高速永磁电机流体场与温度场的计算分析

佟文明， 程雪斌， 舒圣浪

(沈阳工业大学国家稀土永磁电机工程技术研究中心, 辽宁 沈阳 110870)

高速永磁电机流体场与温度场的计算分析

佟文明， 程雪斌， 舒圣浪

(沈阳工业大学国家稀土永磁电机工程技术研究中心, 辽宁 沈阳 110870)

为了研究中小型高速永磁电机内部流体场与温度场分布规律，以一台15kW，30000r/min内置式高速永磁电机为例，基于计算流体力学和传热学理论建立了三维流体场与温度场的物理模型，应用有限体积法对流体场与温度场进行耦合计算，得到了电机内空气的流动特性与各部件的温度分布规律。针对高速电机运行时转子表面空气摩擦损耗大的问题，基于所建立的3D流体场模型，分析了转子转速、转子表面粗糙度对空气摩擦损耗的影响。研究结果表明，高速永磁电机端腔空气的流动性差，加之空气摩擦损耗的影响，导致转子温升较高，且转子转速、转子表面粗糙度对空气摩擦损耗有着重要影响。

高速永磁电机； 有限体积法； 流体场； 温度场； 空气摩擦损耗

1 引言

高速永磁同步电机具有功率密度大、效率高、可直接与高速原动机或负载相连等优点，广泛应用于高速机床、高速离心压缩机和鼓风机等领域[1]。但是由于工作频率高，单位体积损耗大，且转子散热困难，容易引起永磁体过热而造成不可逆退磁[2]，从而威胁电机安全运行，因此对高速永磁电机进行三维流体场与温度场耦合计算，设计合理的冷却结构，对改善电机冷却效果和确保电机安全稳定运行至关重要。

目前，国内外已有许多专家学者对电机的流体场和温度场进行了大量研究，并取得了丰硕的成果。文献[3]对过去十年中常用于求解电机内热问题的集总参数热网络法、有限元法和计算流体力学法进行了详细的比较，指出了每种方法的优缺点；文献[4]利用流场仿真软件研究了定子通风系统内端部绕组、压指、压圈周围及径向通风沟内流体流动特点；文献[5]分别建立了微型电动车用感应电机热网络方程和温度场有限元模型，计算了电机额定状态下整体温升分布，并与实测值进行了对比；文献[6]对全封闭外置风扇冷却异步电动机设计了温度测试方案，测量并分析了定子绕组三维温度分布特点；文献[7]分析了发电机内部的流体场流变特性以及传热特点，得到电机在高海拔运行时电机内冷却空气、机壳中冷却水的流动特性及电机温升分布规律；文献[8]基于有限体积法对某变频调速隐极同步电机冷却空气流场进行了研究，得到了两种额定转速时电机内各部分空气流速、空气流量分布特点；文献[9]建立了YJKK系列中型高压电动机通风结构的风阻网络模型，通过风阻网络模型和电机动态特性曲线相结合对绕组起动温升进行了计算。但是，针对中小型高速电机全域三维流体场与温度场耦合计算的相关文献还较少。

本文采用基于有限体积法的计算流体力学(CFD)软件对高速电机的流体场与温度场进行研究，以一台15kW、30000r/min的高速永磁电机为例，详细分析了电机端腔、气隙内的流体流动特性以及各部件的温度分布规律；此外，利用3D流体场模型计算转子表面空气摩擦损耗，分析了转子转速、转子表面粗糙度对空气摩擦损耗的影响规律，为高速电机的冷却系统设计与改进提供参考依据。

2 耦合场求解模型的建立

2.1 数学模型

由于针对高速电机稳定状态时三维流体场与温度场进行研究，因此导热方程不含时间项。由传热学基本原理可知，在笛卡儿坐标系下，三维稳态含热源、各向异性介质的导热控制方程为[10]：

(1)

式中，T为固体待求温度(K);λx、λy和λz分别为求解域内沿各种材料沿x、y及z方向上的导热系数(W/(m·K))；q为热源密度(W/m3)；α为对流散热系数(W/(m2·K))；Tf为附近流体的温度(K)；s1、s2分别为求解域中的绝热面和散热面。

高速电机内流体流动同时满足质量守恒定律、动量守恒定律以及能量守恒定律，当流体为不可压缩且处于稳定流动状态时，相应的三维流体通用控制方程可表示为[11]：

div(ρuφ)=div(Γ·gradφ)+S

(2)

通用控制方程的展开形式为：

(3)

式中，u为速度矢量；u、v、z分别为速度在x、y、z方向上的分量(m/s)；φ为通用变量；ρ为流体密度(kg/m3)；Γ为扩展系数；S为源项。

2.2 物理模型

本文研究的高速永磁电机为全封闭液冷电机，在电机机壳设有螺旋形冷却水道，冷却水从水道入口流入，然后沿轴向螺旋流通，最后从水道出口流出带走热量冷却电机，电机基本设计参数见表1。

