复杂环境下CFRP-高强混凝土界面性能有限元分析

王苏岩，刘鹏飞

(大连理工大学 建设工程学部，辽宁 大连116024)



复杂环境下CFRP-高强混凝土界面性能有限元分析

王苏岩，刘鹏飞

(大连理工大学 建设工程学部，辽宁 大连116024)

摘要:利用ABAQUS有限元分析软件，对持续荷载与冻融循环耦合作用下以及持续荷载与干湿循环耦合作用下CFRP加固高强混凝土双面剪切试件的界面黏结性能试验进行有限元模拟，将模拟结果与已有试验结果进行对比。结果表明：有限元模拟的计算值与试验结果吻合较好，2种复杂环境均会造成黏结界面的损伤，随着冻融循环与干湿循环作用次数的增加，试件界面的极限荷载、极限端部黏结滑移均随之降低，持续荷载的施加使降低程度加剧。在验证模拟结果正确的基础上，进一步分析试件的破坏形态的变化规律，在冻融循环作用下，试件发生混凝土内部剪切破坏；随着干湿循环作用次数的增加，试件的破坏方式由混凝土内部剪切破坏逐渐转变为界面的黏结破坏。

关键词：CFRP；高强混凝土；复杂环境；持续荷载；有限元分析

近年来，高强混凝土以其优良的力学性能、巨大的经济效益广泛应用于高耸、大跨度结构。随着时间的推移，高强混凝土结构加固问题也日益凸显。碳纤维增强复合材料(CFRP)以其轻质高强、施工便捷等优点，在结构补强加固领域中迅速推广。CFRP加固高强混凝士是通过两者之间的界面层传递内力，以达到加固补强的目的。CFRP与混凝土界面良好的黏结是保证加固工程整体性能的前提。由于CFRP加固混凝土结构不少都应用于室外，尤其在北方海洋环境下服役的CFRP加固高强混凝土结构长期受到冻融循环、潮汐作用以及上部结构自重等影响。因此，对于复杂环境下CFRP-高强混凝土界面耐久性能的研究显得尤为必要。国内外学者对CFRP与混凝土的界面耐久性能进行了大量研究，但现有研究大都局限于普通混凝土，对于CFRP加固高强混凝土的界面耐久性能的研究还不够充分，而且主要集中在试验研究方面[1-2]，对于环境影响大多考虑单一因素作用[3-7]。对于有限元分析则主要集中于研究正常环境下影响界面黏结性能的因素方面[8-10]，对于复杂环境下界面耐久性能的有限元分析则研究较少。为了深入研究复杂环境下CFRP与高强混凝土界面层的黏结性能变化规律和破坏机理，利用ABAQUS有限元分析软件，根据文献[1]～[2]的试验参数建立有限元模型，同时考虑环境因素对于环氧树脂胶层的影响，对于复杂环境下CFRP-高强混凝土双剪试件的剪切试验进行非线性数值模拟。

1试验概况

文献[1]～[2]采用双面剪切试件对CFRP-高强混凝土界面性能进行试验研究，混凝土试块尺寸为100 mm×100 mm×150 mm，强度等级为C60。在黏结测试面CFRP黏结长度为120 mm，宽50 mm，CFRP布厚度为0.167 mm，为了避免端部边界效应的发生，距加载端边界25 mm的范围内为非黏结区域，如图1所示。试验采用环氧树脂作为界面胶黏剂。位移加载速率约为0.005 mm/s。

每一次冻融循环所用时间约为3 h，冻融循环作用次数依据试验现象分别取为50次，100次，150次以及200次。为了保证试件充分干燥，采用的干湿循环机制为8 h的饱水状态和16 h的干燥状态，即每次干湿循环作用的时间为24 h。干湿循环作用次数依据试验现象分别取30次，60次，90以及120次。持续荷载作用分为0 kN与15 kN 2个等级。

(a)试件实物；(b)试件尺寸图1　双面剪切试件Fig.1 Double shear specimen

2建立有限元模型

2.1单元选取、加载设置以及网格划分

依据试验中试件尺寸建立有限元模型，考虑到试件形状规则且对称，取试件1/2模型进行分析，以节约计算时间。混凝土采用实体单元C3D8I来进行模拟，CFRP采用壳单元S4R进行模拟[11-13]。由于复杂环境对于环氧树脂胶层会造成一定程度的损伤，因此本文采用Spring2两点线性弹簧单元，将CFRP与高强混凝土连接在一起，通过输入弹簧的刚度值来模拟胶层的剪切刚度，这种设置模拟得出的结果较用共用节点方式模拟胶层以及实体单元模拟胶层等方法与试验情况更为符合，建立模型如图2所示。

