梯形超材料对微带天线增益指标的改善

马　波，阳小明，郭　帅，杜晓风，万　洪，何　航，林　傲，莫骄弟

(1.西华大学电气与电子信息学院，四川 成都610039；2.中国人民解放军95645部队，重庆400037；

3.中国人民解放军后勤工程学院，重庆401331；4.中国人民解放军94627部队，江苏 无锡214142；

5.重庆长客轨道车辆有限公司，重庆401133)



·机电工程·

梯形超材料对微带天线增益指标的改善

马波1，2，阳小明1*，郭帅1，杜晓风1，万洪1，何航3，林傲4，莫骄弟5

(1.西华大学电气与电子信息学院，四川 成都610039；2.中国人民解放军95645部队，重庆400037；

3.中国人民解放军后勤工程学院，重庆401331；4.中国人民解放军94627部队，江苏 无锡214142；

5.重庆长客轨道车辆有限公司，重庆401133)

摘要：为改善传统单一微带天性增益较低的性能缺陷，设计一种新型带缺口梯形超材料结构，并将该结构作为微带天线覆层。采用Ansoft HFSS软件对超材料结构进行仿真，得到回波损耗和传输参数，再采用NRW反演算法求出等效介电常数和等效磁导率，从而验证该结构在7.09～7.19 GHz频段内其等效介电常数和等效磁导率同时为负的性质。对具有该结构覆层的微带天线进一步研究，其结果表明，该超材料结构与微带天线形成较好的传输匹配，增益的最大值从8.3537 dB提高到10.74 dB。该超材料结构能有效改善微带天线的增益。

关键词：超材料；梯形；增益指标；微带天线

微带天线的概念是由G. A. Deschamps教授于1953提出的。Munson和Howell在20世纪70年代制造出实际的微带天线。它利用微带传输线或同轴线等馈电方式，在接地介质和微带贴片间激励起辐射电磁场，通过接地介质和贴片四周的微小缝隙向外辐射射频电磁波。微带天线具有易于极化、低剖面、轻重量、易于安装和PCB制造等一系列优点而广泛应用在微波工程中；然而其低辐射效率和低增益性能限制了微带天线的推广使用。为解决这一工程问题，相关技术方案不断被提出。一种典型的方法是采用天线阵列提高系统增益[1]，但需要设置复杂的馈入网络或者功率分配器件。这种方式必须额外考虑辐射单元间的耦合且功分系统将给整个系统带来损耗。另外一种方式是在基底嵌入零折射超材料[2]，通过表面波压制来提高效能，但这种尝试只能在单一频带内适用。还有一种方式是在基底周围加载吸波器[3]，但对应的吸波器需要高吸收率和较宽的工作带宽。

1968年，苏联科学家Veselago从基本电磁理论出发提出了天然材料不具备的介电常数和磁导率同时为负的奇异性质[4]，并预言超材料的存在；但直到2000年Smith首次利用人工开口谐振环(SRR)和金属线(TW)合成制造出超材料结构，超材料的相关研究才大规模展开[5]。直到现在超材料也是物理界、材料界的研究热点。其广泛应用在隐身斗篷、完美透镜、雷达RCS控制、电磁隐身等工程。同时以人工超材料作为天线覆层来提升微带天线性能指标的研究也被广泛报道[6-9]。

本文基于以上思路提出一种新型带缺口梯形的超材料结构，通过仿真软件建立其模型，提取相关参数，再通过反演参数验证其满足超材料性质，同时将该超材料阵列作为微带天线的覆层以提高单一微带天线的增益。该研究成果可广泛应用在天线电力传输装置[10]、消费电子无线充电设备、电气设备故障诊断仪器、智慧医疗等一系列领域。

1理论分析

1996年J.B.Pendry提出一种利用金属线(Rod)构成周期结构产生负等效介电常数的思路[11]。由于金属线在电场的电磁感应中实现人工等离子体，且金属细线的周期尺寸远远小于工作波长；因此，可以将这种结构构成的物质在工作频段看作是均匀的。由于金属细线等离子体的介电常数可以表示成Drude模型，为

(2)

式中：σ为金属线的电导率；r为金属线的半径；a为Rod的周期。

在1999年J.B.Pendry又提出了开路环谐振器(SRR)结构[12]，利用这种结构构成的复合介质在磁场的作用下会产生磁等离子体效应，从而产生负的磁导率。等效磁导率的模型可以表示为