表1 15kW高速永磁电机基本参数Tab.1 Parameters of 15kW HSPMM

为便于建立求解域物理模型，作出以下假设[12]：

(1)定子铁心、绕组、转子铁心、永磁体和轴承产生的损耗均认为不随温度的变化而变化且均匀分布；

(2)绕组端部伸出部分长度由等效的直线伸出长度来表示；

(3)定子槽内浸渍状态良好，浸渍漆填充均匀且铜线绝缘漆分布均匀，槽绝缘和定子铁心接触紧密。

基于以上假设，根据对称性，取电机圆周1/4区域为研究对象，建立三维流体场与温度场的耦合求解域物理模型，如图1所示。在剖分的过程中，由于气隙内壁面附近流体的剪切应力与摩擦阻力的梯度变化较大，所以需要对该区域进行边界层划分，求解域剖分图如图2所示。

图1 求解域物理模型Fig.1 Physical model of solution region

图2 求解域剖分图Fig.2 Mesh of solved region

3 基本假设及边界条件

为了合理简化求解过程，作出以下基本假设：

(1)由于仅研究高速电机稳定运行时流体的流动状态，即定常流动，故在控制方程中不含有时间项；

(2)高速电机内流体的雷诺数远大于 2300，属于湍流流动，因此采用湍流模型对电机内的流场求解；

(3)高速电机内空气流速远小于声速，即马赫数很小，故认为电机内的流体为不可压缩流体；

(4)在标准大气压下，通常忽略电机内流体的浮力和重力对流体场的影响。

流体场与温度场耦合求解的边界条件为：

(1)水道入口设为速度入口边界条件，给定入口水速为1.2m/s，水道出口设为压力出口边界条件，出口压力为1个标准大气压，环境温度设为300K；

(2)转子和气隙交界面设为运动边界，在交界面上给定转子转速30000r/min；

(3)定子铁心、转子铁心及空气的两侧径向截面均设为旋转周期边界条件；

(4)电机外部水套及端盖表面为散热面，给定散热系数。

计算过程中，方程组采用基于压力的分离、隐式求解器，求解算法选择SIMPLE算法，近壁区采用标准壁面函数，动量守恒方程、能量守恒方程、湍动能及湍动能耗散率均采用二阶迎风格式。

4 流体场与温度场计算结果

4.1 流体场计算结果分析

根据第3节的假设和边界条件，求解出电机内流体场与温度场分布。图3为电机内空气的三维流线图。图4为电机内不同截面流线图。

图3 电机内空气三维流线图Fig.3 3D Streamlines of air in motor

图4 电机内不同截面流线图Fig.4 Streamlines of different planes in motor

从图3和图4可以看出，转子高速旋转时，电机内空气的流动情况十分复杂。由于气隙狭长，同时气隙壁面对空气流动有束缚作用，其内部的空气能以较高的速度沿着转子旋转的方向流动，且流速分布相对均匀，最大值达到102.72m/s，平均流速为32.63m/s；当空气进入体积相对较大的两侧端腔后，流速迅速下降，平均流速仅为约0.31m/s，同时由于端腔内部结构壁面对空气流动的束缚作用，在端腔内出现了明显的涡流区域。

为了详细分析气隙内空气的流速分布特性，图5给出了气隙某径向截面速度分布云图，图6为气隙内空气沿径向的速度变化曲线。

图5 气隙径向截面速度分布云图Fig.5 Air velocity distribution of air-gap in radial plane

图6 气隙沿径向速度变化曲线Fig.6 Air velocity of air-gap in radial direction

从图5和图6可以看出，气隙中空气的速度分布出现了明显的分层现象，沿转子表面到定子表面的径向方向上速度逐渐减小。由于气隙转子侧壁面为无滑移边界，靠近转子壁面薄层内的速度较大，基本与转子表面线速度相同；在距离转子表面0.2mm范围内，速度下降的梯度较大；在中间区域的湍流区，速度下降相对缓慢；在靠近定子壁面薄层内流动状态由湍流过渡到层流，速度较小，而在定子侧壁面速度减为零。

4.2 温度场计算结果分析

图7为求解域整体的温度分布，表2列出了各部件的温升值。

图7 求解域的温度分布Fig.7 Temperature distribution of solution region

电机部件最高温升/K平均温升/K定子铁心41.516.3绕组40.836.4永磁体85.482.6转子铁心85.180.4轴承39.932.6

由图7及表2可知，求解域整体温度基本沿轴向中心对称分布，温升最大值为85.4K，位于永磁体中部。转子区域温升较高，且转子铁心与永磁体温升相差较小，而定子区域温升较低。这是由于定子靠近冷却机壳，散热条件较好，而转子区域的铁耗及涡流损耗较大，且位于电机内部。从机内空气的流速分布可知，端腔空气流动性较差，不利于转子散热，导致温升较高。

图8为电机轴向中心截面沿径向的温度变化，其中AB段为转轴中心到转子内径的长度，BC段为转子内径到外径的长度，CD段为气隙长度，DE段为定子槽楔、绝缘及绕组长度，EF 段为定子轭部及机壳的长度。

