无预约的生成，造就精彩的课堂

陆享飞

新课程主张把学生置于教学的出发点和核心地位.教师应该以学生的心里发展为主线，以学生的眼界去设计问题.

在课堂上学生的主体地位得到充分的尊重和具体的落实，学生开始以主动的参与和积极的思维活动经历课程的过程，师生是在一起对话，课前教师预设的认识与见解、观点与答案往往在经历了生动课堂之后被拓展得很宽，被挖掘得很深.教师只要抓住机会，就会有很多意想不到的生成.下面就结合教学的一个案例，谈谈本人在这方面的探究.

案例 求函数h（x）=x-3+1-x2的值域.

这是（“函数与导数” 一课中的一道例题），是听课时收集到的一个题目.

预 设

师：同学们本题该怎么做呢？求值域一定要关注定义域，可本题没告诉我们定义域？

生：本题有个隐含的定义域是1-x2≥0即-1≤x≤1.

点评：积极引导学生参与到例题讲评中，不直接给结论，尽量多让学生思考发言.让学生自主参与教学全过程，培养了学生的自主学习能力.

师：很好.在定义域的前提下我们就可以构造f（x）=x-3+1-x2（-1≤x≤1）.

而后利用导数求解.（师生共同完成例题解答）

本例是课堂作为例题进行讲解，结束后正要小结解题思想，又有同学发言了

点评：在平时的教学中遇到学生与我们有不同想法时，要会善于倾听学生的想法，还课堂给学生.培养了学生的创新精神和实践能力，使他们体会到做学问的快乐. 课堂上充分发挥学生的主体作用的同时，教师的点拨引导也起到了关键的作用.要注意调动他们的学习主动性，引导他们独立思考、积极探索，生动活泼地学习，自觉地掌握科学知识和提高分析问题和解决问题的能力.

生甲：老师可以用三角函数.

师：你怎么会想到用三角函数？（老师已经看出他想用三角换元）

生乙：1-x2的结构特征也会想到圆的方程呀？

师：（思考）如何构造圆，要怎么解决这问题呢？

点评 老师并没急于请生乙回答.因为这时学生的解题热情已经被调动起来了，他们都在积极尝试着解决问题.为学生创设了良好的思维情景，开拓学生的解题思路，课堂上充分发挥学生的主体作用的同时，要注意调动他们的学习主动性，引导他们独立思考、积极探索，生动活泼地学习，自觉地掌握科学知识和提高分析问题和解决问题的能力.

师：大家有没有找到思路？我们现在请生乙说说他的解法.

生乙：构造y=1-x2，用点到直线的距离解决，具体的怎么解我不清楚.

师：安慰说没关系，你这是个解题方向，我们来共同探究.

师：（总结）在平时解题时中，我们不能仅满足于一种解法，有时间可以对题目做些探究，会有意想不到的效果.这题同学们课后还可以再做些思考.

点评：使学生亲自参与到解题的实践中去，课堂气氛活跃，教学效果很好.提高了学生学习兴趣，拓展了学生的思维能力，促进了学生智力和能力的提高.

教学反思

构造法是解决函数问题的重要方法，教师教学中要注意引导学生领悟.学会根据题目的特征，对问题深入分析，善于变换思维角度，运用转化思想，化归的方法将数学问题由一种形式向另一种形式变换，寻求解题的切入点，得到简洁的解题途径，有效的解题方法.

在一个完整的教学过程中，如果只有预设而没有生成，学生的主体没有被重视，是一种灌输学习；如果有了预设，并在预设中有所生成，就说明师生间有了较好的互动，学生的主体性被重视；如果在预设生成的基础上，又有了许多非预设生成，说明学生学习积极性得到充分发挥，他们在主动学习，这样的学习是富有生命活力的.