(3)

2超材料结构

超材料结构如图1所示，介质板采用相对介电常数为4.4的环氧玻璃布层压板，介质板沿X轴方向长度为14 mm，沿Z轴方向高度为16 mm, 沿Y轴方向的厚度为1.6 mm。其中：内外等腰梯形的宽度均为0.5 mm，外梯形的上底为12 mm,下底为16 mm;内梯形的上底为6 mm，下底为10 mm。在内外等腰梯形的上底边上都有一个长为1 mm，宽为0.5 mm的长方形缺口。此外，金属条蚀刻在介质基板的另外一侧(背面侧)，其长为14 mm，宽为1 mm。模型边界条件为：沿X轴的左右方向为理想电边界(PerfectE)；沿Y轴的前后方向为理想磁边界(PerfectH)；激励条件为波端口激励,方向设置为沿Z轴。同时其仿真扫描频率范围为6.5～8.5 GHz，并选择线性扫描。

(a)正面 　　　　　　(b)背面图

采用Ansoft HFSS软件对该模型进行仿真。最终可得出回波损耗(S11)曲线图和传输参数(S21)曲线图，如图2所示。

图2　梯形超材料结构仿真S参数

为验证所提出的梯形结构具备超材料性质，需要提取其有效电磁参数。采用NRW反演算法提取超材料的等效介电常数和等效磁导率是一种被广泛认可的有效方法[13]， 通过以下4个公式，利用仿真出的S参数计算出折射率和波阻抗，然后通过折射率和波阻抗可以计算出相应的相对介电常数和磁导率。

(4)

(5)

(6)

μ=nZ。

(7)

式中：n代表折射率；k代表波数；d代表介质板的厚度；Z代表波阻抗。

图3示出了等效介电常数和等效磁导率实部。从图中可以看出，在7.09～7.19 GHz频段内超材料的等效介电常数和等效磁导率的实部同时为负，从而验证了所提出的梯形模型为超材料结构。

图3　反演法提取的有效参数实部图

3微带天线

由通用计算公式可以确定微带天线相关参数的具体数值[14]。通过公式(8)和(9)计算出贴片的宽度w，然后利用公式(10)(11)(12)即可计算出贴片长度L。

(8)

(9)

(10)

(11)

L=Leff-2ΔL。

(12)

式中：εr代表相对介电常数；f0是工作谐振频率；c是真空中光速；t是介质基板的厚度。

本文设计的微带天线工作频率在7.11 GHz，其模型如图4所示。图5是所设计的微带天线回波损耗图，谐振频率点精确位于7.11 GHz,其幅值达到-35.300 9 dB。值得说明的是，该谐振频率位于超材料“双负”频段内是为保证两者达到良好的传输匹配。

图4　微带天线HFSS模型图

图5　微带天线回波损耗图

4基于超材料覆层的微带天线

Enoch等最早把具有零折射的超材料应用在天线的定向辐射的控制上，在适当的条件下，向自由空间辐射的电磁波会聚集在法线方向周围，通过减小半波瓣宽度，提升天线的指向性[15]。基于这个思路，本文的梯形超材料以1×6×3阵列的排列形式作为微带天线覆层，其侧视图如图6所示。超材料阵列距离微带天线贴片10 mm，各层间距离为1 mm，单个超材料晶包间的距离为1 mm。

图6　加载梯形超材料的微带天线侧视图

5性能提升分析

利用基于有限元法的电磁仿真软件HFSS分别仿真加载超材料覆层前后的微带天线，得到二维和三维增益指标，以此对比其性能变化，同时为更深层地解释其性能提升的内在原因，还得到加载超材料覆层和未加载时的微带贴片天线的贴片体电流分布图。

5.1二维增益坐标图

图7为加载超材料覆层前后的E面和H面远场辐射增益对比图，实线是加载超材料覆层后的数据，虚线表示未加载超材料时的单一微带天线数据。从图中可以清晰地发现：加载梯形超材料覆层后，E面的增益系数由未加载超材料覆层时的8.35 dB增加到加载后的10.74 dB;H面的增益系数由未加载超材料覆层时的8.34 dB增加到加载后的10.74 dB。在零度正向辐射方向处(Z轴正方向)的辐射变得集中，效果提升对比明显。