图8 电机整体沿径向温升变化Fig.8 Temperature rise change of motor in radial direction

由图8可知，转子区域温升高，且径向温差变化较小，这是由于转轴与转子铁心有良好的径向导热性能，同时转子散热条件较差；因气隙中空气的热阻大，导致在1.3mm厚的气隙内温升下降幅度较大，由槽楔到下层绕组温升下降也较明显，而由定子轭部到机壳的温升下降相对平缓，这是由于定子轭部的径向导热性能较好。

5 空气摩擦损耗的计算与分析

高速电机转速较高，转子表面最大线速度高达100m/s，因此转子与气隙内空气存在相对运动，二者相互摩擦产生损耗，在高转速下电机空气摩擦损耗占总损耗比值较大。一般来说，空气摩擦损耗与空气流速、转子转速、转子表面粗糙度和气隙结构等因素有关，难以用理论分析和解析方法准确计算出来[13]，所以本文采用流体场计算软件对空气摩擦损耗进行计算分析。由于电机内所产生的空气摩擦损耗最终将转变成热量, 然后散发出系统，因此需要对电机内的流体区域进行稳态温度场计算，计算结束后根据能量守恒定律，利用流场计算软件后处理功能最终得到散发出系统的热通量值，从而得到空气摩擦损耗[14]。

根据流体场计算结果，可以得到转子转速、转子表面粗糙度对空气摩擦损耗的影响，图9为电机不同转速下空气摩擦损耗的变化曲线。可以看出，随着电机转速的增加，空气摩擦损耗逐渐增加，且增长的梯度越来越大。转速在10000r/min以下时空气摩擦损耗较小，而当转速从10000r/min增大到 30000r/min时，空气摩擦损耗从5.68W增加到85.28 W，转速增加了3倍，但空气摩擦损耗增加了15倍，表明在高转速下电机的空气摩擦损耗是不可忽略的。

图9 空气摩擦损耗和转速的关系Fig.9 Relationship between air friction loss and speed

图10为不同转子表面粗糙度下空气摩擦损耗的变化曲线。可以看出，当转子表面粗糙度在0～0.05mm时，空气摩擦损耗基本不变；当转子表面粗糙度从0.05mm增大到0.1mm时，空气摩擦损耗从86.68W增大到122W。由此可见，转子表面粗糙度对高速电机空气摩擦损耗影响较大，在电机加工制造时应尽量减小转子表面粗糙度以减小空气摩擦损耗。

图10 空气摩擦损耗和转子表面粗糙度的关系Fig.10 Relationship between air friction loss and rotor surface roughness

6 结论

本文基于高速永磁电机三维流体场与温度场的耦合物理模型，研究了高速电机内的流体场和温度场分布规律，分析了转子转速、转子表面粗糙度对空气摩擦损耗的影响。计算结果表明，高速电机内部端腔空气流动性较差，转子散热困难，加之空气摩擦损耗的影响，导致转子温升较高，且可能高于定子铁心和绕组温升，因此在高速电机的电磁设计和冷却系统设计阶段应着重考虑如何有效地降低转子温升。分析了叠片转子表面粗糙度对空气摩擦损耗的影响，转子表面粗糙度小于0.05mm时空气摩擦损耗基本为恒定值；当转子表面粗糙度大于0.05mm时，随转子表面粗糙度的增大电机内空气摩擦损耗近似呈线性增大。

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Calculation and analysis of fluid field and temperature field for high-speed permanent magnet motor

TONG Wen-ming， CHENG Xue-bin， SHU Sheng-lang

(National Engineering Research Center for Rare-earth Permanent Magnet Machines，Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China)

In order to study the distribution of fluid field and temperature field for the middle and small high speed permanent magnet motor(HSPMM), the physical model of fluid field and temperature field were established by taking a 15kW, 30000r/min interior HSPMM as an example on the basis of computational fluid dynamics(CFD) and heat transfer theory. The fluid field and temperature field were calculated using finite volume method, and the temperature distribution of each part and air flow characteristics in the motor were obtained. At the same time, according to the problem of high air friction loss caused by high speed rotation, the influence of rotor speed, surface roughness of rotor on air friction loss were analyzed based on the established 3D fluid field. The results show that the fluid flow characteristics of end region in HSPMM are poor and temperature of rotor is high, at the same time, rotor speed and surface roughness of rotor have an important influence on air friction loss.

high speed permanent magnet motor； finite volume method； fluid field； temperature field； air friction loss

2015-07-02

国家自然科学基金项目(51307111)、 国家科技支撑计划项目(2013BAE08B00)、 辽宁省教育厅科学技术研究项目(L2013049)

佟文明(1984-)， 男， 辽宁籍， 副教授， 硕士生导师， 博士， 研究方向为特种电机及其控制； 程雪斌(1990-)， 男， 湖北籍， 硕士研究生， 研究方向为高速永磁电机冷却系统设计与流固耦合分析。

TM315

A

1003-3076(2016)05-0023-06