基于全局主成分分析法的

一、引 言

商贸流通业是国民经济的重要支柱，是区域竞争力的重要力量，已成为衡量一个国家或地区经济发展水平的重要因素[1]。作为引领经济发展的基础性产业和先导产业，充分发挥其在扩大消费、引导投资、促进生产的核心作用，对于长江上游地区在长江经济带、一带一路、西部大开发等国家战略实施的背景下实现跨越式发展具有重要战略意义。因此，研究长江上游地区商贸流通业发展情况极具现实价值。

目前国内学者在评价区域商贸流通业发展质效方面，多是从竞争力视角构建指标体系，如宋则[2]（2003）、宗颖[3]（2009）、王娟[4]（2014）等，从评价方法选择上，多采取线性加权法，其区别在于权重的确定方法，包括主成分分析法、因子分析法、层次分析法和德尔菲法，如岳牡娟与孙敬水[5]（2011）、刘根荣与付煜[6]（2011）、曾艳[7]（2014）、贺爱忠、杜静、唐宇[8]（2013）等等。《中国城市流通竞争力报告（2013～2014）》指出，对商贸流通业发展水平的综合评价应包括商贸流通业发展水平和发展能力两个维度[9]。现有文献对于商贸流通业发展评价分析主要针对发展水平，较少涉及发展能力的考察；研究方法多基于某一地区某一时刻的静态截面数据，难以对区域商贸流通产业发展的长期表现和动态趋势做出准确评价。基于此，本文拟采取全局主成分分析的统计方法，建立区域商贸流通业评价指标体系，采用长江上游地区2005～2013年商贸流通业的动态面板数据测算其发展水平，重点分析地区差异和动态演进趋势，并针对性提出推进各地区商贸流通业发展的政策建议。

二、区域商贸流通业综合评价指标体系构建

1.研究对象

本文研究选取样本省市主要包括长江上游地区经济腹地的重庆、四川、贵州、云南、西藏、青海6省市。商贸流通业主要包括批发零售贸易业、住宿餐饮业和交通运输、仓储及邮电业。考虑资料的准确性和可靠性，本文选取的统计指标原始数据均来源于2006～2014年中国统计年鉴及各地区统计年鉴和国民经济及社会发展统计公报。

2.综合评价指标体系构建

结合长江上游地区商贸流通业发展特点，根据现有相关研究和评价体系指标设计情况，本文从商贸流通业发展水平和发展能力两个维度构建综合评价指标体系。具体而言，从商贸流通规模、商贸流通密度、商贸流通设施、商贸流通效率4个视角考查商贸流通业发展水平，从商贸流通贡献率和商贸流通辐射力两个视角考查商贸流通业发展能力。15个具体指标见表1。

上述综合评价指标体系中的部分指标需要通过计算得出，现对指标的含义及计算予以说明：

（1）社会消费品零售总额（X1）、商贸流通业增加值（X2）、商贸流通业从业人员（X3）、商贸流通业固定资产投资（X4）、货运总量（X5）。这5项指标反映了商贸流通业的发展规模，其中，社会消费品零售总额、商贸流通业增加值、货运总量反映了商贸流通业的产出规模，商贸流通业从业人员、商贸流通业固定资产投资反映了商贸流通业的投入规模。

（2）社会消费品零售总额人均密度（X6）、商贸流通业增加值人均密度（X7）、商贸流通业从业人员人均密度（X8）。这3项指标反映了商贸流通业的服务能力和服务强度，表明了商贸流通资源的人均占有量，数值越大，服务能力越强。各项人均密度指标用万人占有量表示。

（3）商贸流通法人企业数（X9）、运输车辆保有量（X10）。这两项指标反映了商贸流通设施情况。商贸流通法人企业主要指从事批发、零售、住宿、餐饮行业的限额以上法人企业，反映了商业网点的发展情况；运输车辆保有量反映了物流设施发展情况。

（4）商贸流通从业人员人均商贸流通增加值（X11）。该指标反映了商贸流通业的投入产出关系，从对经济直接贡献的角度反映了商贸流通业从业人员的效率，体现了商贸流通业运行效率情况。

（5）商贸流通业对经济贡献率（X12）、商贸流通业对经济拉动率（X13）、商贸流通先导程度（X14）。这3项指标反映了商贸流通的贡献力，体现了商贸流通业对经济发展的贡献。其中，商贸流通业对经济贡献率是指商贸流通业产值占地区经济总量的比重，是反映商贸流通业对经济发展贡献最直观的指标；商贸流通业对经济拉动率是指地区生产总值增长速度与商贸流通业对经济贡献率的乘积，反映了商贸流通业对经济增长的拉动作用；商贸流通先导程度是指社会消费品零售总额增速与地区生产总值增速的差，反映了社会消费品零售总额增长比地区生产总值增长的先导程度。

（6）货源辐射力（X15）。该指标反映了商贸流通产业的辐射能力，体现了一个地区对其他地区商品参与本地商贸流通体系的吸引力以及本地商品对其他地区的辐射力。基于数据的可得性，选取进出口总额衡量货源辐射力，进出口商品的能力越强，表明产业集聚和发散货物的能力越强，商贸流通业的辐射力就越强。

