模糊自适应补偿控制在炉内脱硫系统中的应用

Application of Fuzzy Adaptive Compensation Control in Furnace Desulfurization System

白建云1　张志华1　张培华2　侯致福2(山西大学自动化系1，山西太原　030013;山西平朔煤矸石发电有限公司2，山西朔州　036800)



模糊自适应补偿控制在炉内脱硫系统中的应用

山西省科技攻关基金资助项目(编号:20140313002－1)。

修改稿收到日期:2015－06－09。

第一作者白建云(1962－)，女，1983年毕业于华北电力学院电厂热工测量及自动化专业，获学士学位，教授;主要从事大型发电机组智能控制及火电厂污染物排放控制策略的研究。

0　引言

循环流化床［1－2］(circulating fluidized bed，CFB)机组炉内脱硫过程具有时变、大纯迟延、大惯性、非线性等复杂特性，特别是大纯迟延、时变特性［3－4］，这使得常规PID无法满足越来越高的控制要求。Smith预估器是一种解决大纯迟延对象的有效方法，它对被控对象模型的要求，限制了其在实际中的应用［5］。模糊控制基于专家经验，不依赖于被控对象数学模型，而是依据模糊控制规则库，对时变、非线性过程具有较好的控制效果［6］，实际应用中一般采用模糊与PID构成的混合控制器［7－9］，但其不能很好地克服纯滞后给控制过程带来的影响［7］。

针对上述控制方法的不足，本文提出一种基于模糊PID的增量自适应补偿控制方案。将其应用于某300 MW CFB机组炉内脱硫模型，与常规PID控制、模糊PID控制进行仿真对比，验证本文方法的控制效果。

1　模糊自适应补偿算法设计

1.1增量自适应补偿方案设计

本文提出的增量自适应控制方案是一种新型Smith预估补偿控制的改进方案，其方框图如图1所示。

基于模糊PID的增量自适应控制方案通过减法器、加法器和识别器来实现。其原理是减法器将过程的输出值与预估模型的输出值做差运算，称此差值为增量;识别器将过程输出比预估输出提前的纯滞后时间TD送入加法器中;加法器将预估器的输出与识别器输出进行求和运算后送入控制器。

设被控对象传递函数为:

参考模型传递函数为:

PID控制器传递函数为:

则系统闭环传递函数Φ(s)为:

图1　增量自适应补偿控制方案框图Fig.1 Block diagram of incremental adaptive compensation control scheme

当被控对象模型与参考模型完全匹配，即Gp(s)= Gm(s)时，减法器输出为零，识别器输出也为零。此时，系统闭环特征应等式为:

显然，该系统等效为理想Smith预估补偿系统。

当被控对象模型与参考模型不匹配(Gp(s)≠Gm(s))时，图1可等效为图2所示的带有变增量ΔYs环节的预估补偿系统。通过识别器将增量超前反馈至控制器，使系统具有更好的模型自适应性。

图2　带有可变增量的预估补偿结构Fig.2 Structure of the predictive compensation with variable increment

此外，识别器参数TD的选择要适当。由式(1)可知:系统闭环特征应为等式为:

由泰勒公式可知:

那么，当s较小时，系统闭环特征方程第三项可近似为:

从式(8)可以看出，识别器的引入有助于减少闭环特征方程中的纯迟延，起到预估补偿的作用。同时由于微分作用的存在，可以提前感知扰动变化，并快速消除。

经过验证，TD应按如下规律选择:

在系统输出曲线不发生畸变的情况下，TD的值越大，系统调节时间越短，且对系统内部扰动有较强的抑制作用。超过此范围，系统输出会发生畸变甚至振荡。

1.2模糊PID控制器设计

为使系统具有更好的模型自适应性，本文将常规PID控制器换为模糊控制与PID控制构成的混合控制器，其结构如图3所示。因为纯模糊控制无法消除静差，所以需要加入积分环节。

