数学史在初中数学教学中的有效渗透

黄碧霞

【关键词】数学史 初中数学

有效渗透 课堂教学

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）04A-

0033-02

著名数学家陈省身曾经说过：“了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤。”这句话揭示了数学史的学习对于整个数学教学的重要作用。在当前的初中数学教学中，从教师到学生，对于数学史的重视程度都是远远不够的。在大多数人的意识中，数学就是与逻辑、公式、数字打交道的学科，很少去关注数学的学科发展历史。应该说这是我国初中数学教育教学的一个缺失。数学史在促进学生理解数学思维、把握数学规律上具有至关重要的推动作用，必须在初中阶段的教学中予以渗透。

一、讲述数学史，完成课堂导入

课堂导入是每一次数学课程展开的“必经之路”。成功的课堂导入，可以为学生们做好开始学习的心理铺垫和知识预热，让主题教学高效开展。课堂导入环节的重要性不言而喻，它也是一直以来被教师视为研究重点的教学课题。

例如，在教学人教版数学八年级下册《勾股定理》前，笔者先向大家讲述了一段与之相关的小历史：“相信大家都听说过勾股定理，它以其形式的简洁性与适用的广泛性在数学领域中占有举足轻重的地位。然而，由于它所经历的年代过于久远，能够证明它的方法又多达三百多种，导致现在都不知道究竟谁是第一个成功证明勾股定理的人。比较著名的有赵爽证明法、美国总统加菲尔证明法、欧几里得证明法、利用相似三角形证明法等。”笔者刚讲述到这，大家立刻展现出对这个“出身”神秘的定理高涨的热情。

纵观近年来教师关于数学课程导入的方式探讨，形式五花八门，却很少有人将目光聚焦到讲述数学史这一途径上。这可以说是教师对于初中数学教学思考的一大空白。数学史本身就同相应的数学知识之间紧密相连，且其所呈现的形式通常也是轻松、愉快的，这不正好满足了开展课堂导入所需要的素材特性吗？实践证明，运用数学史内容进行课堂导入，学生接受效率很高，学习过程也很轻松，是开展数学教学的一个极佳选择。

二、讲述数学史，激发学习兴趣

初中生的年龄和心理特征决定了初中数学教学离不开学习兴趣的支撑。实际上，想要快速有效地激发学生学习数学知识内容的兴趣并不难。教师与其绞尽脑汁地设计有趣的教学活动，倒不如适时、恰当地引入数学史，让学生们在轻松愉快的氛围中学习数学知识。

例如，在教学“等差数列前n项和的计算方法”时，笔者向学生们讲述了一个著名数学家高斯小时候的故事：在一次数学课上，老师请大家计算1+2+3+……+100的结果，并认为无人能够快速解答。就在大家都在草稿纸上苦苦计算时，小高斯却马上说出了5050的正确答案，让自以为是的老师目瞪口呆。“是不是觉得高斯很天才呢？其实，你们每个人都能做到！”这瞬间激发了学生们的求知欲，接下来的教学也顺利地展开了。

在数学学科的发展历程中，有很多类似的趣味小故事。在课堂教学开始时，先给学生们讲故事，轻松的形式与有趣的内容会瞬间激发学生们的关注热情。而且，这些故事并不是独立于数学课堂的，而是与本次教学内容息息相关，由此将学生的思维带入到学习的轨道上来。

三、讲述数学史，串连知识体系

数学学习进入到初中阶段之后，知识点明显增加。如果还是按照以往的学习方式，一个点一个点地进行学习，必然会造成学生沉重的思维负担。因此，想要提高学习效率，最好的方式就是找到一条线，将一个个零散的数学知识点串起来教学。这时，数学史就成了一条理想的线。

例如，当学生们分别学习了自然数、整数、有理数、无理数等内容后，笔者向大家讲述这些内容在数学史上出现的缘由：“在最初人类社会的生产活动中，人们为了能够表示物品的数量，创造了自然数的概念。随着对物品开始进行分割，也就出现了分数的概念。后来，为了表示具有相反意义的量，人们引入了正负数的概念。同样的，为了让用于度量的量是连续的，便出现了无理数……”这样的讲述，很自然地将上述知识内容都串连了起来。

我们常常会用“长河”一词来形容某段历史，这也从一个侧面反映出了历史的长线性特征。这一特征也恰好呼应了初中数学串连知识要点的学习需求。当教师运用数学史对所学内容进行串连时，学生往往不会感到生硬和产生抗拒心理。相反，大家都十分喜欢聆听与数学史相关的故事或叙述，这样就在不知不觉中将对于数学史的兴趣迁移至知识内容之上，教学的开展自然事半功倍。

四、讲述数学史，渗透数学文化

数学史不仅是一种知识，更是一种底蕴深厚的文化。讲述数学史的过程，更是一个文化渗透的过程。这对于教师和学生之于数学学科的认知都是一个全新的洗礼，扭转大家认为数学活动只有计算等狭隘的思想意识。

例如，在教学《解一元二次方程》后，笔者在课堂中引入了一个关于“黄金分割点”的话题。有些学生大致听说过这个说法，这是在美学领域应用十分广泛的一个术语，即依照一个特定的比例对画面、建筑等进行分割搭配，其所形成的构图效果是最为符合人类审美标准的。但学生一时不知道这与本次的课程有何关联。笔者继续向学生讲述：“在两千多年前的古希腊，有一个数学家，他曾提出过这样一个问题——给出任何一个线段，在其上找一点，这一点把线段分成长短两部分，使得全长与较长部分的长度之比等于较长部分与较短部分的长度之比。实际上，这是一个运用解一元二次方程的方式来解答的问题，且最终得出的有效比例就是黄金分割点的比值。”学生们不禁为两种学科之间的文化关联惊呆了。

渗透数学文化的方式有很多，上述示例中所展现的就是很有代表性的一种，即借助数学与其他学科之间的联系渗透数学文化。经过一段时间的数学学习便不难发现，数学知识具有很强的生活性特点，它的方方面面都与实际生活息息相关，与很多知识领域之间都存在着千丝万缕的联系。因此，将数学与其他学科关联起来，能够让学生更为真切地感受到数学知识的特点，为数学史的融入提供了更为广阔的平台。

五、讲述数学史，实现课外延伸

对于数学史的教学不是一个点，而是一条线，甚至是一个面。既然数学具有如此源远流长的历史，针对它展开的教学自然要全面和立体。笔者认为，教师有必要将数学史的教学建立成为初中数学教学过程中的一个长效机制，让这个内容的学习成为学生们的习惯和必需。

例如，笔者曾经在一次课程即将结束时向学生们讲述了这样一个小故事：著名数学家陈景润在《整数的性质》一课的结尾说过这样一段话：“在自然科学中，数学处于皇后的地位，皇后头上的皇冠就是数论。而哥德巴赫猜想则是这顶皇冠上最璀璨夺目的明珠。”笔者并没有对这段话过多解释，学生们却从中体味到了数学的无尽魅力。

传统的数学课堂上，大部分时间都被各种复杂的计算和证明的过程充斥了。导致了课堂教学无法充分调动学生们的学习积极性，也很难让学生们认识到数学学科的完整性。因此，数学史教学不能仅仅停留在课堂教学中，还应当让它走进课后，走入学生的生活，让数学史教学真正成为初中数学学习的一部分。

（责编 林 剑）