以《矩形的性质》教学为例谈数学活动经验的积累

黎洁文

【关键词】《矩形的性质》 数学活动 经验积累

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）04A-

0086-01

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：通过数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这样也就由原来的“双基”提升为“四基”，其中数学活动经验的积累是教学中必须把握的一个关键，通过活动来拓展学生的思维，培养学生的应用意识和创新意识，让学生在操作与实践中积累丰富的直接活动经验，在探究与反思中积累间接活动经验，并将两者结合在一起，进而提高学生的数学素养，使学生获得更大的发展。

一、实践操作，积累直观经验

动手操作符合初中生的心理年龄特点，让学生在动手画一画、剪一剪、做一做中感受新知，在操作活动中经历知识的形成与发展过程，这样能引发学生的思考，让学生将手、口、脑密切联系在一起，从而在掌握知识的同时积累直观的经验。动手操作是积累直观活动经验最有效的手段，学生只有在动手中体验和感悟，才能建构起数学知识，发展自身的思维能力。

长方形对学生来说是最熟悉的图形，但是对于性质的探究，还处于启蒙阶段，让学生通过动手操作来感知，非常有必要，也是积累学生经验的重要步骤。在教学时可以让学生先将矩形纸片沿对角线剪一次，得到两个直角三角形，放到一起可以发现它们是全等的，从而加深学生对矩形性质“对边相等”的认识。然后再沿另一条对角线剪开，这样就得到了四个三角形，放到一起它们还重合吗？显然不重合。如果将两个可以拼成直角的三角形放到一起，它们重合吗？通过这样的引导，让学生初步认识到矩形的对角线相等。借助于“平行四边形的对角线互相平分”和“矩形是特殊的平行四边形”可以得出“矩形的对角线相等且互相平分”，进而得出四条线段相等，为下一步的计算教学提供了很好的方向。

二、思考探究，发展抽象经验

数学学习的过程就是一个探究的过程，在学习活动中通过学生的自主探究与合作交流，使知识得以呈现，思维得到提升。数学学习需要经历由直观到抽象的过程，在学生操作的基础上建立直观的经验，然后通过探究与思考发展学生的抽象思维经验，这样就能使数学教学的本质得到体现，也就可以让学生在获得基础知识的前提下向更深层思考，从而达到触类旁通、举一反三的效果。

探究矩形性质的过程其实就是一个从一般到特殊的过程，平行四边形的性质学生已经熟知，而矩形是特殊的平行四边形，由于角的变化引发了对角线性质的变化。在操作中学生已经可以得出一定的结论，但是数学讲究的是严密性和严谨性，只有通过推理与证明才能将其作为定理。因此在教学时，教师可以引导学生将三角形全等与新知识联系在一起，从而得出结论，这时再进行整合，就可以真正得出“矩形的对角线相等且互相平分”的结论，从而验证学生操作中得到的结果，为下一步学习菱形和正方形奠定良好的基础。在探究矩形的性质时还有一个重点就是特殊矩形（如对角线夹角为60°），这是本课的重点，也是学习的关键点，让学生充分感受到“特殊”的重要性，才能让学生明白在解决问题时往往需要一个特殊值，这样才能实现一般到特殊的转变，发展了学生的抽象思维经验。

三、小结反思，升华活动经验

活动经验靠积累，可以通过动手操作来实现，但最重要的是提炼，这就需要在数学思维的基础上深入加工，从而使感性的认识上升到理性思维上来。学生的反思是成长的催化剂，通过反思实现了知识的融合和能力的提升，真正提高了学生的数学素养，让学生能从数学的角度来思考问题，并谋求解决问题的最佳途径。

学生在反思自己所学的知识时，不仅能纠正自己的错误，还可能有更多的发现。这个反思过程犹如股市“复盘”，可以静观知识之间的联系。如由对角线平分且相等可以得出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，还可以由特殊角（即30°角）得出“直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半”。这对于学生的认知来说是一大突破，对于学生能力的提升来说也是一个进步，在反思过程中获得新知识，经验得到升华，自信心得以提高。同时反思使知识得到了融合，学生可以通过比较发现矩形与平行四边形的联系与区别，使得本单元的学习有章可循，学习思路与方法更加清晰。

总之，数学活动经验积累的主体是学生，学生只有通过操作与实践建立起直观经验，并在此基础上进行探究与思考发展间接经验，才能使教学取得更高的效果。教师要放权给学生，让学生通过动手、动口、动脑来积累经验，在提高学生素养的基础上实现高效课堂的构建。

（责编 林 剑）