由于模拟试验为双面剪切试验，因此本文在模拟其中一面受力时持续荷载取试验施加荷载的一半。对于局部容易产生应力集中区域进行网格加密，划分后的网格如图3所示。

图2　有限元模型Fig.2 Finite element model

图3　网格划分Fig.3 Mesh generation

2.2材料属性及参数设置

本文混凝土的本构模型采用塑性损伤模型。其受拉和受压的应力应变关系方程采用混凝土结构设计规范中提出的方程[14]。混凝土单轴受拉应力-应变关系方程为：

( 1 )

( 2 )

混凝土单轴受压应力-应变关系方程为：

( 3 )

( 4 )

混凝土弹性模量36 000 MPa，泊松比0.167，膨胀角为15，其他参数取默认值。

由于本文所模拟的试验中CFRP主要承受沿着纤维方向的拉力，横向受力可以忽略不计，因此假定碳纤维布为各向同性的线弹性材料。弹性模量为241 GPa，泊松比为0.3。

2.3复杂环境作用的模拟

在冻融循环作用下，由于相对弹性模量损失率对混凝土内部结构损伤敏感，因此将其作为此次研究中体现冻融循环影响的参数[15]。通过文献[15]中对试验中各组试件在不同冻融循环作用次数后的相对弹性模量损失率进行回归分析，拟合出相对弹性模量损失率随着冻融循环作用次数变化的关系方程，由于本文模拟的试验与文献[15]相似，因此借用该方程对冻融循环作用对于混凝土的影响做进一步研究。

( 5 )

冻融循环作用下混凝土受压应力应变关系方程为：

( 6 )

( 7 )

冻融循环作用下混凝土的力学性能降低，而力学性能的降低体现在对于a和b2个系数的修正上，a=-0.014 3ΔEN+1.744，b=0.079 6ΔEN+1.582。

混凝土的抗拉能力远远低于其抗压能力，且其抗拉能力更易受外界影响，根据文献[17]得Δft=-0.642 3ΔEN+98.007，式中Δft为N次冻融循环作用后混凝土的抗拉强度与未受冻融作用的混凝土抗拉强度的比值。

本文所模拟的混凝土材料的弹性模量为3.6×104N/mm2，按上述理论可得经历冻融循环作用50次，100次，150次以及200次的混凝土的弹性模量分别为3.54×104，3.44×104,3.30×104以及3.08×104N/mm2。

在干湿循环作用下，由于本文模拟文献[1]对应的试验，因此本文采用其混凝土抗压、抗拉强度以及弹性模量随着干湿循环次数增加的衰减变化规律。随着干湿循环次数为30次，60次，90次和120次，混凝土的抗压强度分别下降为原强度的99.5%，99.1%，98.5%与97.5%，抗拉强度分别下降为原强度的99.5%，98.5%，97%与95%，混凝土试件的单轴受拉应力-应变关系方程仍采用式(1)～(2)，单轴受压应力-应变方程采用式(3)～(4)。

冻融循环与干湿循环对胶层均会造成损伤，胶层的本构关系复杂不明确，由文献[16]可知，树脂胶黏剂的本构关系趋向线弹性，因此模型中以线弹性弹簧单元对树脂胶层进行模拟。由试验的荷载黏结滑移曲线可以看出在剥离破坏之前即胶层与碳纤维布与混凝土完好贴合协同受力时荷载与黏结滑移同样趋于线性关系，这段曲线不仅再次印证胶层本构关系趋向线弹性这一假定，同时这段曲线的斜率值本质上即为胶层的破坏方向的刚度，即弹簧单元的刚度，不同曲线的斜率值为模拟不同环境下的胶层弹性模量的变化提供了假定基础。因此可以将不同条件下得到的试验曲线的上升段拟合出斜率，作为对应条件下模拟胶层的线弹性弹簧单元的刚度值。

由试验可知复杂环境几乎不会对CFRP的弹性模量产生影响。在本次试验中，假定不存在CFRP片材拉断情况，因此不用考虑CFRP的抗拉强度和极限应变，同时在下面的分析中也忽略了环境作用对CFRP弹性模量的影响。

