近场爆炸作用下舰艇结构毁伤要素分析研究

张永坤，程素秋

(91439部队，辽宁 大连　116041)



近场爆炸作用下舰艇结构毁伤要素分析研究

张永坤，程素秋

(91439部队，辽宁 大连116041)

摘要：首先采用量纲分析方法对近场爆炸作用下结构等效的毁伤条件进行分析，然后采用毁伤理论对结构毁伤要素进行分析并与实船测量结果进行比对验证，证明了毁伤理论方法的正确性，综合两种方法提出目标毁伤等效结构设计的基本条件，为结构等效设计提供参考。

关键词：舰艇结构；毁伤；等效爆炸

水下爆炸作用下典型水面结构的毁伤模式主要包括局部结构塑性大变形和开裂破坏、整体箱形梁结构弹塑性动态响应和塑性铰破坏、整体箱形梁结构冲击振动(鞭状运动)以及塑性铰破坏等。不同毁伤模式所要研究的相似参数不同，例如冲击波作用下的塑性动态响应主要考虑抗弯能力和塑性变形(应变)相似，气泡脉动引起的船体鞭状运动主要考虑振动频率和应力应变相似[1-8]。由于典型水面结构在水下爆炸作用下动态响应的问题涉及的相关物理量比较多，且在进行模型设计时由于加工工艺等因素的影响使得实验模型很难与实船结构完全相似。因此，在准确模型化方法的基础上进行近似模化方法的研究很有必要。目前比较常用的近似模化方法有比例模化法、局部模化综合法和分割相似法等。近似模化方法是在深入理解现象本质的基础上，抓住对全局有决定性意义的影响因素，忽略次要的、对全局影响较小的因素的一种方法。

1结构等效研究

水下爆炸作用下舰艇结构的毁伤是一个非常复杂的问题，而实船爆炸试验又花费巨大，因此往往要借助于模型试验来预报实船结构的毁伤程度。为了使模型试验结果能定量地应用于估计原型结构,就要求将模型试验失真的影响减到最小,即建立相似的模型。量纲分析可用于改进相似要求的研究，按照相似要求,模型的几何尺寸、初始条件、边界条件、材料特性以及荷载都应与原型彼此相关，这样，原型的特性就可用模型特性的函数来表示[9-11]。

在确定的条件下，船体梁的损伤变形也是确定的。表征这些确定条件的物理量称为独立物理量或自变量。表征船体梁损伤效果的任何一个物理量都是这些自变量的函数，称为因变量。自变量和因变量都可以根据量纲分析得到其相应的相似参数。每一个因变量相似参数都是自变量相似参数的函数。如果模型和原型相应的自变量相似参数都相等，那么因变量相似参数也相等，进而可以得到原型的损伤参数值。因此，满足相似的基本条件就是模型和原型之间对应的自变量相似参数相等。得到相似参数的关键在于选定哪些是独立的物理量。下面就模型参数(包括模型尺寸参数和模型材料参数)、载荷参数以及流固耦合效应参数等几方面进行讨论。

结构尺寸参数：结构尺寸参数包括船体梁半长L，梁宽B，梁高H，板厚h。

材料参数：表征结构材料性质的参数主要有材料密度ρs，材料静态屈服极限σs，a，b为材料动屈服极限计算参数，a量纲为1/s，b为常数。

载荷参数:载荷参数包括冲击波峰压Pm和时间常数θ。

流固耦合参数:由理论分析可知，在水下爆炸平面冲击波作用下，空气背衬的平板结构与水介质的耦合作用需要考虑水阻抗参数ρwcw和空气阻抗ρaca，其中ρw、ρa和cw、ca分别表征水和空气的密度和声速。

无量纲化:对于船体梁结构整体损伤而言，其整体塑性变形W1可以表征结构的损伤程度，将塑性变形W1表示为其它物理量的函数，则有：

(1)

选取梁板厚h，船体梁材料密度和屈服强度为基本物理量，以质量M，长度L和时间T为基本量纲，对以上物理量进行量纲分析，式(1)可以转化无量纲形式：

(2)

式(2)右边各无量纲参数即为自变量相似参数，将其从左到右依次定义为Π1到Π9，列出如表1所示。其中Π1为船体梁半长与板厚之比；Π2为梁宽与板厚之比；Π3为梁高与板厚之比；Π4和Π5表征流固耦合作用；Π6和Π7表征水下爆炸冲击载荷；Π8和Π9表征材料应变率强化特性。