图3　模糊PID混合控制器结构Fig.3　Structure of fuzzy－PID hybrid controller

2　应用

2.1炉内脱硫模型

对于CFB机组，影响炉内脱硫效率的因素很多，如Ca/S摩尔比、燃料含硫量、床温、一二次风配比、循环倍率、石灰石粉品质、机组负荷变化等［4，10－11］。当机组正常运行且负荷稳定时，床温、一二次风配比、循环倍率、燃料品质等影响因素相对恒定，此时SO2的排放浓度就仅仅取决于Ca/S摩尔比的大小。假设石灰石粉和煤的品质不变，SO2的排放浓度只与机组负荷和石灰石粉投入量有关。

本文选取300 MW CFB机组炉内脱硫系统在不同负荷下的近似数学模型［4，10－11］，如表1所示。可见该被控对象是一个二阶惯性纯迟延环节，纯迟延、惯性时间、开环增益都比较大，而且其纯迟延时间随负荷的增加而减小。

表1　不同负荷下被控对象数学模型Tab.1 Mathematical model of the controlled object under different load

2.2控制算法参数确定

2.2.1参考模型选取

依据表1，随着负荷的增大，系统模型开环增益先减小后增大，纯迟延时间常数逐渐减小。因此，选择215 MW负荷工况下的数学模型为参考模型，能够兼顾高负荷和低负荷的情况。

2.2.2混合控制器设计

模糊PID混合控制器中，PID控制器作为粗调节器，起粗调的作用，保证系统有较好的消除静差的能力;模糊控制器作为细调节器，起细调的作用，能够在模型发生变化后快速反应，适当改变PID控制器的输出，增强系统对模型的适应能力。

因此，PID控制器采用常规工程整定法，本文采用衰减曲线法;模糊控制器参数则根据对象偏差及输出的变化情况来调整。最后，模糊控制器与PID控制器进行参数联调，达到期望控制要求。

模糊控制器输入变量误差e及误差变化率ec的模糊论域为{－3，－1.5，0，1.5，3}，输出变量u的模糊论域为{－1，－0.5，0，0.5，1}，各个输入、输出语言变量的模糊子集分别定义为负大(NB)、负小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正大(PB)，输入模糊隶属度函数选择高斯函数、输出模糊隶属度函数选择三角函数。

根据实际PID调节过程中的控制经验制定模糊规则，如表2所示。

表2　模糊控制规则Tab.2 Fuzzy control rules

2.2.3识别器参数TD确定

根据1.1节识别器参数选取规律及表1，可得到TD应满足: TD＜70。

2.3系统仿真及分析

根据上述控制器参数设计方法，采用Matlab工具箱进行系统仿真，得到本文方法中的控制器参数，如表3所示。与常规PID单回路控制(本文采用衰减曲线法整定，参数如表4所示)、模糊PID单回路控制(本文采用2.2.2节所述方法整定，参数如表5所示)进行比较，通过单位阶跃信号、给定值扰动和系统内部扰动三个方面进行比较。特别说明的是，为了进行统一比较与工程应用，所有方法中的参数均以215 MW负荷下的数学模型为被控制对象进行整定。

表3　本文方法中控制器参数Tab.3 The parameters of the controller proposed

表4　常规PID方法控制器参数Tab.4 Controller parameters of conventional PID control method

表5　模糊PID控制方法控制器参数Table.5 Controller parameter of Fuzzy－PID control method

三种方法仿真曲线比较具体介绍如下。

(1)单位阶跃响应曲线。

不同负荷下，三种方法单位阶跃响应曲线如图4所示。

(2)给定值扰动曲线。

本文所有参数均是在单位阶跃响应下得到的，为此需要测试系统对输入信号的跟随性能。当阶跃输入信号幅值变为2时，观察不同负荷下的响应曲线，如图5所示。

图4　不同负荷单位阶跃响应曲线Fig.4　Different load unit step response curves

由图4可见，在相同负荷下，采用常规PID控制，系统单位阶跃响应的超调量较大，过渡时间很长;采用模糊PID控制，系统单位阶跃响应的超调量很小，但过渡时间较长;采用本文方法，系统响应时间和超调量均很小。在负荷发生变化时，本文方法和模糊PID控制都具有较好的模型适应性，系统超调量较小，而常规PID控制，系统输出响应时间增加，超调量增大，振荡加剧，系统稳态性能变差。

