基于主成分分析和灰色关联聚类分析的卷制质量评价

夏东旭++吴新生++湛小溪++高晓++李晓

摘 要：为了评价卷烟的卷制质量，在分析各质量指标的关系时，采用主成分分析和灰色关联聚类分析的方法分析、评价某四类卷烟的卷制质量指标。结果表明，这四类卷烟的质量指标都在规定范围内，其中端部落丝量、含末率、空头率的变幅比较大。灰色关联聚类分析结果将指标分为两类，并分析它们的主成分。运用权重的思想集合聚类的主成分，然后综合排序，剔除指标间的重复性，整体反映14个指标信息和指标聚类的差异性。

关键词：卷烟；卷制质量；主成分分析；灰色关联聚类分析

中图分类号：TS452 文献标识码：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.09.004

卷烟的卷制质量直接影响着卷烟产品的质量。现阶段，对卷制质量的研究主要是基于个别指标研究其他物理指标，比如堵劲松、申晓锋、李善莲等分别研究了烟丝结构对卷烟相关物理指标的影响，黄治等运用灰色关联法分析烟丝对烟支物理指标的影响，还有姚光明、李金学、孙金亮等都对相关指标有所研究。目前，主成分分析法和聚类分析法已被广泛应用于质量评价中，但是，对卷制质量多指标的总体性分析评价的报道甚少。因此，本文采用主成分分析和灰色关联聚类分析相结合的指标综合法分析、研究卷制质量指标，以期为卷制质量指标评价提供新的方法，为保证批内、批间加工质量的稳定性、过程控制、参数控制和精细化加工提供一定的理论依据和方法支持。

1 材料与方法

1.1 材料与设备仪器

选取某牌号四类卷烟作为测试对象。所用设备是ZJ19卷烟机，包括卷烟综合测试台（MTS-IV）、端部落丝测试仪（YDX-III）、型振动分选筛（YQ-2）、烟支含末率测试仪（JMQ-1A）、电子精密天平（PB203-N）和恒温恒湿箱（KBF-240）等 。

1.2 试验方法

1.2.1 卷烟生产

选定5批A牌号卷烟烟丝（四类烤烟），按生产日期编号。选定5号、6号2台卷烟机，按照批次顺序进行卷制生产（单支质量设定值为0.88 g，圆周设定值为24.10 mm）。

1.2.2 取样测试

在机台稳定运行的状态下取样，在生产每批次卷烟的同时，2机台每隔1 h各取样1次，共取样20组。在烟丝取样点位卷烟机烟枪处每次取烟丝样品2 000 g左右，将其混合均匀之后采用四分法取样1 000 g，连续取样3次。

烟支取样点为卷烟机烟支出口处，每次取约50支用于物理指标的测试，烟支取样工作在取烟枪处烟丝样品前进行。另外，再每盘取约1 000支烟，并测定其烟丝的卷烟空头率，计算平均值。

1.2.3 测定方法

各样品用综合测试台检测其各项物理指标。烟支相关的物理指标取其测定结果的数据平均值和标准偏差，端部落丝量取其3次（50支/次）测定结果的平均值。烟丝结构指标采用《卷烟工艺规范》中规定的方法测定，并计算不同长度范围内的烟丝质量百分比。长丝是指长度大于3.35 mm的烟丝，中丝是指长度为2.50～3.35 mm的烟丝，短丝是指长度为1.00～2.50 mm的烟丝，碎丝是指长度小于1.00 mm的烟丝。在此过程中，取样品3次测定结果的平均值作为最后的确定值。

1.3 数据处理

采用SPSS17.0和EXCEL 2003进行数据分析。

2 结果与讨论

2.1 卷烟质量指标的描述性统计

卷烟质量指标如下：X1为长丝率，X2为中丝率，X3为短丝率，X4为碎丝率，X5为含水率，X6为烟支质量，X7为烟支吸阻，X8为烟支硬度，X9为圆周，X10为端部落丝，X11为含末率，X12为填充值，X13为纯净度，X14为空头率。

四类卷烟的烟支质量指标统计描述结果如表1所示。结果表明，各指标的平均值和变幅均在工艺规范标准范围内。从标准差和变异系数来看，端部落丝量、含末率和空头率的离散程度比较大。这说明，在生产卷烟的过程中，卷烟机的稳定性、烟丝结构的变化和烟丝填充值都对其有影响。而各个指标都在规定的工艺规范标准范围内，说明测得的试验数值可以用于相关内容的统计、分析中。