(a)E面

(b)H面

5.2三维立体增益图

图8是加载超材料覆层前后远场辐射增益极坐标对比图，其增益系数最大值由未加载超材料覆层的8.353 7 dB增加到加载后的10.74 dB。三维立体图也表明旁瓣辐射变窄，正向辐射方向集中更多能量，侧向辐射减弱，后向辐射受到抑制，辐射变得更为集中。立体对比图清晰地区别了加载超材料覆层的前后性能变化。

(a)未加载

(b)加载

5.3性能提升的物理解释

本节应用加载超材料前后的微带贴片天线的贴片体电流分布对比图来解释上节所获取的性能提升,如图9所示。HFSS软件提供强大的电磁场分布图、面电流和体电流分布图的绘制功能。以此功能来对比加载超材料前后的贴片体电流的不同之处，箭头的长短和粗细分布代表电流分布的强弱。从图中可以看出：加载超材料后的辐射更加集中在Z轴正方向位置，侧向和后向辐射被大幅抑制，此结论与5.2节的分析一致；加载超材料后辐射的强度有所提升，且辐射角度更加汇聚。更详尽地解释为加载超材料前微带天线辐射出类似球面波的电磁波分布图，辐射较为发散；加载超材料后，前向辐射趋向于类似平面波辐射，且辐射在正向辐射方向大幅集中，这与文献[16-18]的解释是一致的。

(a)未加载

(b)加载

6结论

本文提出一种新型梯形超材料结构并应用在对传统微带天线增益系数的改善提升中。通过反演法验证该结构在所需频段内满足等效介电常数和磁导率同时为负的性质。通过HFSS软件仿真，得到二维和三维增益图以及微带贴片天线的贴片体电流分布图。从对比结果看：微带天线的增益从8.353 7 dB提高到10.74 dB，波束辐射变得集中，旁瓣辐射被有效抑制；贴片体电流分布图也较好地体现了超材料覆层对微带天线辐射的汇聚作用，较好地验证了所提方案的有效性。

参考文献

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(编校：饶莉)

Study on the Gain Enhancement of Microstrip Patch Antenna Incorporated with Trapezoid-shaped Metamaterial

MA Bo1,2, YANG Xiaoming1*, GUO Shuai1, DU Xiaofeng1, WAN Hong1, HE Hang3, LIN Ao4, MO Jiaodi5

(1.SchoolofElectricalandElectronicInformation，XihuaUniversity,Chengdu610039China；2.No.95645UnitTroopsofthePeople’sLiberationArmy，Chongqing400037China；3.LogisticalEngineeringUniversityofthePeople’sLiberationArmy,Chongqing401331China;4.No.94627UnitTroopsofthePeople’sLiberationArmy,Wuxi214142China;5.ChongqingChangkeTrackVehiclesCo.,Ltd,Chongqing401133China)

Abstract:A kind of novel trapezoid-shaped metamaterial structure design is proposed in this paper to enhance the microstrip patch antenna’s gain by loading with the trapezoid-shaped metamaterial as the antenna’s superstrate . The transmission and reflection coefficients simulated by HFSS are utilized to retrieve the effective parameters. The calculated results prove that the presented structure has negative effective permittivity and equivalent permeability simultaneously from 7.09 GHz to 7.19 GHz . The gain of microstrip antenna increased from 8.3537 dB to 10.74 dB with good transmission match between the metamaterial overlying strata and the antenna. The 3D polar coordinate figure also indicates clearly that the gain of the antenna is improved significantly with the trapezoid-shaped metamaterial loaded as its superstrate.

Keywords:metamaterial; trapezoid-shaped; gain; microstrip antenna

doi:10.3969/j.issn.1673-159X.2016.02.007

中图分类号：TN822

文献标志码：A

文章编号：1673-159X(2016)02-0034-5

*通信作者：阳小明(1972—)，男，副教授，博士，主要研究方向为无线电力传输、SOI功率器件和集成电路。E-mail：39120868@qq.com

基金项目：教育部春晖计划(Z2012027)； 四川省教育厅项目(14ZA0114)；西华大学重点科研基金项目(z1320926)；西华大学2015年研究生创新基金项目(ycjj2015104)。

收稿日期：2015-08-02