基于数字锁相放大技术的强噪声背景下检测微弱信号教学实验

王自鑫，陈泽宁，王健豪，陈弟虎，何振辉，蔡志岗

（中山大学a.物理学国家级实验教学示范中心；b.电子与信息工程学院；c.物理学院，广东广州510275）



基于数字锁相放大技术的强噪声背景下检测微弱信号教学实验

王自鑫a，b，陈泽宁b，王健豪b，陈弟虎b，何振辉a，c，蔡志岗a，c

（中山大学a.物理学国家级实验教学示范中心；b.电子与信息工程学院；c.物理学院，广东广州510275）

摘 要：介绍了锁相放大技术在噪声背景下检测微弱交流信号的原理，研制出结合锁相放大器使用的微弱信号检测教学设备及其实验系统.利用OE1022型锁相放大器进行噪声中微弱交流信号测量实验，验证该系统功能.实验结果表明：使用该实验系统可以准确检测淹没在有效值比自身高104的白噪声中的微伏级交流信号.

关键词：微弱信号；锁相放大器；白噪声

在微弱信号检测领域，锁相放大技术［1－3］是一种广泛使用［4－7］的实验技术.经过十余年的研究与积累，中山大学物理实验教学国家级示范中心在微弱信号检测技术方面已研制出了一系列的微弱信号处理产品［8］.研制定型的OE1022型双相数字锁相放大器［9］在功能方面全面覆盖国际上应用最广的STANFORD RESEARCH SYSTEMS生产的SR830，且部分性能指标已实现超越［10］，因其性价比高在国内一些科研机构已得到应用.本文基于锁相放大器OE1022的基本功能，设计采用锁相放大技术在强噪声背景下检测微弱信号的教学实验，给出实例演示及相应原理说明.

1 实验原理

1.1 锁相放大器的工作原理

锁相放大器是用于检测淹没在强噪声中的微弱交流信号的仪器，锁相放大技术是基于相干检测方法的微弱信号检测手段.锁相放大技术的核心是相敏检测技术（Phase sensitive detection，PSD），该技术可以检测出微弱交流信号的幅值和相位信息.

锁相放大器OE1022的基本运算结构如图1所示，包括信号通道SI（t）、参考通道SR（t）、PSD模块和LPF（Low pass filter）模块.

输入信号SI（t）可定义为

其中AIsin（ωt＋φ）是待测交流信号，幅值为AI，角频率为ω，相位为φ，B（t）是总噪声.待测信号幅值与噪声相比非常微弱，因此输入信号是信噪比很低的信号.

图1 锁相放大器OE1022结构图

2路参考信号可定义为

待测信号与参考信号同时进入PSD模块进行乘法运算：

PSD运算后所得信号经过LPF模块滤除交流成分，最后得到直流分量为

根据直流分量，可通过下列计算式得到待测信号幅值与相位，分别以R和θ表示：

经过以上过程，实现了低信噪比输入信号中的微弱交流信号的检测，提取了交流信号的幅值R和相位θ信息.锁相放大器正是以此为工作原理，检测并还原淹没在强噪声中的微弱交流信号.

1.2 强噪声背景下检测微弱信号教学实验

在许多物理实验测试中，测量环境往往有很大的噪声，待测信号淹没在强噪声中，给测量工作带来困难.本实验使用微伏级别的交流信号，淹没在幅值可调的白噪声中，再现客观测量环境：通过分别改变交流信号及噪声的幅值，进行叠加处理后获得不同信噪比的待测信号，再输入锁相放大器进行测量，以验证强噪声背景下的微弱信号检测性能.本实验的主要目的是让学生理解并掌握锁相放大技术的基本原理及使用技能.

强噪声背景下检测微弱信号实验原理图如图2所示.

图2 实验原理图

在实验中，信号源采用OE1022自带的高精度正弦波发生器，产生信号（如图3所示）经过可调衰减网络，使输入信号达到微伏级别.噪声源输出幅值可调的白噪声（如图4所示），而且具有两级衰减功能.图2中用于信号与噪声叠加的运算放大器为一款高带宽、低噪声运算放大器，压摆率较高为±20V／μs，性能在同价位运放中较好.

图3 信号源10mV正弦波输出

图4 噪声源时域与频域图

2 实验设备制作与研究

2.1 实验设备制作

实验系统由多个模块组成：噪声源模块、噪声幅值调节模块、输入信号衰减模块、信号叠加模块及配套的直流电源模块.把各模块集成在绘制了前面板示意图的装箱中，便于学生使用与理解.

图5是集成了3个模块的实验箱，左上方的模块为强噪声背景下检测弱信号教学实验模块，另外2个模块分别是微弱信号多谐波测量教学实验（左下方）及微小阻抗测量教学实验（右边）.此外还将制作其他与微弱信号检测相关的教学实验模块添加至实验箱中，包括多次采样平均技术应用实验、自跟踪窄带滤波器技术应用实验等，覆盖微弱信号检测的常用技术.

图5 教学实验箱图

2.2 实验研究

图6为利用锁相放大器OE1022、示波器以及实验箱构建的教学实验平台.实验箱产生的叠加了白噪声与交流信号的输入信号显示在示波器屏幕上（如图6中示波器所示），输入锁相放大器OE1022检测.本实验可以让学生认识到锁相放大器OE1022提取出完全淹没在噪声中的微弱交流信号的幅度及相位信息的整个过程.

