香港内地小学乘法教学对比

叶育枢

乘法是加法的简便运算，学生掌握好乘法计算，能为日后的除法计算打好基础。对比香港内地小学乘法教学，可以给我们另一个角度启发教学，优化乘法教学策略。

一、两地二年级乘法教材对比

比较：香港教材先在前面渗透50个一数、100个一数，为后面乘法学习打基础。从教材编排来看，香港先完整学完乘法，再学除法。内地分两段走，先学1-6乘法口诀，紧接着学用2-6乘法口诀求商；再学7-9乘法口诀和对应的求商。

分析：香港教材安排先完整学完乘法口诀，再学习用口诀求商，这样便于学生对乘法口诀有一个系统完整的认识，再学习除法。但是这对二年级学生有一定的难度。内地乘法分两段走，降低了背口诀的包袱，但是乘法口诀学习的顺序只是简单的从小到大编排，2、3、4、5、6、7、8、9的口诀。

策略：两地乘法教学需要相互学习借鉴，弥补各自的不足，这样才更好地优化乘法教学，帮助学生更好地掌握乘法计算。香港的乘法教学可以借鉴内地分两段，先学2的乘法口诀、5的乘法口诀、10的的乘法口诀、4的乘法口诀、8的乘法口诀，再学习3的乘法口诀、6的乘法口诀、9的乘法口诀、1的乘法口诀、10的乘法口诀和0的乘法口诀。这样既可以减轻学生背口诀的包袱，又能提高学习效率。内地的乘法教学顺序可以借鉴香港的，先易后难，再按倍数关系的先学，这样有利于学生发现乘法口诀规律，快速记忆口诀，提高学习效果。

二、两地乘法计算教学对比

1. 乘除法——减少口诀记忆的数量

比较：香港的乘法还存在被乘数与乘数的区别，如3个2只能写成2×3，不可以写成3×2。内地在课改后，取消了这种区别，乘号前后的两个数统称为因子，如5个2既可以写成2×5，又可以写成5×2。在乘法口诀表里，香港教材安排了“从0-10的口诀，每个口诀有10句，共110句”，内地教材只有45句乘法口诀。

分析：由于香港教材乘法口诀太多，造成学生记忆负担较重，提取速度也就相对较慢。

策略：当我们用香港教材教完“0-10”的乘法口诀后，可以帮助学生一起整理乘法口诀表，在整理之前，可以先让学生明白“一句乘法口诀可以处理两个乘法式子”的道理；然后引导学生观察乘法口诀表，把重复使用的删去，如：0乘任何数都得0，就可以拿走0的乘法口诀；10的口诀是在1口诀基础上添0，可以拿走；1乘任何数都得本身，也可以拿走；后面2-9的乘法口诀中，相对应的横排与竖排重复，可以保留一排，拿走另一排。这样就使需要记忆的口诀减少了。

2. 竖式计算——建立“图式言”三联系

比较：乘法竖式计算，两地计算的先后顺序不同。内地是从右边乘起，学生也只会从乘数的个位乘起，再把两次乘得的积加起来。香港则从左边乘起。

分析：内地乘法竖式计算从个位乘起，用摆小棒的方式来帮助学生明白，先算散的再算整捆的，便于理解满十进一的道理，当散的凑成整十后就变成了一捆。香港从高位乘起，相当于估算，使学生计算乘法时不至于相差太离谱。

对策：乘法竖式计算，内地是从右边乘起，学生也只会从乘数的个位乘起，再把两次乘得的积加起来。香港学生则从左边乘起，计算方法多样。

三、两位数乘法对比

例：列竖式计算23×151=3473

这么多种的计算方法，是我原来没想过也没碰到过的。这是香港慈航学校的杨主任告诉我的，在她班上既有香港本地学生，也有内地来的学生、外籍学生，由于各地不同的计算习惯，也就出现了以上几种计算方法。杨主任是一位经验丰富的教师，对于这样的情况，她民主地让学生用各自掌握的方法计算，但由于习惯的不同，也造成了部分学生听课时产生了模糊的现象，所以在香港这种国际大都会教数学还是非常不容易的，除了语言不同，还有这样或那样习惯的不同。这也让我对乘法竖式有了一个更深的了解。

细细比较，我们不难看出，内地乘法计算的竖式更简便，计算的步骤通常是151乘以23，先从乘数的个位乘起，用乘数个位上的3去乘，乘得积的末位对齐个位；再用乘数的十位上的数去乘，乘得积的末位对齐十位。这种方法的好处是竖式简便，但学生要小心处理数位的对位问题，否则容易出现数位写错，造成计算的错误。香港的计算，在竖式里还要添0再计算，虽然看起来书写复杂了，但是学生在计算时书写数据的数位不容易错，同时香港从乘数的高位乘起，恰好符合估算、速算的习惯，所以从高位乘起来，便于学生把握乘积的位数个数，从而提高计算的准确性。