3结果分析

3.1荷载-端部黏结滑移曲线分析

图4～5为部分试件(环境作用次数最少与最多)试验与有限元模拟的荷载-黏结滑移曲线对比，由图可知随着环境作用次数的增加，试件的极限荷载逐渐减小，极限黏结滑移逐渐降低，持续荷载的施加会使上述2项指标继续降低。有限元模拟的曲线与试验曲线基本一致，因此有限元分析的结果可以反映不同环境下荷载与黏结滑移的关系。

通过观察发现整个剥离过程可以分为弹性阶段、软化阶段和剥离阶段来进行描述。在弹性阶段，由于模拟胶层的弹簧单元的刚度值取为此阶段曲线的近似斜率，因此有限元分析与试验曲线基本吻合，说明在这个阶段荷载与滑移成线性比例，此段滑移主要由碳纤维布自身的弹性拉伸、胶层的内部滑移以及胶层与混凝土黏结界面的弹性滑移组成。整个弹性阶段里没有发生剥离破坏，因此黏结滑移量比较小。进入软化阶段后裂缝开始产生并逐渐发展，荷载与端部黏结滑移转变为非线性关系。进入剥离阶段后，随着荷载的增加，上述软化区域已经完全剥离，剥离现象逐渐向自由端发展，此阶段对应的荷载称为极限破坏荷载，试件完全剥离时对应的黏结滑移称为为极限端部黏结滑移。剥离过程中黏结滑移快速增加，而荷载增长缓慢。通过曲线可以看出，试件在荷载达到破坏荷载的80%左右才开始发生剥离，这与普通混凝土的剥离过程有很大不同，说明与普通混凝土相比，高强混凝土的剥离荷载相对更高，但与此同时延性降低。

随着冻融和干湿循环次数的增加，荷载-滑移曲线在弹性阶段的近似斜率降低，说明冻融循环以及干湿循环作用对于树脂胶层以及胶层与混凝土之间界面的黏结性能有不利影响，载作用将进一步影响碳纤维布与混凝土界面的粘结性能，施加持续荷载作用后弹性阶段曲线近似斜率进一步降低，持续荷载作用对于树脂胶层产生疲劳损伤。

3.2极限荷载与极限端部黏结滑移

表1～2为冻融循环作用下极限荷载以及极限黏结滑移数据的对比，表3～4为干湿循环作用下极限荷载以及极限黏结滑移数据的对比。对于有限元模拟的结果分析可发现在相同持续荷载等级下随着循环次数的增加试件的极限荷载以及界面极限端部黏结滑移逐渐降低；相同循环次数下施加持续荷载作用使试件的极限荷载以及界面极限端部黏结滑移进一步降低，由此可见，冻融循环与持续荷载耦合作用和干湿循环与持续荷载耦合作用均会对CFRP-高强混凝土的界面黏结性能造成损伤。

3.3破坏方式

图6为冻融循环作用下模型的破坏形态，图中模型表面白色区域即为产生裂缝的区域，说明试件发生混凝土内部剪切破坏，破坏面在胶层下方浅层混凝土内，这与试验结果吻合。

试验发现，随着干湿循环次数增加，试件由混凝土内部剪切破坏逐渐转变为混凝土与CFRP界面黏结破坏。而模拟中采用线性弹簧模拟树脂胶层，因此破坏只能发生在混凝土内部，这也解释了有限元模拟与试验所测极限荷载值的误差随着干湿循环作用次数的增加而逐渐变大的原因，反向证明了随着干湿循环次数的增加，试件的破坏方式的确发生了转变。

(a) 50次冻融0 kN持载;(b) 50次冻融15 kN持载;(c)200次冻融0 kN持载; (d) 200次冻融15 kN持载图4　持载冻融循环作用下荷载-滑移曲线有限元与试验结果对比Fig.4 Comparison of load-slip curve about finite element and test under coupling function of sustaining load and freeze-thaw cycle

(a) 30次干湿0 kN持载；(b) 30次干湿15 kN持载；(g)120次干湿0 kN持载；(h)120次干湿15 kN持载图5　持载干湿循环作用下荷载-滑移曲线有限元与试验结果对比Fig.5 Comparison of load-slip curve about finite element and test under coupling function of sustaining load and dry-wet cycle