图5　各个负荷下给定值扰动曲线Fig.5　The disturbance curves of set point under different load

由图5可见，当输入信号发生变化时，系统仍然能快速跟随给定值变化，说明本文方法具有较好的给定值跟随性能。

(3)被控过程内部扰动曲线。

选取被控过程内部扰动幅值为d =0.05的阶跃信号，阶跃输入信号幅值为零时，不同负荷下三种方法扰动响应曲线如图6所示。

在实际运行中，炉内脱硫过程是一个复杂的多因素影响的大纯迟延对象，系统扰动较大，且SO2排放浓度要随着机组负荷变化保持相对恒定。因此，要求炉内脱硫控制系统既要具有较好的动态性能、稳态性能、给定值快速跟随性能，又应具有较好的抗干扰能力和适应性。

图6　不同负荷下的扰动响应曲线Fig.6　The disturbance response curves under different load

由图6可见，在相同负荷情况下，模糊PID控制和常规PID控制超调量均较大，调节时间较长，而本文方法具有较小的超调量，调节时间短。当机组负荷降低时，常规PID控制和模糊PID控制调节时间变长，振荡加剧，系统稳定性变差，说明这两种方法系统抗干扰能力较差。本文方法随着负荷降低调节时间相对变短，且不发生振荡，说明本文方法具有很好的抗干扰能力，且有助于克服纯迟延变化带来的影响。

3　结束语

本文提出了一种基于模糊PID的增量自适应补偿

控制方案，通过对炉内脱硫不同负荷下被控对象的系统仿真，与常规PID单回路控制、模糊PID单回路控制对比，说明本文方法具有较快的阶跃响应速度、较好的给定值跟随性能以及较强的系统抗干扰能力。当机组负荷发生变化(模型失配)时，本文方法仍然能适应模型的变化，具有很好的鲁棒性。此外，该方法参数整定简单，控制效果显著，具有很好的实用价值。

参考文献

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Application of Fuzzy Adaptive Compensation Control in Furnace Desulfurization System

白建云1张志华1张培华2侯致福2
(山西大学自动化系1，山西太原030013;山西平朔煤矸石发电有限公司2，山西朔州036800)

摘要:针对循环流化床机组炉内脱硫过程动态特性具有大迟延、大惯性、时变、非线性等特点，提出了一种基于模糊PID增量自适应补偿的炉内脱硫控制系统设计方法。采用Matlab/Simulink对某300 MW循环流化床机组炉内脱硫系统3种典型工况下的数学模型进行控制仿真。仿真结果表明，该方法在给定值跟踪性能、单位阶跃响应的动态和稳态性能方面，特别是在抗干扰和模型自适应方面都优于常规PID控制和模糊PID控制。

关键词:炉内脱硫增量自适应补偿模糊PID抗干扰能力模型自适应

Abstract:According to the dynamic characteristics of furnace desulfurization process of circulating fluidized bed unit，e.g.，large time delay，large inertia，time varying，and nonlinearity，the design method of control system based on fuzzy PID incremental adaptive compensation is proposed for furnace desulfurization.Control simulation of the mathematical models of three kinds typical operation condition for furnace desulfurization in certain 300 MW circulating fluidized bed unit are conducted by adopting Matlab/Simulink.The results show that the method is better than conventional PID control and fuzzy PID control in various aspects，including the set point tracking performance，dynamic and steady performance of unit step response，especially the anti－interference and model adaptivity.

Keywords:Furnace desulfurization Incremental adaptive compensation Fuzzy PIDAnti－interference capability Model adaptive

中图分类号:TH－39; TP273

文献标志码:A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000－0380.201603016