78.4J；Ae为目标暴露面积，一般地，对于人员目标可分站立和卧倒两种情况；ri为杀伤破片i的分布密度，其计算公式如下

(2)

其中：R为破片从爆炸点至落地点的距离；Φui和f(Φui)则分别为破片i飞散角及其空间分布函数。

静态情况下，破片i飞散角Φi的对称轴正态分布如下

其中Φ0i为破片飞散平均方向角，可以用Taylor公式计算。若弹爆炸时有初始速度，即处于动态情况下，则用Φui代表破片i的飞散角：

图1　杀爆弹破片i的落点计算坐标

另外，因采用动能杀伤标准，所以还需对破片质量与数量进行预估。对于非控破片战斗部，可通过选择装药与金属壳体的质量比以及壳体材料与壁厚等进行预估[6]。

根据Mott的研究报告，破片的长宽之比不变，对于钢而言，大致为：l1/l2=3.5/1，若令破片厚度为δ，则其破片平均质量为

(3)

(4)

其中m为杀爆弹战斗部壳体质量。

破片初速的计算则可按装药为圆柱体与球形体进行计算

(5)

破片在空中的飞行受空气阻力与重力作用。重力使破片产生向下加速，因而其飞行轨迹与战斗部爆炸高度有关；阻力则使其运动速度降低，阻力的计算则与其阻力系数等有关。有关破片在空中运动速度的计算公式参见文献[6]，从而可得到破片落地动能。

1.2爆炸冲击波对人员目标毁伤的计算

爆炸冲击波对人员目标毁伤较为复杂，它主要取决于激波峰值超压，且与其作用时间密切相关。研究表明，瞬时超压比缓慢升高的超压对人员目标的毁伤更严重，且作用时间长的超压比时间短的超压毁伤严重[6]。因而超压所引起的毁伤一般按作用时间进行评估，冲击波作用时间与传播过程压力峰值计算公式可参照文献[1]。

1.3冲击与破片毁伤的综合计算

一般可将破片毁伤与爆冲击波毁伤看作两个相互独立的事件，单发杀爆弹对地面人员的毁伤概率计算公式为

(6)

式中：Pk和Pc分别指破片对目标毁伤概率和冲击波对目标毁伤概率；Pkc则表示单发杀爆弹对地面目标综合毁伤概率。

把每一发杀爆弹毁伤过程看作一个相互独立的事件，则对于多发(M发)杀爆弹对地面目标的综合毁伤概率Pkc,M计算公式为

(7)

2计算实例

对以上公式可编程将某弹数据代入进行计算，结果表明，计算所得的某特定飞行速度、攻击角度与爆炸高度的计算毁伤概率与实测结果具有可比性。以下算例设杀爆弹在爆炸点爆炸时其攻击角为向下倾角65°，弹爆炸时飞行速度为300m/s。

图2为爆炸高度(H)分别为20，40，60，80，100m时，某型杀爆弹单发杀伤概率等势分布。图中坐标原点(0,0)为弹在空中的标准点。由图可知，当弹爆炸高度较低时(图2(a))，其杀伤概率分布曲线基本呈椭圆形，此时冲击波杀伤起主要作用。弹爆炸时所形成的冲击波则以爆炸点为圆心向四周传播，同时快速衰减。而破片由于高度较低，其飞行距离较短，破片能量损失小，从而其杀伤概率提高，两者综合作用的结果使其呈椭圆分布，且距瞄准点较近的区域杀伤概率高。

图2　不同爆炸高度(H)条件下，某型杀爆弹

随着爆炸高度增加(图2(b)～图2(e))，其高杀伤概率区域(0.65～0.95)面积减少，形状变扁，在标准点前方的区域变得更加扁平，同时高杀伤概率区域整体向瞄准点后移，当高度超过一定值时，高杀伤概率区域的分布不再呈椭圆分布，而是从标准点靠后位置沿其两侧分别向前凸(图2(c),图2(d),图2(e))。这主要是随着爆炸高度的增加，其爆炸冲击波因衰减较快，不再占主要作用，相反，破片因其飞行速度相对冲击波衰减较慢，因而，破片杀伤占据主要作用，导致其高杀伤概率区域形状发生变化，由椭圆形变成脚掌形(图2(e))。