实验中，对不同频率下不同信噪比的信号进行锁相放大测量.选择信号幅度为0.5 mV，50μV，5μV，噪声幅度为50mV，对应信噪比分别为－40dB，－60dB和－80dB，给出1组实验数据，如表1所示.本实验中锁相放大器参量设置为：时间常量3s，滤波器陡降每倍频程24dB.

图6 教学实验平台

表1 强噪声背景下检测微伏交流信号（输入信号是极强噪声叠加于理想正弦波）

实验数据表明：在信噪比－80dB即噪声幅度为信号幅度的104倍的情况下，通过本实验系统也能准确地检测出μV级的交流信号.事实上，合理设置锁相放大器的参量，可以在信噪比高达－100dB的情况下检测出交流信号.本实验展示了锁相放大器利用PSD技术在强噪声中提取目标信号相关信息，检测微弱交流信号的能力.

2.3 拓展实验

基于本文的实验系统和测量方法，还可实现：

1）微小信号多谐波测量，可以出现在多种工业应用中，如可调谐二极管激光吸收光谱分析技术（TDLAS），对气体组分浓度、温度场、速度场进行分析，锁相放大技术可应用于测量分子对激光的高阶吸收成分；

2）微小阻抗测量，一般的方法难以测量微小阻抗，基于锁相放大技术设计的测量方法不仅可以测出目标值，也可起较强的抗噪声作用；

3）白噪声幅度测量，利用白噪声在频域内分布均匀特点，结合锁相放大器平均时间及滤波器陡降设置，在限定频率范围内即可实现对白噪声的幅度信息进行测量；

4）多次采样平均技术应用实验；

5）自跟踪窄带滤波器技术应用实验；

6）与单色仪、斩波器等结合，测量微弱光谱.

上述实例均适合采用锁相放大技术进行测量，本实验系统是学生熟悉并掌握锁相放大技术进行微弱信号检测处理的实用教学实验平台.

3 结束语

通过对淹没在强噪声背景下的微弱信号的检测，测量了淹没在有效值比自身高达万倍的白噪声中的μV级交流信号，本测量方法是实用的，可应用在实际工作环境.在许多物理实验测试中，如光学镀膜厚度监控，监控系统收到的光电信号通常淹没于强大的噪声中，可利用本文的方法，通过锁相放大器对深埋在噪声中的微弱信号进行检测.学生参考本文的方法，可加深对锁相放大技术应用的理解和掌握.

参考文献：

［1］ 高晋占.微弱信号检测［M］.2版.北京：清华大学出版社，2004：171－217.

［2］ 中国科学院物理研究所微弱信号检测小组，江西省庐山电子仪器厂.锁相放大器——种检测微弱信号的手段［J］.物理，1977，6（4）：206－210.

［3］ 孙志斌，陈佳圭.锁相放大器的新进展［J］.物理，2006，35（10）：879－884.

［4］ 陈丽，胡永茂，李汝恒.用锁相放大技术采集电子自旋共振信号［J］.物理实验，2010，23（1）：16－18.

［5］ 孙番典，刘德怀，陈静秋.一种带锁相放大的高稳定温度控制电路［J］.大学物理实验，2001，14（2）：28－30.

［6］ 纪多颖，莫永超，孙萍，等.PE－7265型锁相放大器在旁侧光谱实验中的应用［J］.物理实验，2003，23 （9）：17－19.

［7］ 王力，施芸城，杨忠杰，等.基于LabVIEW的锁相放大器的设计与测量［J］.物理实验，2015，35（9）：33－36.

［8］ 中大科仪.OE1022数字锁相放大器［EB／OL］.http：//www.ssi－instrument.com.

［9］ 中大科仪.OE1022用户使用手册［EB／OL］.http：//www.ssi－instrument.com／html／pdf／OE1022／OE1022＿introduction＿en.pdf

［10］ 中大科仪.OE1022锁相放大器优势对比及用户报告［EB／OL］.http：//www.ssi－instrument.com／html／pdf／OE1022／OE1022＿Report.pdf

Teaching experiment of weak signal detection under strong noise background based on digital lock－in amplifier technology

WANG Zi－xina，b，CHEN Ze－ningb，WANG Jian－haob，CHEN Di－hub，HE Zhen－huia，c，CAI Zhi－ganga，c
（a.Experiment Teaching Center for Physics；b.School of Electronics and Information；c.School of Physics，Sun Yat－sen University，Guangzhou 510275，China）

Abstract：After introducing the theory of extracting weak signal from strong noise background，this article presented a teaching equipment which worked with LIA in weak signal detection under strong noise background and expounded the experimental principle.The experimental results obtained with this equipment and LIA OE1022verified the performance of this equipment.It was commendably suitable for the application in real teaching area.

Key words：weak signal；lock－in amplifier；Gaussian noise

通信作者：蔡志岗（1962－），男，福建厦门人，中山大学物理学院教授，博士，从事激光与光谱学研究及物理实验教学工作.

作者简介：王自鑫（1976－），男，湖南邵阳人，中山大学电子与信息工程学院副教授，博士，从事数字信号处理和微弱信号检测等.

收稿日期：2015－12－23

中图分类号：TN722；TN911.23

文献标识码：A

文章编号：1005－4642（2016）03－0001－04

［责任编辑：任德香］