分析各相似参数可以看到，如果模型和原型采用相同的材料，且满足几何相似，则模型和原型的14个相似参数中有13个相同。Π8表示的相似参数相同，则要求模型和原型在板厚上相同，这一点对缩比模型来讲是比较困难的，因为一般来说，模型相对于原型来说都是要进行几何缩比的，而这一条件要求模型和原型在板厚上完全相同。如果同时满足所有的条件，那么实际上要求模型和原型完全相同，这样就失去了进行模型试验的实际意义。如果原型和模型所采用的材料为应变率不敏感材料，则该相似参数对待定参数的影响很小，可以忽略不计，这样模型和原型就可以满足几何相似律，但如果材料为应变率敏感材料，则模型试验结果需要进行修正才能换算到原型上去。

通过以上分析可知，当同时满足以下3个条件时，船体梁在水下爆炸冲击波作用下模型和原型的动态响应满足准确相似关系：模型和原型几何相似，材料相同；在模型和原型的爆炸工况中，装药尺寸和爆距满足几何相似关系；不考虑结构材料的应变率强化效应。

表1　自变量相似参数

2毁伤因子理论

2.1塑性毁伤理论及其毁伤因子的引入

局部结构塑性毁伤d为

(3)

式(3)表明结构毁伤是在两个因素的联合作用下产生的：第一个因子是能量密度SF，它表达了冲击环境；另一个因子是(σsh)1/2，表达了结构的抗损能力。式(3)可作为代替冲击因子评估毁伤的一个公式。考虑无量纲化，可以将式(3)变换为下式：

(4)

定义

(5)

RF为抵抗因子，它代表结构对冲击的抵抗能力。该值越大，它的抗爆能力就越大；反之，它的抗爆能力就越小。

定义

(6)

DF为毁伤因子，它代表结构的毁伤情况。

毁伤因子事实上是应变的平方根(圆板应变的平方根和毁伤因子相等)，亦即

(7)

式(7)说明了毁伤因子的物理意义。

将式(5)、式(6)代入式(4)，得到

(8)

式(8)具有非常明显的直观含义，毁伤因子与冲击因子成正比与抵抗因子成反比。

任意炸药水下爆炸作用下的毁伤因子计算公式如式(9)所示：

(9)

其中为DF为毁伤因子，SF为冲击因子，RF为抵抗因子。

(10)

W为药包的质量(kg)，R为药包距目标的距离(m)，σs为材料的屈服极限(Pa)，a为板格相当长度(m)，h为板的相当厚度(m)，ksh≈300为常数，Cm和Cγ为与炸药相关的常数，其数值可以通过实验方法确定。

2.2实船数据分析说明

根据上述理论，选择两种不同类型舰船在不同装药当量、不同爆距下的毁伤情况进行计算。结合实船毁伤数据，对理论计算结果进行验证，实际比对结果如表2所示。

表2　实测毁伤数据比对

由表2实船毁伤数据分析可知，对于舰船1而言，理论计算的毁伤因子(0.13)与实际测量的毁伤值(0.14)比较接近，舰船2也得到类似的结果，通过实船数据验证了毁伤因子理论的正确性，也就是说毁伤因子事实上是应变的平方根。

综合比较两船的毁伤情况，由表中毁伤因子和实测毁伤的数值比较可知，两艘船的炸药当量、距离、结构存在一定差别，但其毁伤程度基本一致。

从实船测试数据以及式(8)计算结果来看，理论计算结果与实测结果基本一致。进一步分析，由式(8)可知，在炸药类型确定的情况下，毁伤因子(应变平方根)的量值取决于装药量、爆距、材料的屈服极限、板格相当长度以及板的相当厚度等因素。在冲击因子相同的情况下，毁伤的情况取决于材料、板格尺寸以及板厚因素，为毁伤目标等效靶设计提供了参考要素；在抵抗因子相同的情况下，毁伤的情况取决于装药量、装药类型以及爆距等因素，为兵器装药选型设计提供参考。

3两种理论对比分析

通过舰船结构等效研究可知，满足下面3个条件时，船体梁在水下爆炸冲击波作用下模型和原型的动态响应满足准确相似关系：

1) 模型和原型几何相似、材料相同。根据毁伤力学的相关理论，毁伤因子数值与冲击因子成正比，与抵抗因子成反比(抵抗因子定义为材料屈服极限与相当板厚之间的乘积)。根据这一理论，在冲击因子一定的情况下，毁伤等级取决于抵抗因子，模型与原型之间材料屈服极限与相当板厚之间的乘积相等(抵抗因子相等)，就可认为满足相似关系。材料的屈服极限取决于材料本身。在材料同的情况下，相当板厚取决于板的厚度以及加强筋的情况，加强筋的作用可通过换算为相当板厚附加到板上。