三、全局主成分分析法

经典主成分分析只针对由样本和指标构成的平面数据表，并未加入时间序列。如果对每张平面数据表进行经典的主成分分析，由于不同数据表具有不同主平面，无法对同一样本不同时点的评价结果进行对比。为了保证系统分析统一性、整体性与可比性，需将不同时点平面数据表整合成统一的立体时序数据表，然后用经典主成分方法进行分析。加入时间序列的主成分分析即为全局主成分分析，其数学表达如下：

设 K 是一组按时序排列的平面数据表 X 序列，所有的数据表具有完全同名的样本点和完全同名的变量指标，即有K={ Xt∈Rn×m，t=1，2，…，T }，其中 Xt（t=1，2，…，T）均以e1， e2，…， en为样本点，以 x1，x2，…，xm 为变量指标。若以 x1，x2，...，xp 为变量指标，在 t 时刻数据表 Xt 中，样本点 e1，e2，…，en的取值分别为t 时刻的样本群点，N=UN t为全局样本群点，以N为样本群点的主成分分析即为全局主成分分析[10]。

按照上述思路，本文将建立立体时序数据表，采用15个指标对长江上游地区6省市9年的商贸流通发展情况进行比较分析，每一年度有一张6×15 的单年份数据表，将单年份数据表按时间先后顺排列得到6×15×9的立体时序数据表；进行经典主成分分析，对标准化的数据矩阵建立协方差矩阵，求特征值、主成分贡献率和累计方差贡献率，提取全局主成分；通过回归方法计算各全局主成分得分，并以各全局主成分贡献率为权重，加权计算得出商贸流通业发展综合得分。将各年度的截面数据矩阵按时间顺序排放得到立体时序数据表，选取15个指标基于2005～2013年9年的相关数据对长江上游地区6个省市的商贸流通业发展情况进行分析，设Xt（6×15），t=1，2，3，4，5，6，7，8，9分别表示2005～2013年度长江上游地区6省市的15个综合评价指标组成的数据矩阵，形成K={X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9}的立体时序表。

四、实证分析

1.数据处理及分析

运用统计软件 SPSS 中的 Factor 过程对长江上游地区商贸流通业发展综合评价时序立体数据表中各变量的相关系数矩阵进行分析。采用方差最大正交旋转法，以使因子载荷值尽量向 0和1两极偏离，便于信息的提取和对主成分命名；经 6次迭代后，结果趋于收敛。如表2，根据特征值大于 1 的原则提取4个全局主成分，其方差贡献率分别为56.480%、17.051%、12.803%、7.892%，方差累积贡献率为94.226%，提取的4个全局主成分已足够替代原来的变量，几乎涵盖了原变量的全部信息，具有较强的解释性。

如表3，全局主成分F1对社会消费品零售总额、商贸流通业增加值、商贸流通业从业人员、商贸流通业固定资产投资、货运总量、商贸流通法人企业数、运输车辆保有量、货源辐射力8个指标具有较强的解释力，反映了商贸流通业的投入产出情况及商业设施和辐射能力，将其命名为商贸流通规模主成分；全局主成分F2对社会消费品零售总额人均密度、商贸流通业增加值人均密度、商贸流通业从业人员人均密度3个指标具有较强的解释力，反映了商贸流通业的密度配置情况，将其命名为商贸流通密度主成分；全局主成分F3对商贸流通业对经济贡献率、商贸流通业对经济拉动率、商贸流通从业人员人均商贸流通增加值3个指标具有较强的解释力，反映了商贸流通业的效率和对经济发展的贡献情况，将其命名为商贸流通贡献主成分；F4对商贸流通先导程度指标具有较强的解释力，反映了商贸流通业先导性，将其命名为商贸流通先导主成分。各全局主成分构成见表4。

4个主成分分别代表了商贸流通业发展不同方面，保留了原始指标大部分信息，因此可以以4个主成分的特征值之和来代表它们表达的总信息量， 以其特征值（方差）占总特征值（总方差）的百分比为权重，将商贸流通业4个主成分的得分进行加权汇总；其计算公式为：

（5）

根据公式（2）～公式（5）可计算长江上游地区6省市的商贸流通发展商贸流通业发展不同方面即细分指标得分，得分越高表明商贸流通业该方面发展水平越高，反之则越低。

2.长江上游地区各省市商贸流通业发展综合评价

依据公式（1）计算各省市综合得分，如表6和图1。在2005～2013年期间，各省市商贸流通业发展整体水平均不断提高，特别是四川、重庆、云南、贵州，上升趋势明显。从得分情况看，2005年仅有四川省综合得分为正值，至2013年，重庆、云南、贵州均实现综合得分由负转正。青海、西藏两省的综合得分仍为负数，但青海省综合得分呈现上升趋势，西藏综合得分变化趋势则相对稳定。由此可见，长江上游地区商贸流通业总体保持快速发展态势。从序位变化上看，四川、重庆、云南稳居前三位，且排序没有变化，贵州、青海、西藏排序微调，其中，贵州、青海排序均上升1位，西藏则排序下降2位。