冻融持载0kN持载数据来源数值/kN误差/%15kN持载数据来源数值/kN误差/%50次试验有限元35.8330.3615.27试验有限元31.9327.5113.84100次试验有限元33.0629.0512.13试验有限元30.7727.1111.89150次试验有限元31.4927.2613.43试验有限元29.7125.2515.01200次试验有限元30.8025.6016.23试验有限元28.6323.6517.39

表2　冻融循环作用下极限端部粘结滑移数据对比

表3　干湿循环作用下极限荷载数据对比

表4　干湿循环作用下极限端部粘结滑移数据对比

3.4误差分析

1)由于对胶层的模拟采用的是线弹性弹簧单元，实际上胶层的本构关系是非线性的，在相同荷载作用下，胶层由于自身的非线性本构会产生更大的位移，在完全剥离之前产生的滑移更大，因此试验测得的极限端部黏结滑移总要比对应的有限元模拟的结果大一些；

2)相同条件下，有限元模拟的曲线总要先“拐”，即极限荷载小于试验结果，这是由于上述冻融循环作用下混凝土本构关系方程对应的系数修正存在偏差所致；

3)持续荷载作用后，弹性阶段荷载与滑移的比值减小，即曲线斜率降低，说明持续荷载对于胶层也会产生一定程度的损伤，由于模拟中只考虑冻融作用对于胶层的影响，因此此处有限元曲线与实验曲线分离；相同循环次数下，施加持续荷载后极限端部黏结滑移进一步降低，有限元结果降低程度小于试验结果，这是由于模拟时采用线性弹簧单元单元模拟树脂胶层，因此忽略持续荷载对于树脂胶层造成的疲劳损伤，这也间接减小了持续荷载对于极限端部黏结滑移的影响；

4)极限端部黏结滑移相对于极限荷载所产生的误差更小，这是由于试验中与有限元模拟中剥离后的碳纤维布的不同，试验中剥离后的碳纤维布表面仍然附着树脂以及少量混凝土，这些都会对碳纤维布自身的弹性拉伸造成影响，而模拟中采用线弹性弹簧模拟胶层，在弹簧发生破坏后，剥离的碳纤维布表面没有附着树脂和混凝土，可以自由拉伸变形，且模拟中假设碳纤维布为各向同性均质的线弹性材料，因此这会减小与实际结果的差距，因此这种较小的误差是不真实的。

(a) 50次冻融0 kN持载；(b) 200次冻融15 kN持载图6　冻融循环作用下有限元模拟破坏形态Fig.6 Failure mode of finite element modeling under the function of dry-wet cycle

4结论

1)采用有限元分析方法可以较为准确模拟冻融循环与持续荷载耦合作用下和干湿循环与持续荷载耦合作用下CFRP-高强混凝土界面的黏结性能，模拟结果与试验较为吻合；

2)冻融循环对CFRP与混凝土界面的黏结性能造成损伤，试件发生混凝土内部剪切破坏。随着冻融循环次数的增加试件的极限荷载、极限端部黏结滑移均降低，施加持续荷载会使损伤程度加剧；

3)干湿循环作用对CFRP与混凝土界面的黏结性能造成不利影响，试件的破坏方式随着干湿循环次数的增加由混凝土内部剪切破坏转变为界面的黏结破坏；随着干湿循环次数的增加试件的极限荷载、极限端部黏结滑移均降低，施加持续荷载会使损伤程度加剧。

参考文献：

[1] 王苏岩,张所东,李璐希，等. 持载与干湿作用下CFRP-高强混凝土黏结性能研究[J].铁道科学与工程学报,2015,12(2):361-367.

WANG Suyan, ZHANG Suodong, LI Luxi, et al. Bond behavior of high-strength concrete with CFRP under the sustained load and wet-dry cycles[J]. Journal of Railway Science and Engineering,2015,12(2):361-367.

[2] 李璐希. 荷载与环境共同作用下CFRP与高强混凝土的粘结耐久性研究[D].大连：大连理工大学,2015.

LI Luxi. Durability of bond performance between CFRP and high strength concrete under loading and environmental conditions[D]. Dalian: Dalian University of Technology, 2015.

[3] Chajes M J, Thomson JR T A, Farschman C A. Durability of concrete beams externally reinforced with composite fabrics[J]. Construction and Building Materials, 1995,9(3): 141-148.

