浅谈小学数学教学中学生符号意识的培养

赵金生

摘 要：符号是数学学科的特有语言，还是数学分析的有利工具，更是数学探索的便捷方法。培养学生的符号意识是数学的重要教学任务之一，因此在教学实践中教师要注意对学生数学符号意识的培养，使学生理解并接受符号，感受并运用符号。在解决实际问题中，培养学生的符号意识，发展学生的抽象思维能力。教师可以通过以下途径培养学生的符号意识：联系生活，利用已有经验，逐步建立学生的符号意识；搭建活动平台，在合作探究中培养符号意识；从抽象到具体，从具体到抽象，在互换练习中培养符号意识。

关键词：小学数学；培养；符号意识

符号是数学学科的特有语言。它不仅是数学学科的特有语言，还是数学分析的有利工具，更是数学探索的便捷方法。应用数学符号有利于简化数学运算或推理过程，加快数学思维的速度，提高数学解题的效率，促进数学思想的交流。在《义务教育数学课程标准（修改稿）》（以下简称《标准》）中指出：“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立‘符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”《标准》要求数学教学中培养学生“能够对生活中的数字信息作出合理的解释，会用数（合适的量纲）、字母和图表描述生活中的简单问题；初步形成数感，发展符号意识”。

由此可见，培养学生的符号意识是数学的重要教学任务之一，因此在教学实践中教师要注意对学生数学符号意识的培养，使学生理解并接受符号，感受并运用符号。在解决实际问题中，培养学生的符号意识，发展学生的抽象思维能力。

一、联系生活，利用已有经验，逐步建立学生的符号意识

语言学家皮埃尔·吉罗说：“我们是生活在符号之间。”我们的日常生活本身就是个丰富的符号世界，很多符号的运用是没有国界，不分语种的，比如男女厕所的区分，出租车的标志，禁止吸烟的标志，安全通道的标志，各种各样的交通标志，汽车品牌的标志等等。学生在生活中随时都在接触各种各样的符号，早已形成了一个属于自己的丰富多彩的符号世界。教师要善于利用学生已有的生活经验，把数学教学与生活实际紧密结合，循序渐进地启发、引导学生感受符号存在的现实意义，逐步建立学生的数学符号意识。

例如，学生在上小学前，多数已经在日常生活中学会了“识数”“数数”“计数”的本领，在学习10以内数字的认识时，教师应利用学生已有的生活经验，在教学中侧重于培养学生的符号意识。教学中可以通过多媒体再现生活的场景，花朵、树木、小动物、卡通人物等，让学生看一看、数一数，将抽象的数字符号与具体的事物结合起来，唤醒学生的符号意识。然后过渡到用实物、形状来表示看到的事物，如用5个小棒代表5个人，画6个三角代表6棵树等，让学生知道这些都可以用数字表述，一个数字符号可以代表很多事物，可以是3个人，也可以是3条线。可以是5群羊，也可以是5块积木，它们虽然各不相同，但可以用相同的数字符号来抽象概括，通过这样的练习，学生的符号意识就会得到初步构建。

二、从抽象到具体，从具体到抽象，在互换练习中培养符号意识

牛顿曾说过：“解答一个含有数量关系的问题时，只要把题目由日常语言译成代数语言就行了。”这里的代数语言其实主要指的就是数学的符号语言。数学学习的一个重要任务掌握数学符号语言的运用，一方面要求学生能够将数学问题用符号语言表示出来，并通过演算过程得到结果；另一方面要求学生能够读懂数学的符号语言，能够理解并转述符号语言所表达的内容。教师在数学教学过程中要不断增强学生的数学符号意识，使学生熟练掌握日常语言与数学符号语言间的相互转化。