2.2 卷烟烟支物理质量指标分析

2.2.1 灰色关联分析

从表2中可以看出，X1（长丝率）、X2（中丝率）、X3（短丝率）、X4（碎丝率）与各指标的相关性比较强。这说明，烟丝结构的变化容易造成烟支各项指标的波动。其中，X1（长丝率）对X10（端部落丝）的影响最大，关联度达到了0.563 7；X2（中丝率）对X12（填充值）的影响最大，关联度达到了0.603 8，X9（圆周）次之。至此可以推断出，影响烟丝填充性能的主要因素是中丝率，X3（短丝率）对X4（碎丝率）、X14（空头率）的影响比较大，关联度分别达到了0.643 1和0.614 7，对其他指标的影响适中，X4（碎丝率）与烟支质量指标有较强的关联度，对X11（含末率）的关联度达到了0.611 4，X14（空头率）次之。碎丝率作为影响卷烟填充性能的负面因素，在生产卷烟的过程中，碎丝率的变化会影响烟支各指标之间的协调难度。X5（含水率）对X6（烟支质量）、X7（烟支吸阻）、X8（烟支硬度）有较大影响，关联度分别达到了0.540 3，0.593 5，0.542 9.其中，与X7（烟支吸阻）的关联度最大，与X13（烟丝纯净度）的关联度最小。由此可以看出，烟丝水分含量变化会使烟丝质量发生变化，进而导致卷烟烟支中烟丝的填充值不稳定，影响烟支的吸阻。另外，X6（烟支质量）与X9（烟支圆周）的关联度最大，达到了0.676 1.这说明，烟支质量的波动引起了烟支圆周的变化。X7与各指标的关联度都适中，有较强的关联性；X8（烟支硬度）与X9（烟支圆周）的关联度达到了0.575 9；X10（端部落丝量）与X11（含末率）、X13（纯净度）的关联度最大，达到了0.570 1，0.562 3.这说明，端部落丝量会影响烟支的含末率。X11（含末率）与X14（空头率）的关联度达到了0.577 1，说明含末率和空头率有一定的关系，而且X13（纯净度）与X12（填充值）、X14（空头率）有较强的关联性。

2.2.2 聚类分析

利用表2对其指标进行聚类，最终得到14个指标的一个比较粗的聚类，即C={C1，C2}，聚类结果如图1所示。其中，C1={X5，X6，X7，X8，X9，X10，X11，X12}，C2={X1，X2，X3，X4，X13，14}。指标聚类C1反映了烟丝结构的相关情况，包括长丝率、中丝率、短丝率、碎丝率、纯净度和烟支的空头率等6项指标。指标聚类C2反映了烟支物理质量指标，包括含水率、烟支质量、烟支吸阻、烟支硬度、圆周、端部落丝和含水率等8项指标。

2.3 卷烟质量指标聚类的主成分分析

在工作过程中，分别对灰色关联聚类分析指标后的2个聚类C1、C2进行主成分分析，相关矩阵的特征值如表3所示，标准化特征向量如表4所示。依据特征值大于1的原则，从C1类提取3个主成分，其特征值分别为2.198 7，1.624 6，1.492 7，累计方差贡献率达到80.4494%，基本反映了原来变量的信息；从C2类提取2个主成分，其特征值分别为2.538 6，1.845 1，累计方差贡献率达到79.0614%，基本反映了原来变量的信息。将提取出来的主成分作为主成分集合的元素，从而得到两类指标的主成分集合分别为Y1={y11、y12、y13}，Y2={y21、y22}。

对于聚类C1的前三个主成分，第一主成分y11单独说明原始变量的32.483 1%，突出反映了X5（含水率）、X6（烟支质量）指标的综合效应；第二主成分y12单独说明原始变量的25.307 8%，突出反映了X8（烟支硬度）、X11（含末率）2项指标；第三主成分y13单独说明原始变量的22.658 5%，重点突出了X7（烟支吸阻）、X11（含末率）、X12（填充值）3项指标的综合效应。对于聚类C2的2个主成分，第一主成分y21单独说明原始变量的45.309 3%，突出反映了X4（碎丝率）、X13（纯净度）2项指标；第二主成分y22单独说明原始变量的33.752 1%，突出反映了X2（中丝率）、X13（纯净度）2项指标。

根据表3不同因子变量的方差贡献率计算出y11、y12、y13、y21和 y22因子变量的权重分别为α11=0.403 8，α12=0.314 6，α13=0.281 6，α21=0.573 1，α22=0.426 9，则C1类综合指标为F1=α11y11+α12y12+α13y13，C2类综合指标为F2=α21y21+α22y22，进而得到综合指标F=β1F1+β2F2。利用AHP方法得到指标聚类的权重β1=0.627 8，β2=0.372 2，然后计算出相应的得分结果。具体的排序结果如表5所示

从表5中可以看出，除了X12（填充值）、X13（纯净度）、X7（含末率）的得分排序一致外，其余得分排序均不相同。采用2种方法测得得分高的都是X13（纯净度）。这说明，烟丝的纯净度是保证烟支质量的基础，而较高的纯净度是得到符合标准烟支的前提。在本文中，X11（中丝率）的得分排序第二位，X1（吸阻）排序第三位。

3 讨论与结论

从整体上看，烟支质量指标都在适宜的范围内，变幅较大的指标可能是由于批间的稳定性差、机台之间卷接质量差异和烟丝结构的稳定性等原因造成的。

由灰色关联分析可知，各指标间有较强的关联性。通过灰色关联聚类分析得到了指标的2个聚类，即指标聚类C1反映了烟丝结构的相关情况，包括长丝率、中丝率、短丝率、碎丝率、纯净度和烟支的空头率等6项指标；指标聚类C2反映了烟支物理质量指标，包括含水率、烟支质量、烟支吸阻、烟支硬度、圆周、端部落丝、含水率等8项指标。由灰色关联聚类分析后的主成分分析可得出9个指标的得分排序为，纯净度、中丝率、吸阻、含水率、填充值、碎丝率、含末率、硬度和单支质量。

本文所用分析方法中的指标分类是基于灰色不确定性的，它更符合客观实际，既体现了各指标之间的类别差异，又反映了全体指标的信息，比较容易解释其主成分，而且每个主成分反映了同一类指标的信息。在主成分分析的客观分析和聚类分析中，权重确定与主观分析相结合能保证测试结果的合理性。

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〔编辑：白洁〕