初中数学课堂教学中有效提问的策略

刘福洲

回顾中国教育发展历程，关于课堂教学中提问的话题由来已久。在推崇“组复新巩布”的年代里，老师的讲解就是圣言，学生典型的接收机，不用让学生思考问题，更不考虑学生的提问，老师把内容讲完就算光荣完成任务。在提出了启发式教学时，倡导教师在教学设计和课堂教学中，针对教学任务设计富有启发性的问题，这样做目的是给学生指引学习方向和留有思考空间。于是，课堂提问就铺天盖地。于出现了课堂提问无质无效的乱问现象，诸如“好不好”、“是不是”、“对不对” 、“懂不懂”等缺少思维含量的问题。正当人们困惑于患难成灾的课堂提问，意识到又走向了另一个极端的时候，教育家们又提出了“目标导学”、“自学辅导”、“探究式教学”等新的教学方法，提倡通过学生自主发现问题，提出问题，这从根本上解决了老师“一问到底”中存在的诸多问题。但又出现新的问题，毕竟学生提问的准确性和概括性较差，难以充分利用课堂有限的40分钟，进行有效的课堂教学。

那么如何提问才能既富有启发性，又能充分利用课堂40分钟进行有效教学呢？下面就以初中数学《一元二次方程的根与系数的关系》一节为例，谈一谈“课堂提问的策略：

首先，提问目的要明确。即设计问题要紧紧围绕教材的要求，教学目标进行，就是问题要解决什么要明确。学生的思维往往会存在较为肤浅、缺乏深度的缺点，为了培养学生思维的深刻性，教师应该在问题教学中提出恰当的问题，层层设问，步步深入，引导学生由浅人深，由表及里，一步一步深入地进行思考，从而培养学生思维的深刻性。

在初中数学《一元二次方程》最后安排了《一元二次方程的根与系数的关系》的学习，这实际上是“一元二次方程的根与系数有怎样的关系”的一个大问题。如果直接提出这个问题，大而空，学生会无所适从，无从下手，问题就毫无意义而无人问津。

在前一节课结束的时候，我安排了一个课后作业，回答下面三个问题：

1、用“配方法”解方程：ax2+bx+c=0（a≠0）；

2、设x1、x2是方程ax2+bx+c=0的两根，求x1+x2和x1x2；

3、指出x1+x2和x1x2与原方程的系数的关系。

这样提问就把“一元二次方程的根与系数有怎样的关系”的问题“化大为小、变难为易”，“ 化直为曲，步步深入”了。

其次，提问要有启迪性和延伸性。启迪性即所提的问题能激发学生进行思考、探索的兴趣。具有教育意义的问题能针对学生实际，对学生的言行有潜在的影响。延伸性即在问题情境中既有当前教学的基本内容，又有与之相关的，值得学生去回味、思考的内容，营造出一种“完而未完，意味无穷”的教学心理境界，使问题得以延伸至课外。

在进行《一元二次方程的根与系数的关系》一节教学时，上课我首先安排了一个展示环节，“哪位同学愿意将课后作业拿来展示？”当时就有五位同学举起了手，我点了一位字写得好的同学上来，在看了他的作品无误的情况下，在作业前面加了“论一元二次方程根与系数的关系”的标题，然后告诉全班同学，这是一篇很有价值的数学小论文（手里高高举起作业本让大家欣赏），你们知道这是哪位数学家的发现吗？正当同学们一头雾水的时候，我讲出了“韦达”的名字和他的故事。这样一来，既让大家知道了韦达其人其事，也鼓舞了展示作业的同学，这个问题的解决对他人生发展的意义远大于完成任务而被表扬本身。

再次，数学问题要遵循一般性和特殊性原则。所谓“一般性”是指数学课堂提问在同类课型中要有相同的问题模式，让学生形成套路，养成提问能力。所谓“特殊性”是指数学课堂提问在不同知识点的教学中要富有个性，即不同的描述方式，不同的表达语言。我就拿数学中比重最大的两种课型“概念教学”和“例题教学”的具体提问方式与大家探讨。在“概念教学”中，问题的大框架是三级阶梯式问题：①你看到了什么现象？（看到现象）②你由此可以猜想出什么结论？（猜想发现规律）③你该如何证明呢？（验证规律），这是这类课型中的一般性，它能准确掌控学生提问的方向。但在具体的进行某个知识点的教学时，问题会具有宣明的个性，即特殊性。如在《一元二次方程的根与系数的关系》的教学中，我们可以先出示以下巩固性练习，解下列方程：（1）x2+3x+2=0；（2）2x2+3x+1=0；（3）x2-3x+2=0。接下来，给学生提出如下三个问题：

1、你发现了以上一元二次方程的两根与系数有怎样的关系？

2、对于任意一个根存在的一元二次方程，它的根与系数会有怎样的关系？

3、你如何来证明你的猜想呢？这三个问题显然具有本知识点的个性特征。长此以往，学生在不断的反复训练下，自然而然地就形成对于学习探究概念性知识的一般思路和方法。

在探索规律的三个步骤中，关键环节是归纳猜想，在平时学习中，要让学生养成遵循从简单到复杂，从特殊到一般的探索学习习惯，形成归纳、类比、延伸、逆向思考等思维能力。只有这样，我们的教学才能体现长效机制，也才能对学生终生有用。

而在“例题教学”课型下的三级问题会截然不同，1.已知条件是什么？能作怎样的变形或转化？（条件分析）2.结论（问题）是什么？能作怎样的变形或转化？（结论剖析）3.条件与结论之间有联系吗？是怎样的联系？（搭桥化解）

例如在进行下面的例题教学中：已知方程 2x2-（m-1）×+m+1=0 的两根满足关系式x1-x2=1，求参数 m 和两个根.

我们可以引导学生作如下思考：

1、本题已知了什么？（二次项系数：2；一次项系数：-（m-1）；常数项：m+1；两根之差：x1-x2=1；隐含该方程存在二不等根：⊿>0）

2、本题要解决的问题是什么？（m、x1、x2）

3、解决的问题与已知条件之间有怎样的联系？（一元二次方程的根与系数）

从三个问题出发，我们不难得到如下的关系式：

1.⊿>0 2.x1+x2= 3. x1.x2=。4.x1-x2=1

有了这几个关系式，有了這样的思考，问题何愁不能解决。在此类课型教学中，关键环节是搭桥化解，平时就要养成一题多问，一题多解，一题多变的习惯，才能提出问题，把握思维方向。

在数学课堂教学中，问题就是悬念，能够激发学生的好奇心，增强学生的学习动机，增强学生的求知欲望，使学生产生迫不及待探究问题、解决问题的心理。将课堂问题适当延伸，用课外知识巩固和补充课内知识，有利于拓宽学生的知识面，培养他们的兴趣。而且将问题延伸，让学生有话可讲，更能激发他们的创造力。

教育改革的步伐是永远不会停止的，但我们的课堂教学却有一个最终的目的，那就是“要有效”，课堂提问亦是如此，提问的方式千差万别，千变万化，但最终的目的是要有效，要实现学生在思考和回答问题中学到和掌握知识的目的。