探讨整体思想在数学教学中的运用オ

朱启东

整体思想就是我们在数学教学中，从问题的整体出发， 突出对问题整体结构的分析、判断，发现问题的整体结构特征和逻辑关系，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间内在的联系，确定解决问题的思路、方法、途径，找到最合理，最简捷实用的解题方法，使问题化难为易，化繁为简，提高解题效率，这种思考问题的方法进行思维整体思想涉及的形式较多，本文结合初中数学教学，从下面列举的题例中让学生进一步感受、理解和掌握整体思想解题技巧，提高学生解题能力

一、数与式的运算中的整体思想

二、方程（组）中的整体思想

三、函数中的整体思想

四、几何与图形中的整体思想

整体构造是把问题中某些代数式，赋予具体的几何意义，构造出几何图形，利用数形结合的思想来解答问题

通过以上的举例，我们可以看得出整体思想在中学数学中的作用及重要性，其实在我们平时学习和生活中在自觉不自觉的运用整体思想的思维和方法解决和判断问题，在判断某个图形是轴对称图形还是中心对成图形时要整体去观察图形，在判断函数图形类型时首先要整体观察然后才能确定是正比例函数、一次函数、反比例函数、三角函数还是二次函数，然后再根据具体函数性质类别去解决其它相关问题，对一组数据进行整理求平均数、方差、标准差时，都要对这一组数据进行整体观察、整体分析、整体求解、整体代入，才能对这一组数据进行准确评估在解决数学应用题时，首先要对整个题型进行整体认读，判断题型类别，再去粗取精，去伪存真，构建模型，最后达到解决问题的目的