小画眉鸟的标靶

林革

小画眉鸟家最近乔迁新居，小画眉鸟的爸爸妈妈邀请帮忙的邻居来家做客。

大家对小画眉鸟挂在客厅里的自制飞镖标靶颇有兴趣，吃完饭，猫头鹰、杜鹃、啄木鸟、喜鹊就兴致勃勃地玩起投镖比赛。靶盘上的1、3、5、7、9表示打中靶上相应区域的具体得分，既清晰又简单，计分也很方便，大家玩得不亦乐乎。从连续不断的欢呼声就可判断，从头到尾就没有出现脱靶的情况。

小画眉鸟在厨房帮着妈妈洗水果，当她端着果盘送到客厅时，4个邻居已经各投了5次，正兴高采烈地议论各自的得分。面对小画眉鸟好奇的询问，他们互相挤眉弄眼报出自己的得分。

猫头鹰眨巴着眼睛说：“我只得了7分。”

杜鹃扭动了一下脖子说：“我总共得了52分。”

啄木鸟点点脑袋说：“我一共得了27分。”

喜鹊抖抖翅膀支吾着说：“我好像得了26分。”

小画眉鸟起初没在意，可小画眉鸟爸爸却发问了：“你认为他们说的得分情况可能吗？如果可能，请说出他们每次具体的得分数；如果不可能，说明原因。”小画眉鸟顿时意识到其中可能有诈，邻居们正给自己出难题啊！

小画眉鸟习惯性扑棱着翅膀打起转来，那架势似乎在寻找答案，四个邻居看得忍俊不禁，只有小画眉鸟爸爸不动声色静待下文。果然，没一会儿小画眉鸟就有了主意，她开心地咽下一颗浆果，然后开始推算：“猫头鹰的情况是可能的。因为5次都打中靶，而总分只有7分，因此不可能有一次得5分以上，最多有一次得3分，其余4次各得1分，即得分为：1、1、1、1、3。而杜鹃的情况不可能。因为即使5次都中靶，且每次都拿到最高分9分，也只能获得9×5=45分，怎么会是52分呢？”猫头鹰和杜鹃面面相觑，一副不得不服的表情。

小画眉鸟又吞下一颗葡萄接着说：“啄木鸟的情况是可能的。从他的总分为27分来分析，可以判断最多只有2次得9分。如果有3次得9分，另外2次还要得分，就会超过他所说的总分。同样，3次以上得9分，总分也超过27分。所以，啄木鸟的具体得分情况是：（1）得2次9分，具体得分为：9、9、3、3、3或9、9、1、3、5或9、9、1、1、7；（2）得1次9分，具体得分只能是：9、3、3、5、7或9、7、7、1、3或9、5、5、5、3；（3）没有得9分，具体得分只能是：7、7、7、5、1或7、7、7、3、3或7、5、5、5、5。”啄木鸟连连点头，将一串浆果递给小画眉鸟以示赞许。

小画眉鸟接过浆果继续分析：“喜鹊的情况是不可能的。因为投的次数‘5是奇数，而每次的得分也是奇数，5个奇数的和不可能是偶数26。没错吧？”喜鹊一听惊得飞腾起来：“乖乖，这小脑袋真是不得了！”

小画眉鸟爸爸也乐了，摇手说见笑见笑，可心里那份自豪还是挺享受的哟！

（编辑 孙世奇）