例如，在教学“用字母表示数”时，教师可以课前布置任务，让学生以小组为单位观察记录生活中用到字母的地方，学生会找到各种各样的字母用法，如汽车牌照上、饮料瓶上、食品包装上的计量单位，停车场标志（P）等等。接下让同学们说一说这些字母都是用来表示什么的，这些常识性问题基本上难不倒他们，通过交流都能得到正确答案。这时教师可以借机切入本课的主题：“早上老师吃早点，花了m元钱。同学们你们讨论一下，这里的m指的是什么呢？”一石激起千层浪，同学们七嘴八舌地开始讨论，凭经验认为m肯定是一个数字，可能是整数也可能是小数，但因为是吃早点所以不可能是一个很大的数。通过讨论大家知道m虽然只是一个字母，却可以代表一些不特定的数字，这些数字用其他字母比如a也可以表示，从而激发了学生对用字母表示数的极大兴趣。由一个抽象的字母猜想出一些具体的数字，这一探讨过程正是我们培养学生符号意识的有效途径之一。进行了一系列猜想之后，教师可以告诉学生，其实，老师每天吃早点要花5元钱左右，不过今天只花了0元钱，因为刚巧遇到一个朋友也在同一个地方吃早点，他帮老师付了早点钱，所以，老师没有花钱。这样的解释让学生拓宽了对字母代表数字的认识范围。教师继续出示下一题目：“老师比小明大16岁。小明1岁时，老师的年龄是多少，小明5岁时，老师多大，10岁时呢？怎么算出来的？”同学们会马上口答：“1+16，5+16，10+16。”教师进一步提问：“小明的年龄和老师的年龄每年都在增长，今年小明5岁，老师是5+16，明年小明6岁，老师又变成了6+16，我们能不能用一个不变的式子表示这种关系呢？想想刚才老师买早点的例子。”这时学生马上就会想到可以用一个字母来表示小明的年龄，比如上面的m，那么老师就是m+16岁，这样就可以以不变应万变了，通过这个环节学生又经历了一次由具体数字抽象为字母的过程，将文字语言转换成了字母语言，这样的一来一回让学生充分理解了字母表示数的现实意义，进一步丰富了学生的符号意识。

三、搭建活动平台，在合作探究中培养符号意识

符号是浓缩的数学语言，是表达数学思维的重要方式，学习数学首先要理解符号的意义，能够用符号表示数量关系，运用符号解决实际问题，借助符号展示数学思维过程。教师在教学实践中要有意识地培养学生的符号意识，搭建活动平台，鼓励合作探究，促进学生数学符号系统的构建与整合。

比如，数学广角的一道练习题，一张方桌每边坐两个人可以坐8个人，两张方桌拼起来坐12个人……照这样，6张方桌拼在一起可以坐多少人？坐36个人需要多少张方桌拼在一起？为了鼓励学生自主探究，教师可以组织学生分组合作学习，引导学生想一想，画一画，可以用方块代表桌子，用小圆圈代表人，当然还可以用其他简单的符号来呈现题目要求，完成解题任务。得到答案后，教师再次提出问题：如何用公式表示出桌子与人的关系呢？鼓励学生继续探究，最终用数学符号表示出本题的数量关系。通过合作探究，学生经历了运用符号解决问题的全过程，体验到了数学符号的清晰、简洁、高效，激发了学生使用符号的兴趣，提高了学生对数学符号的灵活应用能力，全面培养了学生的符号意识。

罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”符号语言是数学学科的代表性语言，数学发展到今天，已经形成了一套完备的符号系统。符号语言成就了数学的发展，它让数学变得更加准确、清晰、简洁、高效，更加便于交流。今天的数学教学已经越来越重视学生的学习过程，教师要通过教学实践不断增强学生对符号语言的体验和感受，提高学生对符号语言的理解和运用，重视培养学生的符号意识，让数学符号真正成为学生的好朋友，这是数学学习的需要，更是发展学生逻辑思维能力的需要。

参考文献：

[1]胡全会.渗透数学符号意识 提升数学思维品质[J].考试与评价，2015（9）.

[2]刘菊.游戏导入符号化，促进思维发展[J].小学教学参考，2015（29）.

[3]王文林.数学符号的功能与教学[J].河北教育，1996（1）.

[4]李慧丽.浅谈如何培养小学生的数学符号意识[J].数学学习与研究，2015（4）.

[5]董应红.小学生数学符号意识的培养[J].新课程：上，2015（5）.

[6]于蓉.数学符号：如何在学生视野里亮相[J].小学数学教育， 2015（10）.

编辑 谢尾合