浅谈在高等数学教学中批判性思维的培养

杨丽

摘要：在高等数学教学中加强批判性思维的培养，强化学生的独立性和个性思维，是提高学生创造力的有效手段。在教学过程中，要努力从数学观的培养、教学内容的优化、学生自我意识的形成以及教学评价的改进等诸多方面造就有利于培养批判性思维的观念、条件和方法。

关键词：批判性思维；高等数学；教学

中图分类号：G42文献标志码：A文章编号：2095-9214（2016）03-0074-03培养大学生批判性思维是高等教育改革的重要目标，高等数学作为高校理科专业普遍开设的重要的基础课程，其教学思维有助于延伸到各个专业领域。因此，加强高等数学教学中批判性思维的培养更具有独特作用。但是，目前高等数学教学中批判性思维的培养还十分薄弱。就此，本文将结合高等数学的教学研究和教学实践对大学生批判性思维的培养略作探讨。

所谓“批判性思维”是对于某种事物、现实和主张提出问题，进行合理的、反思性的分析，根据自我选择和判断，逻辑地作出主张的思考。其概念体现三层含义：其一，体现出批判性思维的主动性和积极性。其二，体现出批判性思维基于自我的独立性和个性。其三，体现出批判性思维是严谨的思维过程，是有根据地做出肯定与否定、接受与质疑的判断。在高校，师生真切地感受到提高自身思维能力尤其是批判性思维能力的必要，而高等数学思维讲究严谨、精确和逻辑，体现出既定规则与程序，同时它又是一个不断生长与改变的开放体系，且充满着质疑、辩论与批判。因此，在高等数学教学中加强批判性思维训练具有独特的作用[1]。

一、高等数学教学过程中学生思维现状

目前，高等数学教学中学生思维状况不容乐观，这主要表现为学生惰性思维严重。不仅普遍抱着平稳完成学业即可的心态，更缺乏构建批判性思维的主动性；在课堂教学中，教师多从自身逻辑思维出发，“任务式”教学，教师虽然勤于讲，而学生难有自主思维的空间；学生体现为“伴随式”思维，受教师思维的牵引，这恰恰是学生批判性思维形成的最大障碍；教师注重知识本身的传授而忽略对学生批判性思维能力的培养，学生注重知识的掌握而很少去思考如何获取知识，运用知识；更为突出的是，当前的教学氛围致使大部分高校 “教”与“学”正在逐渐分离而不是相长……事实上，在我国高校教学中，学生缺乏批判性思维意识，这与学生在中小学阶段学习方式和父母对子女片面要求和“襁褓式”教育长期养成的思维习惯有关，小学教育体现为记忆型学习，中学教育体现为理解记忆型学习，教学中很少体现出批判、否定的学习态度，因为这阶段学生以应试为学习的主要目的，而顾不上对学生创造力的培养。父母尽管望子成龙，但对子女的教育大多停留于：只要听话、懂事、顺从、不叛逆、认真学习等就是好孩子的质朴教育观。即在大学之前学生缺乏建构批判性思维的环境和空间。

应该说大学教学都是围绕两个体系而展开。一是构建学生知识体系，二是构建学生思维体系。不过二者的实际状况差异很大，前者表现得较强，后者相对较弱，尽管国外许多高校也如此，但重视程度各不相同。譬如：在北美和欧洲一些国家批判性思维先后作为一种运动， 一种思维方式和一门思维培养课程， 越来越受到人们的重视[2]。但在我国，批判性思维的培养还没有受到应有的重视，有调查发现，所调查的在校本科生批判性思维能力低下[3]。

二、批判性思维在高等数学教学中的意义

1、体现为认知意识上的主动性和开放性。

在学习过程中，批判性思维是最强烈、活跃的认知方式，体现出一种积极、主动的思维状态，是突破传统思维模式的最佳手段，传统思维模式蕴含着目标、问题的归一，有一种先入为主的预期，而批判性思维体现为对某种禁锢人们思维的模式的否定，不管思维有无结论或何种结论，整个过程都包含了对多种可能性的主动探究与接纳，体现出极大的开放性。对高等数学教学而言，因其专业特点，学生常常处于严谨、冷静、理性的思维状态，会觉得知识枯燥乏味，而批判性思维主动、积极的认知意识可以扩展思维角度和视野，有助于提高学习兴趣和成效。通过批判性思维的培养促进学生思维的活跃已成为当今高等教育刻不容缓的教育课题。

2、体现专业学科特点

高等数学教学不能采用单向教学模式，更不能依赖简单的记忆完成，即使你熟记公式定理，而没有思维延伸，是无济于事的，事实上高等数学教学常常是正向思维和反向思维、结论式思维与问题式思维、肯定思维与否定思维的结合，而批判性思维是反向思维、问题式思维以及否定思维的具体化，且具有思维灵活变化的特点，本质上是对固有思维模式的否定。批判性思维方式是求得高等数学奥妙的强有力手段，更是活跃学生思维的最佳方法。

