电容器公式 C=Q/U 的运用拓展

任俊

电容器公式C=Q/U中的Q是指电容器所带的电荷量，由于一般情况下电容器两极板带等量异种电荷，所以，Q应指单个极板所带电量的绝对值.但是，在有些情况下，电容器两极板所带的却不是等量异种电荷，在这种情况下， 公式C=Q/U中的Q 又如何取值呢？

如图1，设平行板电容器A、B两极板的带电量分别为QA、QB，若不考虑两极板相互间的静电感应，则电荷都将均匀的分布在极板的外表面，且A和B两极板的内外面平均分配带电量，即A板内外两表面的带电量分别都为QA/2，B板内外两表面的带电量分别都为QB/2.

如图2，考虑到A、B彼此处于对方产生的电场中，B在A处产生电场的电场强度为QB/2εS，静电平衡时，A内部合场强为零，由高斯定理可知，A由于受B的感应，在其外表面感应出+QB/2的电量，在其内表面感应出-QB/2的电量.同理可知，B由于受A的感应，在其外表面感应出+QA/2的电量，在其内表面感应出-QA/2的电量.

如图3，当达到静电平衡状态时，A的外表面实际带电量应为（QA+QB）/2，A的内表面实际带电量应为（QA-QB）/2；B的内表面实际带电量应为-（QA-QB）/2，B的外表面实际带电量应为（QA+QB）/2，.显然，电容器的带电量应取内表面实际带电量的绝对值，即（QA-QB）/2.

可见，若电容器两极板带等量异种电荷，Q应取单个极板所带电量的绝对值；若两极板所带的不是等量异种电荷时（分[HJ]别设为QA、QB），电容器带电量应取（QA-QB）/2.

两极板带电量不相等的情况通常又可分为两种，一是带不等量同种电荷；二是带不等量异种电荷.下面就此两种情况各举一例.

一、两极板带不等量同种电荷

析与解两极板带不等量同种电荷，由于QA 大于QB 所以A板电势高于B板电势，两板间电场方向竖直向下.带电液滴恰能悬浮在两板间，说明所受电场力竖直向上.因此，此液滴带负电.

此电容器带电量

二、两极板带不等量异种电荷

解有关平行板电容器计算题时，一定要认真审题，弄清两个极板到底带等量异种电荷；还是带不等量同种电荷；还是带不等量异种电荷.要根据不同情况来确定公式C=Q/U中Q的取值，决不能盲目地把Q取为单个极板所带电量的绝对值. 否则就有可能导致解题错误.