小设计类综合与实践案例研究

刘莉

小设计类活动是为解决某一个或几个问题，运用已有的数学知识、经验和方法，经历收集信息、整理信息、整体策划、统筹安排、优化设计等过程的学习活动。

全省课题实验学校的老师结合学生的知识基础和生活经验，为每个年级的学生研制了小设计类活动。如，结合鄂教版《数学》六年级上册“圆”这个单元的学习，实验教师研制了《美丽的跑道》（见湖北科技出版社出版的《小学数学综合与实践活动设计》实践活动）。活动围绕“重新设计校园的田径场和跑道”这个问题，让学生经历自主设计、合作交流、解决实际问题以及在具体情境中测量长度、计算组合图形面积、展开数学思考等过程，以培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，提高其学习数学的兴趣和解决实际问题的能力。

《美丽的跑道》计划2课时完成。第1课时，教师直接给出活动目标：为使同学们更好地在校园里参加体育活动，学校准备修建塑胶跑道。与煤渣跑道相比，塑胶跑道色彩鲜艳，场地整洁，易于维护，并且有助于运动员的正常发挥。我们一起为学校设计跑道和草坪的整修方案吧！

围绕这个问题，教师引导学生分析：设计跑道和草坪的整修方案时应考虑哪些方面的内容呢？学生经过讨论，明确解决这个问题需要知道跑道、草坪的面积以及铺塑胶和草坪一共需要多少钱。教师要求学生围绕这些问题作出进一步的思考和建议。

生1：学校的田径场两头是圆形，中间是直道，计算面积时应采用组合图形的计算方法。

生2：草坪分真草和塑料草两种。它们的区别是什么？它们的价格相差多少？

生3：塑料跑道和塑料草坪对我们的身体是否有危害？

生4：塑胶跑道为什么大多都是红色？

生5：我想借这次活动了解一下跑道上的起跑线是怎样确定的。

生6：我们可以先了解塑胶和草坪有哪些不同的种类，单价分别是多少，各有什么优缺点，然后把情况提交给学校。

在明确了需要解决的问题及理解了问题的具体内容后，本案例在第1课时安排的第二个活动是让学生设计两份记录单。

第一份记录单记录测量跑道和草坪的结果。教师先提出问题：计算跑道的面积需要测量哪些数据呢？再给出提示：跑道的面积可以分为直道和弯道两个部分；仔细观察直道是什么形状，弯道是什么形状，再看看草坪是什么形状。这样安排的目的是引导学生分析田径场和环形跑道的基本结构，明确内侧跑道线的长度是一个长方形和两个半圆形组成的组合图形的周长，半圆形的直径正好是长方形的宽，往外一圈一圈跑道线的长度跟跑道的宽度有关。最后，教师给出一个留白的记录单（如下）。

[测量记录单

1.直道的长是（ ），宽是（ ）。

2.弯道的内圈直径是（ ），外圈直径是（ ）。

3.计算跑道的面积：

4.计算草坪的面积：]

接下来，教师提供两份表格（见下页表一、表二），要求学生记录塑胶和草坪的种类、特点、价格等信息。活动前，教师先让学生交流调查方式，启发学生通过上网查询或电话咨询的方式了解上述情况。

[“美丽的跑道”活动要求

活动目的：为修建操场跑道提供设计方案。

活动过程：调查，测量，设计，汇报。

活动要求：

1.请各小组在调查活动和测量活动中任选一项，小组调查和测量的数据全班共享，所有小组都参与设计和成果汇报环节。

2.请各小组成员全体参与，明确分工，相互配合。

3.收集相关的文字和照片，为汇报作准备。

4.温馨提示：注意安全。]

本案例在第2课时设计了三项活动。

活动1：信息交流。教师组织学生汇报测量与调查的体会，交流实践活动的情感体验以及实践活动中的经验与方法。

生1：以前只是用电脑玩游戏，看电影，这次我和爸爸一起用电脑搜索需要的信息，真正发挥了电脑的作用。

生2：我们在图书管理员的帮助下查到了一些相关的信息，也学到了在图书馆查找资料的方法。

生3：要及时记录测出的数据，不然容易混淆；每次测量都有细微的差别，多测几次，求出平均值，能使测量结果更准确。

生4：先算草坪的面积，再用操场的总面积减草坪的面积，就能求出跑道的面积。

生5：因为皮尺没有拉直，我们刚开始测量时，每次的结果都有很大差异。后来大家发现并纠正了这个问题，才测出较准确的数据。

活动2：方案设计。这是本节课，也是本案例的重头戏。在交流测量与调查的体会、汇报各组记录单上的信息后，教师提出“究竟选择哪一种方案”的问题，要求学生分析、选择并开展设计活动。

解决这个问题，学生需要综合分析面积、材料等信息，并将结果以适当的方式呈现出来。为了减轻学习难度，教师为学生提供了设计方案的母本（如下），要求他们据此完善和形成本组的设计方案。

[跑道修建设计方案

跑道总面积：

选用的塑胶材料种类：

选用的理由：

草坪总面积：

选用的草坪种类：

选用的理由：

费用总计：]

学生经过分析、研讨、计算、绘图、美化等设计活动，完成了小组设计方案，并对设计方案进行了修改和完善。

活动3：展示与评价。小组成员向全班汇报本组的设计方案。汇报时，其他小组要认真思考，提出建议或疑问。汇报结束后，各组再次优化方案。以下是两个小组提交的设计方案。

第一组：

第二组：

从这些方案来看，活动的设计是合理的，学生的学习是有成效的。他们在活动中不仅按要求展开了构思、开展了调查、制定了方案、实施了操作、绘制了图样，而且经历了设想、运筹、计划、预算等数学活动。在这个过程中，他们表达了看法，展示了个性，享受到了实践和创造的乐趣。