3、体现为创造性的特质

批判性思维是思维的最高层次，是创造性思维的核心。在教学中，人们常常提到“思路”这个概念，譬如思路清晰、解题思路等。事实上思路是思维的具体化过程，是在已形成的思维意识之下的表象和实施环节。思路往往有多种，思路越多思维越活跃，即越具有创造性。对思路选择、判断的过程往往就体现出批判性思维意识，譬如人们常常说“钻牛角尖”、“走进死胡同”等实际上就是缺乏思维转换和批判性思维，更无创造性而言。各种思维（抽象思维、形象思维、逻辑思维、反向思维等）之间的转换已经体现出思维的否定与批判。而高等数学知识具有恒定性，如何推动高等数学的发展以及与现代科技相结合，更是批判性思维要回答的问题。

4、体现学生的独立性和个性思维

当今社会，强调彰显个性意识，而非对群体意识的完全接纳，批判性思维即体现为对外界呈现的各种信息和意识的质疑，并做出有选择性的接纳，而如何选择、如何判断、如何接纳，除了基于客观需求和经验意识之外，更重要的是取决于个体批判性思维能力。作为高等数学教育，应是立足于培养学生的思维和能力，而不是以传授和掌握具体的数学知识的多少来做出评价，尽管在当前教学环境下难于完全实现。而对应于国外高等数学教育，他们的数学知识相对通识，而深奥的知识并非要求把每个学生放在同一平台上，而是尊重学生个体差异，启发学生去个体开发，强调教育要发展学生的独立性。高等数学教育要提供一些可能的思维空间和氛围，让学生尽可能做到独立思考，形成个性思维。要做到这一点，批判性思维是必不可少的素质，是当下大学生自我意识和价值体现的必然。

三、高等数学教学中批判性思维的培养

1、明确高等数学教学目标

事实上，高等数学教学目标应该从培养学生的数学观、独特个性、思维能力和创造力方面诠释。但是，高等数学教学目标往往被扭曲了，在整个教学过程中，体验最深的仍然是把学生的学习能力摆在首位，强调学生分析、推演、逻辑思维等的能力，而学生运用数学知识解决问题的能力较低。其实，当前最时髦的“学霸”一词无疑是最贴切的现实反映，隐含一种只唯书的含义：学习好，能力低。同样，以“学习为主”的观念根深蒂固地作为学生的本分，看似没错，事实上不能完整地体现学生的能力，特别是思维能力和创新能力，且无法展示学生的独特个性。如果高等数学教育真正把培养学生的数学观、个性思维和能力落到实处，那么高等数学教学氛围会得到改善，教学质量会明显提高，学生学习状态和自信心都将提升，更有利于高等数学学科发展和在现代科技中的广泛应用。

2、转变教学观念

教学观念直接关系到学生批判性思维的形成。教师首先要有一种接纳的心态和包容的胸襟，允许学生有自我见解，同时为学生造就多元思维空间。学生就有学习的积极性、轻松活跃的状态以及质疑与批判的勇气。从教学而言，教师首先要从单纯的讲课和传授知识的框框中解放出来，不走“传授型教学”的套路，改变“记忆型学习”的环境。因为大学生已过了以学习知识、积累知识为主的阶段，以此探索有益于提高学生批判性思维的教学方法。其次、要鼓励学生对教师的认知过程、方式、角度和观点选择性地接受，有机会表达自己的观点，破除对教师权威的认识。事实上，这种过程就是学生批判性思维形成的过程。再次、从实践教学环节去强化学生批判性思维。实践过程是充分解放学生的过程，是验证知识和熟练技能的过程，是从新认识、提出质疑、发现问题的过程，更是强化学生批判性思维的过程。

过去，教师也在尝试用多种教学方法，如：“互动教学”、“实验教学”、“探讨式教学”等，但效果不佳，其原因在于课堂不真正属于学生，而属于老师，体现的是教师的思维轨迹，学生难免处于被动状态，这是司空见惯的现象。相反，如果课堂主体是学生，情况就不一样了。比如：整个教学可分为三个环节：知识讲授环节、知识拓展环节和实践教学环节。知识讲授环节，学生以掌握知识为主；知识拓展环节，以训练学生思维为主；实践教学环节，学生以创造力培养为主。其中知识拓展环节的教学以问题优先（问题式教学）方式进行，首先抛给学生诸多问题或学生提出诸多问题，学生必然成为思维的主体，再以此分析问题、解决问题来推进学习进程，达到培养批判性思维的目的。而实践教学环节学生更是自主独立，享有验证问题、质疑问题和发现问题更大的机会和空间。