[4] Subramaniam K V, Ali-ahamd M, Ghosn M. Freeze-thaw degradation of FRP-concrete interface: impact on cohesive fracture response[J]. Engineering Fracture Mechanics,2008, 75(13):3924-3940.

[5] Yun Yanchun, Wu YuFei. Durability of CFRP-concrete joints under freeze-thaw cycling[J]. Cold Regions Science and Technology, 2011 (65):401-412.

[6] Kim Y J, Hossain M, Zhang J. A probabilistic investigation into deterioration of CFRP-Concrete interface in aggressive environments[J]. Construction and Building Materials, 2013, (41): 49-59.

[7] Karbhari V M, Rivera J, Dutta P K. Effect of short-term freeze-thaw cycling on composite confined concrete[J]. Journal of Composites for Construction, 2000,4(4): 191-197.

[8] Damian K, Thomas M, Solomon Y. Finite element modeling of reinforced concrete structures strengthened with FRP lariminates[J]. Report for Oregon Department of Transportation, Salem, 2001(5): 1-17.

[9] Santhakumar R, Chandrasekn E, Dhanaraj R. Analysis of retrofitted reinforced concrete shear beams using carbon fiber composites[J]. Electronic Journal of Structural Engineering, 2004(4):66-74.

[10] Chen J F, Teng J G. Anchorage strength models for FRP and steel plates bonded to concrete[J]. ASCE. Journal of Structural Engineering, 2001, 127(7): 784-791.

[11] 刘展. ABAQUS有限元分析从入门到精通[M].北京:人民邮电出版社，2015.

LIU Zhan. Using ABAQUS finite element analysis from entry to the master[M]. Beijing: Posts & Telecom Press，2015.

[12] 石亦平,周玉蓉. ABAQUS有限元分析实例详解[M].北京:机械工业出版社.2008.

SHI Yiping, ZHOU Yurong. Detailed examples of ABAQUS finite element analysis[M].Beijing: China Machine Press,2008.

[13] 庄茁. 基于ABAQUS的有限元分析和应用[M].北京:清华大学出版社，2009.

ZHUANG Zhuo. Finite element analysis and application based on ABAQUS[M]. Beijing: Tsinghua University Press， 2009.

[14] GB50010—2010,混凝土结构设计规范[S].

GB50010—2010,Code for design of concrete structures[J].

[15] 邹超英,赵娟,梁锋，等. 冻融作用后混凝土力学性能的衰减规律[J].建筑结构学报,2008,29(1):117-123.

ZOU Chaoying, ZHAO Juan, LIANG Feng, et al. Degradation of mechanical properties of concrete caused by freeze-thaw action[J]. Journal of Building Structures, 2008, 29(1):117-123.

[16] 万先虎. 高温干湿交替环境下FRP-混凝土界面粘结性能的耐久性研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学,2013.

WAN Xianhu. Durability of the bond performances of FRP-to-concrete under the corrosive environment of high temperature and dry-wet cycling[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2013.

Finite element analysis on the interfacial properties of high- strength concrete strengthened with CFRP under complex environmental conditionsWANG Suyan, LIU Pengfei

(Dalian University of Technology, Faculty of Infrastructure Engineering, Dalian 116024, China)

Abstract：This paper conducted a numerical simulation about the double-sided shear test, made a finite element analysis about the interfacial bond performance between CFRP and high strength concrete under coupling function of sustaining load and freeze-thaw cycle, coupling function of sustaining load and dry-wet cycle.The simulation results were compared with the experimental results. Freeze-thaw cycle and dry-wet cycle both damage the interfacial bond performance. With the increase of freeze-thaw cycles, specimen limit load and ultimate end of the interface bond-slip decreases, continuous load can make the damage degree increased. On the basis of correctness about the result of simulation, a further analysis about the change rule of the damage form of specimens was made. Specimens failed from concrete shearing failures under the function of freeze-thaw cycle. Failure mode was changed by the shift to adhesive failure between resin and concrete from concrete shearing failures when the dry-wet cycle increases.

Key words：CFRP; high-strength concrete; complex environment conditions; continuous load; finite element analysis

中图分类号：TU398+.9

文献标志码：A

文章编号：1672-7029(2016)04-0639-09

通讯作者：王苏岩(1958-)，女，江苏灌云人，教授，从事结构工程研究；E-mial:lpffff@163.com

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51378089)

收稿日期：2015-08-04