由图2还知，随着爆炸高度增加，杀爆弹的最大杀伤概率区域下降，且整个杀伤区域整体向瞄准点后移。这主要是由于破片在空中的飞行受到空气阻力影响所致，随着爆炸高度增加，破片在空中飞行的距离提高，从而其速度即动能损失加大，因而使其杀伤概率整体下降，另外，因其速度损失变大，破片落地时，其整体距离较瞄准点后移距离随高度增加而变大。

图3则为爆炸点高度为60 m时，2发(图3(a))与4发(图3(b))弹的杀伤概率等势分布。对比图2(c)同一爆炸高度单发弹的杀伤概率等势分布可知，不同弹数的整个杀伤区域形状类似，但随着弹数的增加，其高杀伤概率区域面积增加，同样与实际情况相符。

图3　爆炸高度H=60 m时，多发弹的杀伤概率等势分布

3结论

针对杀爆弹战斗部爆炸的实际毁伤过程，建立了可综合分析其爆炸冲击波与破片对人员目标毁伤效能的计算方法，并通过对单发与多发杀爆弹的杀伤概率实际计算，表明了利用本方法进行杀爆弹对人员目标毁伤计算的可行性与可信性。计算表明，单发弹的杀伤概率及其分布区域随着其爆炸高度变化而变化，当高度增加时，其杀伤概率整体下降，同时分布区域由椭圆形变成脚掌形。而对于多发弹，其杀伤区域的形状与同爆炸高度单发弹相同，但面积与杀伤概率提高。本研究的计算方法与结果可为杀爆弹的设计与实际应用提供重要参考。

参考文献：

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[12]隋树元，王树山.终点效应学[M].北京：国防工业出版社，2000.

(责任编辑周江川)

本文引用格式：朱继业，郑纯，孙晓晖，等.杀爆弹破片与冲击波对地面人员目标综合毁伤[J].兵器装备工程学报，2016(4):1-4.

Citation format:ZHU Ji-ye, ZHENG Chun, SUN Xiao-jun, et al.Integration Lethal Probability of Fragment and Shock Wave of Explosive Projectile on Attacking Personalities[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(4):1-4.

Integration Lethal Probability of Fragment and Shock Wave of Explosive Projectile on Attacking Personalities

ZHU Ji-ye, ZHENG Chun, SUN Xiao-jun, CHEN Zhi-hua

(National Key Laboratory of Transient Physics,Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210094, China)

Abstract:An integration lethal probability method which considers both the effects of fragmentation and shock wave of the explosive projectile was proposed after the investigation of its practical explosion process. Moreover, taking one projectile with the attack angel of 65° as an example, the calculation of the integration lethal probability of single and multiple projectiles were performed under different explosion height. The results show that with the increase of explosion height, the probability decreases, and its contour distribution shape also changes from an ellipse to the shape of a foot for single projectile. However, for multiple projectiles, the shapes of their lethal probability distribution are similar with the same explosion height, but the value of both probability and distribution area is raised. The method and calculation results of this paper can provide the guidance for the design of blast-fragmentation warhead and its practical application.

Key words:blast-fragmentation warhead; lethal probability; fragment; shock wave

文章编号：1006-0707(2016)04-0001-04

中图分类号：TJ012.4

文献标识码：A

doi:10.11809/scbgxb2016.04.001

作者简介：朱继业(1990—)，男，博士研究生，主要从事兵器工程研究。

收稿日期：2015-11-01；修回日期：2015-11-25

【装备理论与装备技术】