3、提高对学生自我意识的培养

长期以来，分析、解决数学问题一直被看成是高等数学教学的主要方式，学生始终是围绕数学知识展开学习，思维缺乏张力，久而久之学习感到枯燥无趣。因此，应改变只注重知识本身的教学思路，在高等数学教学过程中不仅要给学生创造独立思考的空间更要让学生有质疑问题的勇气。

①、创造独立思考的空间。教学中往往只提培养学生独立思考的能力，而忽视创造独立思考的环境和空间。对学生不同的思维观念、角度、出发点要肯定和鼓励。课堂上，教师展示给学生的通常是一个“完美”的数学分析、演绎过程，学生往往只是“复制”教师的思维路径，难于体现学生的个性思维特质。为此，我们只有通过为学生提供更多的独立思考的时间和空间，才有可能有效地达到培养学生自我意识的目的。②、鼓励学生质疑问难。质疑是一种以解决特定疑问的形式推动人们追求知识的心理活动。质疑是思维之源，是学习的内驱力，它能使学生的求知欲由潜伏状态转入活跃状态。没有合理的怀疑，就没有思维的批判，因此，鼓励学生质疑问难，是学生批判性思维培养的重要内容[4]。质疑体现为一种主动思维状态，尤其在今天，主动思维尤为重要。学习中，尽管许多学生对某些问题、观点存疑，但懒于或无从发问，依赖于老师的思维，习惯性地放弃自己的观点，缺乏探索求知精神，体现出不健康的学习氛围和状态，这显然不利于发展学生的批判性思维，也难于形成自己的数学精神和自我意识。质疑的范围很广，比如：对某种数学观念和现象的质疑；对问题、结论和方式方法的质疑；对思维本身的质疑；对知识运用效果的质疑；对同学、教师以及教材的质疑等。当然，前提是基于某种需求、自我意识以及合理性基础之上。

4、改进高等数学教学评价方式

改进高等数学教学评价方式和内容，是目前提高高等数学教学质量的当务之急，因为评价方式、内容和结果等具有极强的导向性，尤其在当今教学环境下，教学评价更要体现出多元性、灵活性和针对性，才符合人才培养的需求。

根据课程内容、数学思维特征、高等数学应用范畴、学生就业前景和社会实践需求等建立有利于学生能力培养和能力测试的评价方式。就多元性而言，当前的教学评价主要以考试为主，考试形式针对高校教育来讲未免太单一、太局限了，无法全面地、综合地评价教学水平和学生能力，因为目前的考试主要围绕知识本身展开，考试可以对学生的知识认知做出较好的评价、对学生的思维能力做出一定评价，而对其他个体能力特征难以评价。所以，降低考试权重，使评价方式多元化，以知识测试为主转为以能力测试为主，除了考查对知识的掌握，更要通过问题提出、案例分析、实践操作和方案设计等不同方式从学生专业水平、思维能力、实践能力、创新能力等角度做出个体考察，这样评价就较为全面和有效。就灵活性而言，不以书本知识作为唯一的评价内容，甚至为了考试而划定复习范围，突破教什么、就会学什么、就会考什么的机械思维，更不能仅仅从课堂教学表面指标：教师的课堂组织能力、教态、教学进度、上课率、师生互动多少等来简单评价。而要转变思维观念，避免形成一成不变的评价模式，可以根据具体案例、实用环节、实践方式、效果预期等灵活性地做出评价。就针对性而言，要弱化以“排座次”、争“优秀”为目的的比较性、竞争性考试和考查，而要转化为针对学生个体能力准确评判的思想，因为大学对学生的评价应主要针对学生个体能力而非与其他同学相比较。譬如同属于优秀学生，但他们在数学思维能力、运用能力、创造力、综合能力等方面的表现一定不尽相同，而针对性评价有助于学生更好地做出自我定位。同时，要把数学竞赛、数学建模以及相关实践成果等作为教学评价的依据，以期促进批判性思维的培养。

四、结语

在高等数学教学中注重批判性思维的培养，体现高等数学学科特点，是现代科技发展的需求，是培养学生创造力的必要手段。因此，在教学过程中要树立批判、质疑的认识观，同时要造就培养批判性思维的有利环境，从而开辟学生成才的有效途径。

参考文献：

[1]刘焱.论高等数学教学中批判性思维的培养[J].价值工程，2011（7）：170.

[2]刘焱.论高等数学教学中批判性思维的培养[J].价值工程，2011（7）：170.

[3]黄朝阳.加强批判性思维教育 培养创新型人才[J].教育研究，2010（5）：69-74.

[4]刘焱.论高等数学教学中批判性思维的培养[J].价值工程，2011（7）：170.