2) 在模型和原型的爆炸工况中，装药尺寸和爆距满足几何相似关系。通过装药等效研究可知，冲击因子的定义为装药TNT当量的三次方根与爆距的比值，在装药密度一定的情况下，冲击因子实质上就是装药尺寸与爆距之比。在研究目标确定的情况下，爆炸工况设定的实质就是要求冲击因子相等。

3) 不考虑结构材料的应变率强化效应。爆炸冲击作用下，材料一般会发生应变率强化效应，在满足材料相同的情况下，可保证水面目标靶与实船强化率效应相同。

上述毁伤理论结合等效研究的分析方法为等效靶的设计提供了基本原则，通过结构等效研究可以判定，用舱段代替实船对水中兵器局部毁伤效应做出客观评判，水面目标靶需满足材料、板厚、外部形状、内部结构与实船基本相同的条件。

4结论

通过量纲分析方法得到结构毁伤等效的3种基本条件，几何相似及材料相同、装药尺寸和爆距满足几何相似关系、不考虑结构材料的应变率强化效应。通过毁伤理论的相关分析得到近场爆炸作用下结构毁伤的决定因素，包括材料的屈服极限以及相当板厚。在毁伤理论分析的基础上结合实船测量数据对毁伤因子方法进行验证比对，实测数据分析计算验证了毁伤理论的正确性。采用毁伤理论对量纲分析得到的基本条件进一步分析说明，两种理论分析得到的规律基本吻合。冲击因子的取法中存在一定差别，量纲分析中取药量的三次方根，毁伤理论中取药量的二次方根。通过两种理论分析给出近场毁伤设计的基本原则，得到等效靶设计的相关因素，为等效靶设计以及兵器装药设计提供参考。

参考文献：

[1]朱锡，白雪飞，黄若波.船体板架在水下接触爆炸作用下的破口研究[J].中国造船，2003，44(1)：46-52.

[2]牟金磊，朱锡，张振华，等.爆炸冲击作用下加筋板结构变形研究[J].海军工程大学学报，2007，19(6)：12-16.

[3]吴成，倪艳光，郭磊，等.水下爆炸载荷作用下气背固支方板的动态响应分析[J].北京理工大学学报.2007，27(3)：205-209.

[4]ZONG Z.A hydroplastic analysis of a free-freebeam floating on water subjected to an underwaterbubble[J].Journal of Fluids and Structures，2005，20：359-372.

[5]牟金磊，朱锡，张振华，等.水下爆炸载荷作用下加筋板变形及开裂试验研究[J].振动与冲击，2008，27(1)：57-60.

[6]姚熊亮，李克杰，张阿漫.水下爆炸时舰船正交异性板的简化方法研究[J].中国舰船研究，2006，1(3)：30-37.

[7]张馨，王善，陈振勇，等.水下爆炸作用下加筋板的动态响应分析[J].系统仿真学报，2007，19(2)：257-260.

[8]牟金磊.水下爆炸载荷及其对舰船结构毁伤研究[D].武汉：海军工程大学，2010.

[9]朱锡，张振华，梅志远，侯海量.舰船结构毁伤力学[M].北京：国防工业出版社，2013.

[10]李磊，冯顺山.水下爆炸对舰船结构毁伤效应的研究现状及展望[J].舰船科学技术，2008，30(3)：26-30.

[11]冯刚，朱锡，张振华.水下爆炸载荷作用下受损加肋圆柱壳的剩余屈曲强度计算[J].海军工程大学学报，2004，16(4)：97-101.

(责任编辑唐定国)

本文引用格式：张永坤，程素秋.近场爆炸作用下舰艇结构毁伤要素分析研究[J].兵器装备工程学报，2016(4):136-139.

Citation format:ZHANG Yong-kun, CHEN Su-qiu.Research on Damage Factors of Warship Structure Subject to Under Water Explosion[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(4):136-139.

Research on Damage Factors of Warship Structure Subject to Under Water Explosion

ZHANG Yong-kun, CHEN Su-qiu

(The No. 91439thTroop of PLA, Dalian 116041, China)

Abstract:First, equivalent conditions of structure damage was gained by using dimension analysis method. Second, damage factors of warship structure was analyzed by using damage theory analysis. The validity of damage theory analysis method was testified by comparing the damage measurement results of warship and it proved the validity of the damage theory. Based on these methods, equivalent conditions of structure damage was put forward, which provides reference for equivalent design of structure damage.

Key words:warship structure; damage; equivalent explosion

文章编号：1006-0707(2016)04-0136-04

中图分类号：TJ5；U661.2

文献标识码：A

doi:10.11809/scbgxb2016.04.033

作者简介：张永坤(1978—)，男，研究员，主要从事装备理论与装备技术研究。

收稿日期：2015-09-26；修回日期：2015-11-02

【基础理论与应用研究】