3. 长江上游地区各省市商贸流通业发展细分指标评价

（1）商贸流通规模主成分方面。该成分F1反映了商贸流通业的投入产出情况及商业设施和辐射能力。如表7，在商贸流通业规模上，四川省具有绝对优势，稳居第一位，且得分值远高于其他省市；云南、重庆、贵州分别位于第二、三、四位，且排位稳定；青海、西藏排位靠后。排名靠前的省市经济发展基础较好，且地理位置较为优越，这说明商贸流通业发展规模与地区经济发展水平相关。

2005～2013年间长江上游地区商贸流通规模总体呈现快速发展态势，特别是四川省F1得分始终保持正值且增长趋势迅猛，重庆、云南、贵州三省市F1得分均实现由负转正，相对于云南而言，重庆市商贸流通规模发展后劲更为强劲。青海、西藏得分仍为负值，低于平均水平，特别是西藏得分变动呈下降的趋势。

（2）商贸流通密度主成分方面。该成分F2反映了商贸流通业的密度配置情况。如表8，在商贸流通密度上，重庆具有一定的优势，排名靠前，2013年位于第一，其次是西藏和青海。重庆、贵州、西藏商贸流通业密度不断提高，排序提升，而四川、云南、青海商贸流通业密度排序则呈下降趋势。长江上游各省市商贸流通密度F2得分变动趋势可以看出，2005～2013年间，各省市F2得分均呈现迅猛发展的态势，F2得分均实现由负值向正值的转变，特别是重庆自2007年以来一直处于领先地位且优势明显。

（3）商贸流通贡献主成分方面。该成分F3反映了商贸流通业的效率和对经济发展的贡献情况。如表9，在商贸流通业贡献力上，贵州、云南、青海商贸流通业对经济发展的贡献不断增强，因子得分不断提高，排名不断上升，而重庆、西藏、四川商贸流通业对经济发展的贡献排名则不断下降。总体而言，贵州、云南商贸流通业对地区经济发展的贡献度较强。

从2005～2013年长江上游各省市在经济发展贡献F3上的综合得分变动趋势看，贵州商贸流通业对经济发展的贡献要远高于其他省市，特别是自2007年，商贸流通业对经济发展的贡献度迅猛提升，云南、青海得分变动趋势稳步上升，重庆、四川变动趋势稳中有降，西藏得分下降趋势明显，特别是自2007年开始商贸流通贡献度得分急剧下降。

（4）商贸流通先导主成分方面。该成分F4反映了商贸流通先导程度。如表10，在商贸流通业先导性上，四川、云南、青海得分排名不断提升，而重庆、贵州、西藏商贸流通业的先导性排名呈下降趋势。总体而言，四川、青海、重庆商贸流通业的先导性较为突出，位居前三位。

长江上游各省市商贸流通先导程度F4得分变动幅度较大，总体呈现出3大拐点：第一拐点为2007年，其后商贸流通先导性不断增强；第二拐点为2009年，商贸流通先导性急剧下降；第三拐点为2011年，商贸流通先导性又呈现出不断增强趋势。

五、结论及建议

本文运用全局主成分分析法对长江上游地区商贸流通业发展进行综合分析，实证结果表明：各省市商贸流通业发展总体趋势向好，但地区非均衡性特征明显，其发展主要取决于商贸流通的规模、密度、贡献和先导性4个方面。四川省商贸流通总体规模优势明显，但商贸流通密度低，商贸流通资源的人均占有量少，商贸流通业的综合服务能力有待提升；重庆市商贸流通业发展较为均衡，各项指标排名均靠前，商贸流通密度高，商贸综合服务能力强，优势明显，相对而言，商贸流通业对地方经济发展的贡献力有限，商贸流通业的作用和先导性没有得到充分发挥，仍有很大的进步空间；云南省商贸流通规模具有一定优势，但商贸流通密度低，流通先导性不足，表明在经济的快速发展中，消费增速没有同步提升，需要提升居民消费能力，提升商贸流通运行效率，实现商贸流通业与地区经济的良性互动；贵州省商贸流通业对经济发展的拉动力强，但总体而言流通规模小、流通密度低，应加强对商贸流通业的投入，加强商业基础设施建设，注重商业设施的改造升级；青海省商贸流通业在促进内需和消费方面发挥了积极的作用，先导性优势较为突出，但仍存在流通规模小、密度低的问题，应将发展重点放在提升商贸流通规模上，增加对商贸流通业的人力、财力、物力投入；西藏整体而言商贸流通业发展处于落后水平，各项指标表现均较差，商贸流通业发展仍需经历较长的培育期，在扩大商贸流通投入规模提升产出的基础上，应努力提升消费在经济发展中的促进作用，通过调整商贸流通结构、提升流通效率、刺激居民消费、增强对外消费者的吸引力等方式，促进地区经济向消费拉动转型。